小学数学 北师大版 一年级上册 新教材知识清单

小学数学北师大版一年级上册新教材知识清单一、我上学啦：适应与准备——核心素养启蒙单元（一）单元定位与核心素养【基础】【重要】本单元是幼小衔接的过渡课程，不以系统知识传授为目标，重在帮助学生适应小学生活，建立初步的规则意识、人际交往能力和对数学学习的积极情感。通过校园探索和游戏活动，渗透数感、几何直观、语言表达等核心素养的萌芽。（二）知识清单与考点梳理1.校园环境与规则适应【基础】（1）认识校园主要场所：教室、操场、厕所、教师办公室、卫生室等，并能说出其名称和基本功能。（2）了解基本课堂规则：上课坐姿端正，认真倾听，举手发言，不随意离开座位。（3）课间活动安全：有序如厕、饮水，不追逐打闹，学会等待和轮流。2.社会性发展与人际交往【基础】（1）自我介绍：能自信、大方地介绍自己的姓名、年龄和兴趣爱好。（2）礼貌用语：熟练使用“老师好”“谢谢”“对不起”“没关系”“再见”等基本礼貌用语。（3）同伴认识：能记住并说出35位新同学的名字，愿意与同伴分享和合作。3.数感启蒙与观察表达【重要】【热点】（1）校园物体计数：观察校园场景（如：教学楼有几层？门口有几棵树？旗杆有几根？），能用手口一致的点数方法，数出数量在10以内的物体。（2）语言描述：能用“我看见……”“这里有……”“那边有……”等句式，完整地描述自己观察到的数学信息（如：数量、形状、位置等）。（3）图形感知：能辨认校园中的简单图形或几何体原型，如窗户是长方形的，足球是球，垃圾桶是圆柱形的。（三）常见考查方式【基础】本单元在练习或测试中多以“看图说话”“连一连”“圈一圈”的形式出现。例如：给出校园图片，让学生数一数某些物体的数量，或找出指定形状的物品。二、第一单元：生活中的数（0~10的认识）——数概念建立的基石（一）单元核心素养【非常重要】【高频考点】本单元是小学数学学习的起点，核心是建立初步的数感、符号意识和一一对应思想。学生需经历从具体物体数量抽象出数字符号，并能用数字表示物体个数的全过程。（二）知识清单与考点精析1.1~10各数的认识【基础】【必考】（1）数的意义：数量是1~10的物体，都可以用相应的数字来表示。例如，3个苹果、3只小鸟、3颗星星都可以用数字“3”表示。（2）数数方法：A.点数法：用手指或笔尖按一定的顺序（从上到下、从左到右）指着物体，手口一致地数，数到最后一个物体是几，物体的总数就是几。▲【易错点】容易漏数或重复数，需要按顺序做标记。B.按群计数：为后续学习铺垫，如2个2个数（2,4,6,8,10），5个5个数（5,10）。2.数字的规范书写【基础】【难点】（1）书写要求：在田字格中规范书写010，注意笔画顺序和占格位置。（2）书写口诀示例（供参考）：A.“1”像铅笔细长条，从右上到左下。B.“2”像小鸭水上漂，圆滑拐弯很重要。C.“3”像耳朵听声音，两个半圆接得牢。D.“4”像小旗迎风飘，两笔写成别忘了。E.“5”像称钩来称菜，一横半圆显神采。F.“0”像鸡蛋椭圆形，一笔画圆封口紧。3.“0”的认识【重要】（1）含义一：表示一个物体也没有。例如：盘子里一个苹果都没有，用数字“0”表示。（2）含义二：表示起点或分界点。例如：尺子上的“0”，表示测量的起点。（3）含义三：在温度计上，表示零上温度与零下温度的分界。【跨学科拓展：科学】4.几和第几（基数与序数）【非常重要】【难点】（1）基数：表示物体有多少个，回答“几个”的问题。如：这里有5个气球。（2）序数：表示物体在排列中的位置和顺序，回答“第几个”的问题。如：从左往右数，第5个是红色气球。▲【易错点】混淆“几个”和“第几”。★【解题步骤】先确定数的方向（从左？从右？从上？），再用点数的办法，数到指定位置时，用“第几”描述。5.数的顺序【基础】（1）正着数：0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10。后面的数总比前面的数大1。（2）倒着数：10,9,8,7,6,5,4,3,2,1,0。前面的数总比后面的数大1。（3）相邻数：一个数前面的一个数和后面的一个数就是它的相邻数。例如，5的相邻数是4和6。6.比多少与比大小【非常重要】【高频考点】（1）比较策略：A.数数法：分别数出两种物体的数量，数量多的就多，数量少的就少。B.一一对应法：将两种物体排成两行（列），上下对齐进行比较。有剩余的那个就多，没有剩余且都对上，就同样多。【思想方法】对应思想。（2）关系符号的认识与使用：A.“=”：等号，表示两边的数量同样多。读作“等于”。例如：4=4。B.“>”：大于号，表示左边的数比右边的数大。读作“大于”。例如：5>3。C.“<”：小于号，表示左边的数比右边的数小。读作“小于”。例如：3<5。▲【记忆口诀】开口朝大数，尖尖对小数。大口对大数，尖尖对小数。★【解题要点】比较两个数的大小时，可以先想它们在数轴（或数的顺序）上的位置，右边的数总比左边的数大。（3）描述语言：能熟练使用“同样多”“多”“少”“最多”“最少”“大于”“小于”等词语表达比较结果。（三）典型题型与考向1.看图写数：给出实物图，在田字格中写出对应的数字。2.圈一圈，数一数：要求将指定数量的物体圈起来，或数出图中隐含的图形数量。3.填“>”“<”或“=”：直接给出两个数字，如7○4，8○8，6○9。4.排队问题：▲【高频考点】例如：小动物排队，从左数小狗排第3，从右数排第5，一共有几只小动物？★【解题策略】对于一年级上学期，主要考查基数序数区分，通过画图法最直观（用符号代表小动物，标注位置）。三、第二单元：5以内数加与减——运算能力的萌芽（一）单元核心素养【非常重要】【高频考点】本单元是学生首次接触加减法运算，核心是理解加减法的实际意义，掌握5以内加减法的计算方法，并能解决简单的实际问题，初步培养模型意识和运算能力。（二）知识清单与考点精析1.加法的初步认识【基础】（1）意义：把两个数合并成一个数的运算，用加法计算。表示“合起来”“一共”“总共”的意思。（2）算式：加数+加数=和。符号“+”读作“加号”。算式如：2+3=5，读作“2加3等于5”。（3）计算方法（5以内）：A.数数法（合起来数）：左边有2个，右边有3个，合起来是1,2,3,4,5，一共5个。B.接着数（接数法）：从2后面接着数，3、4、5，所以2+3=5。【推荐方法】对于小数加大数，从大数开始接着数更快。C.数的组成：因为2和3可以组成5，所以2+3=5。【核心方法】2.减法的初步认识【非常重要】（1）意义：已知两个数的和与其中一个加数，求另一个加数的运算，用减法计算。表示“去掉”“拿走”“还剩”“吃掉”“飞走”等意思。（2）算式：被减数减数=差。符号“”读作“减号”。算式如：52=3，读作“5减2等于3”。（3）计算方法（5以内）：A.数数法（直接数剩下的）：原来有5个，拿走2个，数一数剩下的3个。B.倒着数：从5开始，倒着数2个，5（去掉一个），4（去掉第二个），剩下3。【易错点】容易数错起点，减几就倒着数几个数。C.想加算减：因为2+3=5，所以52=3。【核心方法】【重要】D.数的分解：因为5可以分成2和3，所以52=3。3.有关0的加减法【重要】（1）一个数加0，还得这个数。例如：3+0=3，0+4=4。（2）一个数减0，还得这个数。例如：50=5。（3）两个相同的数相减，结果是0。例如：33=0，00=0。（三）实际应用与模型建构【重要】【热点】1.看图列式：这是本单元最重要的题型。（1）一图一式（加法）：左边有2个苹果，右边有3个苹果，一共有几个苹果？列式：2+3=5。（2）一图一式（减法）：原来有5个气球，飞走了2个，还剩几个？列式：52=3。（3）一图四式（针对具体情境）：根据一幅图，写出两个加法算式和两个减法算式。例如：左边3朵花，右边2朵花。A.两个加法：3+2=5，2+3=5。B.两个减法：53=2，52=3。▲【易错点】一图四式要求理解整体与部分的关系。总数是5，去掉左边的部分等于右边的部分，去掉右边的部分等于左边的部分。2.简单的文字应用题【基础】（1）求总数：如“小明有2支铅笔，小红有3支铅笔，他们一共有几支铅笔？”用加法。（2）求剩余：如“盘子里有5个梨，吃了1个，还剩几个？”用减法。（四）综合实践：介绍我的教室——方位与表达的综合应用1.核心知识：上下、前后、左右的位置关系。【重要】（1）确定标准：位置的描述是相对的，需要确定以谁为参照物。（2）上下：如“灯在桌子的上面”“桌子在灯的下面”。（3）前后：如“小明在我的前面”“小丽在我的后面”。通常以面对的方向为前，背对的方向为后。（4）左右：这是本部分的难点。以自己的左手和右手为参照来辨别左右。▲【易错点】对于对面的人，他的左右和我们自己的左右是相反的。【跨学科拓展：体育课中的队列练习】2.考查方式：描述教室里物体的位置，如“黑板在教室的前面”“讲台的左边是讲桌”。四、第三单元：整理与分类——逻辑思维的起点（一）单元核心素养【重要】本单元是学习统计与概率的基础，核心是培养观察、比较、分析能力，初步建立分类思想。学生能根据给定的标准或自定标准对物体进行分类，并交流分类结果。（二）知识清单与考点精析1.分类的意义【基础】（1）含义：把具有相同或相似特征的物体归为一类，就是分类。分类可以使事物变得井井有条。（2）分类在生活中的应用：整理书包、超市商品摆放、垃圾分类等。【跨学科拓展：道德与法治（整理物品）、劳动教育】2.分类的方法【非常重要】【高频考点】（1）按给定的标准分类：题目会明确告知分类依据。A.按颜色分类：将红色的放一堆，蓝色的放一堆，黄色的放一堆。B.按形状分类：将所有长方形放在一起，圆形放在一起，三角形放在一起。C.按大小分类：大的放一堆，小的放一堆。D.按功能/类别分类：如文具类（铅笔、橡皮、尺子）、玩具类（汽车、娃娃）、水果类（苹果、香蕉）、蔬菜类（白菜、萝卜）。（2）自定标准分类（开放性问题）【难点】【热点】：A.要求：自己找到一个共同特征，将一些物体分成两类或几类。只要标准清晰、合理即可。B.例如：给出一组图形（红色大圆、红色小圆、蓝色大正方形、蓝色小正方形），可以按颜色分，也可以按形状分，还可以按大小分。3.分类结果的呈现【基础】（1）可以口头汇报分类结果。（2）可以用连线的方式将同类物体连起来。（3）可以动手摆一摆，把同一类物体摆在一起。（4）初步渗透统计思想：分完后，可以数一数每一类各有多少个，比一比哪类多哪类少。（三）易错点与解题技巧1.▲【易错点】分类标准不统一。在一次分类过程中，必须自始至终使用同一个标准。2.▲【易错点】遗漏某些物体。需要全面观察，确保每个物体都被分到某一类中。3.★【解题技巧】先整体观察所有物体，找出它们之间的相同点和不同点，确定一个标准后，再逐个物体进行判断归类。五、第四单元：10以内数加与减——计算能力的关键期（一）单元核心素养【非常重要】【高频考点】本单元在5以内加减法的基础上，将计算范围扩展到10以内。这是形成基本运算能力的关键时期，要求达到正确、熟练的计算水平，并进一步提升解决实际问题的能力。（二）知识清单与考点精析1.6~10的加减法【基础】【必考】（1）计算方法与5以内加减法一脉相承，主要包括：A.接着数/倒着数（适用于初学阶段）。B.数的组成与分解（核心方法）。如计算6+2，想6和2组成8，所以6+2=8；计算93，想9可以分成3和6，所以93=6。C.想加算减（核心方法）。如计算104，想4+（6）=10，所以104=6。（2）10的组成与分解：▲【重中之重】任何能组成10的两个数都是好朋友。掌握“凑十歌”：一九一九好朋友，二八二八手拉手，三七三七真亲密，四六四六一起走，五五凑成一双手。这是后续学习进位加法的基础。2.连加、连减和加减混合运算【难点】（1）运算顺序：从左到右依次计算。A.连加：如3+2+4=？先算3+2=5，再算5+4=9。B.连减：如831=？先算83=5，再算51=4。C.加减混合：如4+32=？先算4+3=7，再算72=5。（2）计算方法：可以分步口算，也可以在算式下面写出第一步的计算结果（作为脱式计算的初步渗透）。3.解决含“？”的实际问题【非常重要】【高频考点】【难点】这是用数学符号语言表征问题的关键。学生需要看懂“大括号”和“问号”的意思。（1）类型一：求总数（用加法）。A.图示：大括号下面标有“？”，或者大括号下面标有具体数字而上面有“？”。B.含义：把两部分合起来，求一共是多少。C.列式：左边部分数+右边部分数=总数。（2）类型二：求部分数（用减法）。A.图示：大括号下面标有总数（如10个），其中一部分数量已知，另一部分标有“？”。B.含义：已知总数和其中一部分，求另一部分是多少。C.列式：总数已知部分数=未知部分数。▲【易错点】学生容易不加理解，看到“一共”就用加法，看到“还剩”就用减法。对于图文应用题，务必引导其观察图意，理解大括号和问号的位置所表示的含义。★【解题步骤】一看图（看左边、右边、大括号、问号的位置），二想意（想问题是求总数还是求部分），三列式。4.等式与简单的相等关系【重要】【思维拓展】（1）体会等号的含义：等号不仅表示运算结果，更表示一种相等关系。（2）如何使两边相等：例如，在“4+（）=8”或“（）2=5”中填上合适的数。（3）如何使两个集合数量一样多：A.增加法：给少的一方增加几个。B.减少法：从多的一方去掉几个。C.移多补少法：将多的一方的一部分移给少的一方。▲【难点】对于一年级上学期，主要是前两种方法的理解。移多补少作为思维拓展，不要求全部掌握。（三）数学好玩：一起做游戏——在游戏中应用数学本部分主要通过游戏活动，如“摸牌游戏”“凑数游戏”等，让学生在玩中学，巩固10以内数的组成和加减法，培养合作意识和策略思维。六、第五单元：有趣的立体图形——空间观念的初步建立（一）单元核心素养【重要】本单元是图形与几何领域的起始内容，核心是直观认识常见的立体图形，通过观察、触摸、滚一滚、搭一搭等活动，积累丰富的几何活动经验，初步建立空间观念。（二）知识清单与考点精析1.立体图形的特征【非常重要】【高频考点】（1）长方体：长长方方的，有6个平平的面，面的大小不完全一样（有的大，有的小），不易滚动，只能推动。【生活实例】砖块、文具盒、冰箱。（2）正方体：正正方方的，有6个平平的面，6个面大小一样，不易滚动，只能推动。【生活实例】魔方、骰子、积木块。（3）圆柱：直直的，上下一样粗，上下有两个平平的、大小一样的圆面，躺下来能滚动，立起来比较稳。【生活实例】易拉罐、电池、胶棒。（4）球：圆圆的，表面是曲面，没有平平的面，可以向任意方向滚动。【生活实例】皮球、乒乓球、玻璃球。▲【易错点】学生容易将长方体与正方体混淆，特别是当长方体比较方正时。务必强调“正方体所有面都一样大，