核心素养导向下“倍的认识”教学设计（北京版二年级上册）

核心素养导向下“倍的认识”教学设计（北京版二年级上册）一、教学内容解析（一）教材分析【基础】“倍的认识”是北京版小学数学二年级上册第六单元《倍的认识》的起始课，也是整个小学阶段“数与代数”领域中对“比率”概念进行系统学习的开端。本课内容是在学生已经熟练掌握了表内乘法（25的乘法口诀）以及初步理解了“几个几”的意义的基础上进行教学的。“倍”作为一个新的数学概念，实质上是对两个数量之间关系的一种刻画，它建立在对“份”和“几个几”的深刻理解之上。教材编排遵循从具体到抽象的原则，通过“农庄丰收”这一贴近学生生活实际的情境，引导学生观察公鸡、母鸡、小鸡的数量，通过“圈一圈”、“摆一摆”、“说一说”等操作活动，直观感受并建立“倍”的概念，将新旧知识“几个几”与“倍”进行有效联结，为后续学习“求一个数是另一个数的几倍”以及“求一个数的几倍是多少”等更复杂的实际问题奠定坚实的根基，同时也是后续学习分数、比和比例等知识的重要基础。（二）课标要求《义务教育数学课程标准（2022年版）》在第一学段“数与代数”的内容要求中明确指出：在具体情境中，能够理解并描述数量之间的关系，形成初步的模型意识和应用意识。在学业要求中进一步强调：能在熟悉的生活情境中，运用数和数的运算，合理表达简单的数量关系，解决简单的问题。本课的设计，正是以新课标理念为统领，致力于引导学生从数量关系的视角观察现实世界，通过数学思维对具体事物进行抽象，再用数学语言表达数量间的倍数关系，从而逐步培养学生的核心素养，特别是数感、量感、模型意识和几何直观。（三）教学重点与难点【重要】教学重点：1.建立“倍”的概念，理解“一个数是另一个数的几倍”的含义。2.能通过操作和语言表述，清晰地揭示“几个几”与“几倍”之间的内在联系。【难点】教学难点：1.理解“倍”是表示两个数量之间的一种关系，而不是一个具体的计量单位。2.能在变化的数量中，准确把握作为“标准”的“一份量”（即1倍数），并能迅速找到比较量中包含几个这样的标准量。二、学情研判（一）知识经验基础二年级学生经过一年级及二年级前几个单元的学习，已经具备了一定的数学知识储备。他们已经能够熟练地进行加减法运算，并在本册第二单元《表内乘法（一）》的学习中，深刻理解了乘法的意义——求几个相同加数的和，并能用“几个几”的语言描述具体情境。例如，看到3组小朋友，每组2人，能快速说出这是“3个2”。这为“倍”概念的建立提供了最直接的认知生长点。然而，【重要】学生对“比较”的认识往往停留在“多多少”、“少多少”的差比层面，对于揭示两个数量之间“倍”这种比率关系的认识是初次接触，这是认知上的一次重要飞跃。（二）认知特点与潜在困难此阶段儿童的思维仍以具体形象思维为主，对抽象概念的理解高度依赖直观材料和动手操作。他们好奇心强，乐于参与游戏和动手活动，但注意力集中时间相对较短，需要多样化的活动来维持学习兴趣。在建立“倍”的概念时，【难点】学生容易出现以下混淆：一是将“倍”与“几个几”割裂开来，无法实现自然转化；二是在变化标准量的情况下，难以快速适应并找出新的倍数关系，例如“公鸡是母鸡的几倍”与“母鸡是小鸡的几倍”，标准量不同，倍数关系也随之改变；三是容易将“倍”作为一个单位名称写在结果后面，忽视了它表示关系的本质属性。因此，教学设计必须提供丰富的感性材料，让学生在充分的感知、比较、抽象中，逐步内化概念。三、教学目标设计（一）核心素养导向目标1.【基础】知识与技能：结合具体情境，通过操作和思考，初步建立“倍”的概念，理解“一个数的几倍”的含义，能用乘法或加法解决简单的与倍相关的实际问题。2.【重要】过程与方法：经历从具体情境中抽象出数量关系的过程，通过观察、操作、比较、交流等数学活动，培养几何直观、模型意识和初步的抽象概括能力。3.【非常重要】情感、态度与价值观：在探索和交流中感受数学与生活的密切联系，体会数学概念的简洁美，激发对数学学习的兴趣，增强合作探究的意识。（二）学习目标分层表述1.能结合直观图，用“圈一圈”、“摆一摆”的方式找到两个数量的倍数关系。2.能用语言准确地描述“谁是谁的几倍”，并能解释其含义就是“比较量里有几个标准量”。3.能根据“几个几”迅速说出“几倍”，实现新旧知识的融会贯通。四、教学准备（一）教师准备多媒体课件（PPT），包含教材主题图“农庄一角”的动态演示；磁性黑板贴（公鸡、母鸡、小鸡图片）；不同颜色的磁性圆片若干。（二）学生准备每人一个学具盒（内装15个圆片或小棒）；课堂练习纸。五、教学过程设计（核心环节）（一）【温故知新】游戏导入，唤醒“几个几”【设计意图：通过拍手游戏，快速激活学生已有的“几个几”的知识经验，为新课的迁移学习做好铺垫，同时调动课堂气氛。】1.师生拍手游戏。教师：同学们，上课前我们先来玩一个拍手游戏，仔细听老师的拍法，然后你们模仿老师，并说一说老师拍了几下，你们拍的是老师的几个几。教师先拍手2下，停顿一下，再拍2下，停顿一下，再拍2下。（共三组）学生模仿后提问：老师拍了几个几下？（老师拍了3个2下。）教师变换节奏，拍手3下为一组，共拍4组。学生模仿后提问：这次你们拍的是老师的几个几？（我们拍了4个3下。）2.揭示复习要点。教师：大家反应真快！“几个几”是我们已经学过的老朋友了。今天，我们要在这位老朋友的基础上，认识一位新朋友，它的名字叫“倍”。（板书课题：倍的认识）（二）【情境导入】创设情境，初步感知“倍”【设计意图：利用教材提供的主题图，创设“帮助农场主数家禽”的友好情境，将抽象的数学知识蕴含在生动具体的场景中，自然地引出本节课要研究的核心问题。】1.课件出示主题图：丰收的农庄里，公鸡、母鸡和小鸡们在快乐地觅食。教师：秋天是丰收的季节，王爷爷家的农庄可热闹了！你们看，谁来啦？请大家仔细观察，从图中你发现了哪些数学信息？学生汇报：有2只公鸡，6只母鸡，3只小鸡。（教师根据学生回答，在黑板上用磁性图片贴出：公鸡2只，母鸡6只，小鸡3只。为便于比较，将图片摆成整齐的数行。）2.聚焦问题，引发思考。教师：关于这些鸡的数量，除了我们以前学过的“谁比谁多，谁比谁少”，我们还可以用一种新的关系来描述。比如，公鸡有2只，母鸡有6只，同学们看一看，想一想，母鸡的数量和公鸡的数量之间藏着什么秘密呢？这就是我们今天要探究的“倍”。（三）【探究新知】操作建模，深度理解“倍”【设计意图：此环节是本课的核心。通过“直观演示—模仿操作—独立操作—语言概括”四个递进的层次，让学生在做中学，在思中悟，经历概念形成的全过程，真正理解“倍”的本质。】1.【非常重要】示范引领，建立“份”的概念。教师：我们先来看公鸡和母鸡。为了看得更清楚，我们可以用学具把它们摆出来。老师用圆片代替鸡，摆一摆。教师在黑板上摆：第一行摆2个黄色圆片（代表公鸡），第二行摆6个红色圆片（代表母鸡），注意上下对齐，一个一个地摆。教师：现在，我们把公鸡的2只看作“一份”。（用手圈起第一行的2个黄圆片）那母鸡的数量里面，有几个这样的一份呢？谁来黑板上圈一圈？请一名学生上台，用粉笔在第二行的红圆片中，每2个圈一个圈。学生圈完后，全班观察：母鸡的数量被圈成了几个圈？（3个圈）教师引导归纳：公鸡有2只，看作一份，母鸡有3个2只，也就是有这样的3份。那么，我们就说，母鸡的数量是公鸡的3倍。（板书：母鸡的只数是公鸡的3倍。）教师强调：这句话中，谁和谁在比？（母鸡和公鸡）是以谁为标准？（公鸡）标准量是多少？（2只）2.【重要】动手操作，内化概念。任务一：探究公鸡和小鸡的关系。教师：现在请你像老师刚才那样，先摆一摆，再圈一圈，然后和同桌说一说，小鸡的只数是公鸡的几倍？为什么？学生动手操作（摆：公鸡2只，小鸡3只）。教师巡视，指导个别学生如何圈（将公鸡的2只作为一份，圈小鸡时也以2只为一份去圈）。学生汇报展示。生：我把公鸡的2只当作一份，小鸡里面有1个2只，还多1只。不能正好圈完，所以小鸡的只数不是公鸡的倍数。教师：你观察得真仔细！是的，当两个数量不能正好形成整份数时，我们暂时不讨论它们之间的倍数关系。这也提醒我们，“倍”通常用来描述能够整除的两个数量之间的关系。3.变式练习，深化对标准量的认识。任务二：探究母鸡和小鸡的关系。教师：现在，我们把标准量换一换。如果是把小鸡的只数看作一份，那么母鸡的只数是小鸡的几倍呢？请你先摆一摆，再圈一圈。学生操作（摆：小鸡3只，母鸡6只）。这次是以小鸡的3只为一份，圈母鸡时也以3只为一份。学生汇报。生：把小鸡的3只当作一份，母鸡里面有2个3只，所以母鸡的只数是小鸡的2倍。教师追问：同样都是母鸡和公鸡、母鸡和小鸡在比较，为什么倍数不一样？（引导学生说出：因为比较的标准变了，一份的量不同，倍数关系也就不同。第一个是以公鸡的2只为一份，第二个是以小鸡的3只为一份。）4.抽象概括，揭示本质。教师：通过刚才的操作和比较，谁能用一句话说一说，“倍”到底表示什么意思？引导学生总结：一个数里面有几个另一个数，这个数就是另一个数的几倍。【难点】重点强调：“倍”不是单位名称，它表示的是两个数之间的一种关系。所以我们在回答问题时，要说“母鸡的只数是小鸡的2倍”，不能为了赶时间说成“母鸡是小鸡的2倍”而忽略了主体，更不能在算式结果后加“倍”字。（四）【巩固应用】分层练习，拓展思维【设计意图：练习设计由易到难，形式多样，既巩固基础概念，又通过变式和开放性问题，拓展学生的思维深度和广度，培养灵活运用知识解决问题的能力。】1.【基础】看图填空。（1）课件出示：一行有4个苹果，第二行有8个草莓，草莓每4个圈一圈。填空：苹果有（）个，草莓有（）个，草莓的数量是苹果的（）倍。（2）课件出示：一行有3个铅笔，第二行有12个钢笔。填空：钢笔的数量是铅笔的（）倍。算式：12÷3=4（这里只需学生理解意义，不要求写算式，但可以渗透除法思想。）2.【高频考点】画一画，填一填。第一行画：○○第二行画：要求画的个数是第一行的4倍。学生独立完成，展示评议。重点问：第一行的○是几个？看作一份。第二行要画这样的几份？你是怎么画的？（画了4个2，也就是8个。）3.【难点突破】想一想，变一变。教师：第一行有3个□，第二行有12个△。第二行的个数是第一行的几倍？教师：如果从第二行中拿走几个△，就能让第二行的个数是第一行的2倍？应该拿走几个？请四人小组讨论一下。小组讨论后汇报：第一行是3个，作为一份。第二行要是第一行的2倍，就应该有2个3，也就是6个。现在第二行有12个，太多了，126=6（个），所以需要拿走6个。此题为学有余力的学生提供了挑战，体现了教学的弹性。（五）【课堂总结】回顾反思，内化提升教师：今天这节课，我们认识了一位新朋友——“倍”。谁来说说，你有什么收获？你觉得在认识“倍”的过程中，最关键的是什么？学生自由发言。教师总结：今天我们是借助了“几个几”这位老朋友，认识了“倍”这位新朋友。我们知道了，要找到两个数量之间的倍数关系，首先要找准标准量，把它看作“一份”，再看比较量里面有几个这样的“一份”。希望同学们在今后的学习中，能用数学的眼光去发现更多生活中有关“倍”的有趣现象。六、板书设计板书区域一（主板书）：倍的认识标准量比较量倍数关系公鸡：2只母鸡：6只母鸡是公鸡的3倍（2只为一组，圈一圈）（有3个2只）公鸡：2只小鸡：3只（不能正好圈完，不成倍数关系）小鸡：3只母鸡：6只母鸡是小鸡的2倍（3只为一组，圈一圈）（有2个3只）板书区域二（副板书）：几个几→几倍关系，不是单位七、教学反思（预设）本课教学设计力求体现“以生为本，以学定教”的理念，将抽象概念的形成过程转化为学生可观、可感、可操作的数学活动。从拍手游戏激活经