小学数学二年级下册《平均分（3）：用乘法口诀求商》教学设计

小学数学二年级下册《平均分（3）：用乘法口诀求商》教学设计一、【教学核心】指导思想与设计理念本课设计深度契合《义务教育数学课程标准（2022年版）》第一学段“数与代数”领域的要求，以发展学生核心素养为导向，特别是“数感”、“运算能力”和“模型意识”。设计理念遵循“以生为本，学为中心”的原则，摒弃传统教学中直接灌输算法的方式，转而构建一个“在操作中感知—在观察中比较—在思考中抽象—在应用中内化”的探究式学习路径。通过创设贴近儿童生活的情境，引导学生在解决“按每份个数平均分”的实际问题中，经历从“动手分”到“动脑想”的思维跃迁，深刻理解除法运算的本质意义，并初步掌握用乘法口诀求商的方法，实现算理与算法的有机融合。本课尤为强调知识的形成过程，让学生不仅“学会”，更要“会学”，为后续学习更复杂的除法计算和解决问题奠定坚实的认知基础。二、【基础分析】教材与学情多维透视（一）【教材分析】纵向衔接与横向对比本课“平均分（3）”是人教版小学数学二年级下册第二单元《表内除法（一）》中的关键课时。在此之前，学生已经学习了“平均分”的概念（第1课时）和“按份数平均分”（第2课时），初步建立了“每份分得同样多”的表象，并会用语言描述分的过程和结果。本课时则聚焦于“按每份个数平均分”，即已知总数和每份的个数，求能分成几份。这是除法运算中“包含除”的现实模型。本课的学习，是学生理解除法意义、认识除法算式各部分名称（被除数、除数、商）以及用乘法口诀求商的重要基石。它横向沟通了乘法与除法的互逆关系，为后续学习用26的乘法口诀求商（第三单元）以及更复杂的除法计算提供了方法论的准备。（二）【学情分析】认知起点与潜在困难二年级学生正处于由具体形象思维向抽象逻辑思维过渡的初级阶段。他们活泼好动，好奇心强，喜欢动手操作，但注意力集中的时间相对较短，思维往往依赖于具体的实物和直观的表象。1.【已有知识基础】：学生已熟练掌握26的乘法口诀，并理解乘法的意义（求几个相同加数的和）。同时，通过前两课时的学习，学生已经历了丰富的平均分活动，能够通过动手操作（摆一摆、分一分）解决简单的平均分问题，并能用语言描述分的过程和结果。这些都是本课学习的重要支撑。2.【潜在学习困难与障碍】：（1）模型理解的障碍：部分学生容易混淆“按份数平均分”（等分除）和“按每份个数平均分”（包含除）两种不同的现实情境。本课需要重点帮助学生清晰建立“包含除”的数学模型，即看总数里面有几个这样的每份数。（2）算法抽象的困难：从具体操作（动手分小棒）过渡到抽象思维（想乘法口诀求商），是学生认知上的一次飞跃。如何引导学生发现“分”的过程与“乘”的结果之间的内在联系，是教学的关键，也是学生可能遇到的难点。部分学生可能会停留在直观操作层面，难以实现算法优化。（3）语言表达的精准性：能用规范的数学语言描述“包含除”的意义和思考过程，如“20个竹笋，每4个放一盘，就是求20里面有几个4”，需要教师的示范和引导。三、【教学蓝图】教学目标与重难点定位【教学目标】1.【基础知识与技能】：结合具体情境，进一步理解除法的意义，认识除法算式各部分的名称（被除数、除数、商）。初步掌握用乘法口诀求商的方法，并能正确计算。2.【过程与方法】：通过动手操作、合作交流、观察比较等数学活动，经历从“按每份个数平均分”的具体操作中抽象出除法算式，并探索用乘法口诀求商的过程，发展初步的抽象思维和运算能力。3.【情感态度与价值观】：在数学学习活动中，感受数学与生活的密切联系，激发学习数学的兴趣和自信心，培养认真观察、积极思考、勇于表达的学习习惯，初步形成模型意识和应用意识。【教学重点】理解“包含除”的意义，掌握用乘法口诀求商的方法。【教学难点】理解除法算理（为什么用除法，为什么想乘法口诀），建立“包含除”的数学模型。【教学关键】引导学生沟通“分”的过程与“乘除”运算之间的联系。四、【教学过程】实施路径与师生互动【环节一】温故知新，唤醒经验（约5分钟）教师活动：1.创设情境：小朋友们，春天到了，万物复苏。熊猫老师想请几位勤劳的小动物帮忙整理它的菜园，它拿出了一些新鲜的竹笋作为奖励。（课件出示：12个竹笋）2.复习旧知：（1）出示任务一：如果要把这12个竹笋平均分给3只小兔，每只小兔分几个？谁能来帮熊猫老师分一分？（2）指名学生上台，利用磁性教具（12个圆片代表竹笋）进行分一分。（3）引导学生回顾：刚才我们是怎样分的？（一个一个或几个几个地分，直到分完）分的结果是什么？（每只小兔分得4个）这个过程我们可以用一个什么算式来表示？（12÷3=4）3.引出新知：大家分得又快又好。熊猫老师又遇到了一个新的分竹笋问题，我们一起去看看吧。学生活动：（1）积极思考，回忆“平均分”的含义。（2）动手操作，将12个圆片平均分给3个“小兔”（用3个盘子表示），并汇报分的过程和结果。（3）根据分的过程，列出除法算式12÷3=4，并说出每个数字表示的意思。（4）明确学习任务，对新问题产生好奇。设计意图：【基础】通过复习“按份数平均分”的活动，激活学生已有的平均分经验和除法算式的初步认识，为新知识的学习搭建“脚手架”，同时巧妙地创设了连续的情境，自然过渡到新课的学习，激发学生的探究欲望。【环节二】操作探究，建构模型（约15分钟）【重要】本环节是本课的核心，重在概念建立与算理理解。1.呈现问题，明确任务教师活动：（1）课件出示例3情境图：熊猫老师有20个竹笋，它想把每4个竹笋放一盘，能放几盘？（2）引导学生仔细读题，找出数学信息和问题。提问：谁能完整地说一说，熊猫老师遇到了什么新问题？这里“每4个放一盘”是什么意思？学生活动：（1）认真观察情境图，提取信息：总数是20个竹笋，要求是“每4个放一盘”。（2）独立思考，并尝试用自己的语言描述题意：就是把20个竹笋，按照每份4个来分，看能分成这样的几份。2.动手操作，感知模型教师活动：（1）分发学具（20根小棒或20个圆片），提出操作要求：请小朋友们用手中的学具代替竹笋，亲自动手分一分，看看20个竹笋，每4个放一盘，究竟能放几盘？（2）巡视指导，关注学生分的过程。鼓励学生边分边说：每4个圈一圈，或者每4个摆成一堆。学生活动：（1）以小组或个人为单位，用学具进行操作。（2）展示不同的分法：有的学生可能是一个一个地拿，凑够4个放一起；有的学生可能一次直接拿4个放一堆。教师引导学生比较：哪种分法更简便？为什么？（一次拿4个，更直接，因为知道每份就是4个）（3）汇报交流：通过操作，发现20个竹笋，每4个放一盘，正好放了（5）盘。3.抽象算式，建立模型教师活动：（1）引导抽象：刚才我们通过动手分，知道了可以放5盘。那这个过程能不能像复习题那样，也用一个除法算式来表示呢？这个算式应该怎样写？（2）板书：20÷4=5（盘）（3）深化理解：【教学核心】提问：这里的“20”表示什么？“4”表示什么？“5”又表示什么？这个算式表示了一个怎样的数学含义？（4）引导学生完整表述：20÷4=5，表示把20个竹笋，每4个分成一份，可以分成5份。也就是求“20里面有几个4”。（5）介绍除法算式各部分名称：被除数（20）、除数（4）、商（5）。强调除号前面的数叫被除数，除号后面的数叫除数，等号后面的结果叫商。学生活动：（1）尝试根据分的过程，列出除法算式。（2）结合刚才的操作，在教师引导下，深刻理解算式中每个数字所代表的实际意义。（3）反复口述算式的含义，强化对“包含除”模型的认识：“20个竹笋，每4个放一盘，可以放5盘。也就是求20里面有几个4。”（4）记忆并掌握除法算式各部分的名称。设计意图：【难点突破】本环节将操作、语言和算式有机结合，层层递进。通过“做数学”，让学生在充分感知的基础上，抽象出除法算式，并理解其含义。特别是引导学生说出“求20里面有几个4”，精准揭示了“包含除”的数学本质，完成了从直观操作到符号表达的过渡，有效突破了教学难点，初步建立了数学模型。【环节三】算法探究，优化策略（约10分钟）【高频考点】本环节聚焦用乘法口诀求商的方法。1.引发认知冲突，激发探索需求教师活动：（1）提出问题：如果我们没有学具，或者数字更大，再动手分就很麻烦了。除了动手分，我们还可以怎样快速知道20÷4的商是几呢？有没有更聪明的办法？（2）鼓励学生独立思考，小组内交流自己的想法。2.聚焦核心方法，探究口诀求商教师活动：（1）组织全班交流。预设学生可能想到：用加法（4+4+4+4+4=20，加了5个4），用减法（=0，减了5次），或者直接想乘法口诀。（2）重点引导：大家的方法都很好！加法、减法都是我们以前学过的，也能算出结果。请大家观察，加法和减法与这道除法算式有什么关系？（都是看20里面有几个4）（3）追问：有没有更简便、更快速的方法？我们学过乘法口诀，它能不能帮助我们求商呢？（4）引导学生建立联系：求20÷4等于几？就是想4和几相乘得20？大家想起了哪句乘法口诀？（四五二十）（5）板书核心思路：因为4×（5）=20（想乘法），所以20÷4=5（算除法）。这就是我们今天要学习的“用乘法口诀求商”。（6）总结提升：在计算除法时，我们通常想除数（4）和几相乘得被除数（20），这个几就是商。也就是“除数是几，就想几的乘法口诀”。学生活动：（1）积极思考，在组内交流自己的想法。（2）汇报各自的算法，并解释思考过程。（3）在教师引导下，对比不同算法，感受乘法口诀求商的优越性（快速、直接）。（4）深刻领悟想口诀求商的思路：想（）×除数=被除数，利用乘法口诀求出括号里的数。（5）齐读并内化方法：计算除法，想乘法口诀，口诀缺几商是几。设计意图：【重要】本环节充分尊重学生的个体差异，允许学生用多样化的策略解决问题。在此基础上，教师引导学生对各种方法进行观察、比较和优化，将学生的注意力聚焦到“乘除法互逆关系”这一核心上来，自然引出用乘法口诀求商的最优方法。这不仅让学生掌握了算法，更让他们理解了算法背后的算理，实现了算理与算法的和谐统一，提升了运算能力。【环节四】分层练习，深化应用（约8分钟）【基础练习】模仿应用，巩固新知1.课件出示：12个苹果，每3个放一盘，可以放几盘？要求：学生先独立列式（12÷3=4），再用想口诀的方法说说计算过程。强调：想三（四）十二，商是4。【综合练习】辨析比较，加深理解2.比一比，算一算。出示两组题目：第一组：6÷2=想：二（）得六，商是（）。12÷6=想：（）六十二，商是（）。第二组：8÷4=想：（）。8÷2=想：（）。要求：独立完成计算，并同桌互相说说分别用了哪句口诀。引导学生观察第二组算式，发现被除数相同，除数和商不同，所用的口诀也不同，进一步理解除法算式中各部分的关系。【拓展练习】解决问题，发展思维3.情境延伸：熊猫老师又拿来了15根胡萝卜，它想平均分给5只小兔，每只小兔分几根？这个问题该怎样列式？（15÷5=3）和我们刚才解决的问题有什么不同？（这是按份数平均分，求每份是多少）我们还能用乘法口诀求商吗？想五（三）十五，商是3。4.对比小结：无论是求“能分几份”（包含除）还是求“每份是多少”（等分除），都可以用除法计算，并且都可以用乘法口诀求商。关键是想（）乘除数等于被除数。学生活动：（1）独立思考，列式计算，并熟练口述思考过程。（2）通过计算和对比，进一步巩固用口诀求商的方法，并体会除法算式各部分之间的联系。（3）在解决对比性问题的过程中，打通两种平均分模型的联系，深化对除法意义的整体理解，感受乘法口诀求商的普适性。设计意图：【热点】练习设计由浅入深，层次分明。基础练习旨在模仿巩固，确保所有学生掌握基本方法；综合练习通过对比，强化对口诀的理解和应用，培养思维的灵活性；拓展练习则通过引入等分除情境，沟通新旧知识的内在联系，构建完整的除法认知体系，提升学生综合解决问题的能力。【环节五】回顾总结，内化提升（约2分钟）教师活动：1.引导学生回顾：今天这节课，我们和熊猫老师一起解决了分竹笋的问题，你有什么收获？学到了哪些新知识？2.根据学生回答，梳理板书：我们认识了除法家族的新成员（被除数、除数、商），更重要的是，我们学会了一个计算除法的“超级法宝”——用乘法口诀求商。计算除法时，我们心里就想乘法，口诀缺几，商就是几。3.布置课后实践作业：找一找生活中用除法解决的问题，并尝试用今天学到的方法算一算，下节课我们来分享。学生活动：（1）畅所欲言，分享自己在知识、方法、情感等方面的收获。（2）跟随教师的梳理，在头脑中形成本节课的知识网络。（3）明确课后探究任务，将数学学习延伸至课外。设计意图：通过回顾总结，帮助学生将零散的知识点系统化、结构化，构建清晰的认知图景。同时，将数学学习引向生活，培养学生的应用意识和实践能力，体现“数学源于生活，用于生活”的理念。五、【点睛之笔】板书设计黑板的布局分为三部分：左侧：【核心概念区】主标题：平均分（3）——用乘法口诀求商核心例题：20个竹笋，每4个放一盘，能放几盘？除法算式：20÷4=5（盘）∶∶∶名称：被除数除数商意义：表示20里面有几个4。中间：【算法探究区】方法一：动手分……（可以简笔画示意）方法二：想乘法口诀因为：四（五）二十所以：20÷4=5核心方法：做除法，想乘法。除数是几，就想几的乘法口诀。右侧：【思想提升区】求商法宝：口诀缺几，商就是几。生活链接：（留白，用于课后补充学生发现的例子）六、【教学反思】预设与生成本课教学设计，力求在以下几个方面体现最高专业水准：