人教版-五年级下册-数学-教案

人教版小学五年级下册数学教案教案（适用于一线课堂教学）

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教材版本：人教版（人民教育出版社）适用年级：小学五年级下册课时总数：约64课时一、本册教材分析与教学目标本册教材是人教版小学数学五年级下册，涵盖"数与代数""图形与几何""统计与概率""综合与实践"四大领域。内容包括因数与倍数、长方体和正方体、分数的意义和性质、分数的加减法，以及观察物体、图形的运动、折线统计图与找次品等。全册突出数感、符号意识、运算能力、空间观念、几何直观、推理能力、数据分析观念等核心素养。通过拼摆长方体、折分数、通分计算、画旋转等活动，让学生在真实情境中理解概念、发展空间观念与分数运算能力。教学目标：理解因数倍数与2/3/5倍数特征、质数合数；掌握长方体正方体的特征、表面积与体积；深入理解分数的意义性质并能熟练约分通分及加减；认识旋转与折线统计图；体会找次品策略；养成认真书写、规范作图、有序思考的习惯。第一单元观察物体（三）本单元根据视图还原立体图形，发展空间推理。第1课时观察物体（三）教学目标能根据给出的一个或两个方向视图，用一定数量的小正方体拼搭出相应立体图形。在搭、看中发展空间观念与推理能力。感受视图与物体的对应，乐于探究。教学重难点重点：根据视图拼搭立体图形。难点：考虑"拼法不唯一"及可能的多种情况。教学准备课件、小正方体学具教学过程创设情境，导入（约5分钟）：出示"从正面看到的形状"，提问："可能怎样搭？"探究新知（约20分钟）：根据正面视图搭出若干可能;再加"左面视图"缩小范围;体会"拼法不唯一、视图确定形状但未必唯一"。巩固练习（约10分钟）：搭一搭验证；完成"做一做"。全课小结（约5分钟）：小结"由视图还原、考虑多种可能"。板书设计观察物体（三）由正面/左面视图→还原立体图形（拼法可能不唯一）作业布置和家长玩"你说视图我搭"的游戏。完成练习一相关习题。教学反思（课后填写）第2课时观察物体的应用教学目标能综合运用多个视图判断所用正方体数量范围（最少/最多）。在空间推理中培养严谨性与推理能力。感受数学的严谨，乐于探究。教学重难点重点：根据多视图确定正方体数量。难点：判断"最少几块、最多几块"。教学准备课件、小正方体学具教学过程创设情境，导入（约5分钟）：出示"前、上、左"三视图，提问至少用几块？探究新知（约20分钟）：结合三视图逐一确定各位置是否有方块;讨论"最少、最多"数量;验证搭建。巩固练习（约10分钟）：估算数量；完成"做一做"。全课小结（约5分钟）：小结"三视图定结构、数量有范围"。板书设计观察物体的应用前、上、左三视图→定结构最少几块？最多几块？作业布置用三视图搭一个造型并说清最少几块。完成练习一相关习题。教学反思（课后填写）第二单元因数与倍数本单元学习因数倍数、2/3/5倍数特征、质数合数及奇偶性。第3课时因数和倍数教学目标理解因数与倍数的含义，能找出一个数的因数和倍数。在列举中培养数感与推理能力。感受两数间的整除关系，乐于探究。教学重难点重点：理解因数与倍数含义，会找因数和倍数。难点：理解"因数倍数相互依存"及因数个数有限、倍数个数无限。教学准备课件、算式卡片教学过程创设情境，导入（约5分钟）：出示12÷2=6，提问："2和6与12有什么关系？"探究新知（约20分钟）：定义"若a÷b整除，则b、商是a的因数，a是b、商的倍数";方法找因数（成对）与倍数（依次乘）;强调依存关系。巩固练习（约10分钟）：找因数倍数；完成"做一做"。全课小结（约5分钟）：小结"因数有限、倍数无限、相互依存"。板书设计因数和倍数12÷2=6→2、6是12的因数，12是2、6的倍数因数成对找，倍数依次乘作业布置找出18的因数和5的倍数说给家长听。完成练习二相关习题。教学反思（课后填写）第4课时2、5、3的倍数特征教学目标掌握2、5、3的倍数特征，能快速判断。在探究中培养观察、归纳与推理能力。感受规律的实用，乐于应用。教学重难点重点：掌握2、5、3的倍数特征。难点：3的倍数看"各位数字之和"（而非个位）。教学准备课件、百数表教学过程创设情境，导入（约5分钟）：出示百数表，提问怎样快速找5的倍数？探究新知（约20分钟）：发现5的倍数个位0或5、2的倍数个位偶;探究3的倍数"各位和是3的倍数";练习判断。巩固练习（约10分钟）：判断与填空；完成"做一做"。全课小结（约5分钟）：小结"2/5看个位、3看数字和"。板书设计2、5、3的倍数特征2：个位0、2、4、6、85：个位0或53：各位数字之和是3的倍数作业布置用倍数特征判断几个数说给家长听。完成练习二相关习题。教学反思（课后填写）第5课时质数和合数教学目标理解质数与合数的含义，能判断并找出100以内质数。在分类中培养推理与归纳能力。感受数的分类体系，乐于探究。教学重难点重点：理解质数与合数，会判断。难点：区分质数与合数（1既不是质数也不是合数）。教学准备课件、百数表教学过程创设情境，导入（约5分钟）：按因数个数把1~20分类，提问怎样分？探究新知（约20分钟）：定义质数（只有1和本身两个因数）、合数（多于两个）;明确1特殊;用"筛法"找100以内质数。巩固练习（约10分钟）：判断质数合数；完成"做一做"。全课小结（约5分钟）：小结"质数2个因数、合数多个、1特殊"。板书设计质数和合数质数：只有1和本身两个因数合数：因数多于2个1：既不是质数也不是合数作业布置判断几个数是质数还是合数说给家长听。完成练习二相关习题。教学反思（课后填写）第6课时奇偶性教学目标理解奇数与偶数，探究两数之和的奇偶性规律。在举例与推理中培养归纳能力。感受规律的趣味，乐于探究。教学重难点重点：理解奇偶性及和的规律。难点：用举例/说理证明"奇+奇=偶"等规律。教学准备课件、数字卡片教学过程创设情境，导入（约5分钟）：出示"奇数+偶数=？"引发猜想。探究新知（约20分钟）：用举例与"除以2余1/0"说理，得"奇+奇=偶、偶+偶=偶、奇+偶=奇";拓展两数之积的奇偶性。巩固练习（约10分钟）：判断与填空；完成"做一做"。全课小结（约5分钟）：小结奇偶性规律。板书设计奇偶性奇+奇=偶偶+偶=偶奇+偶=奇（举例或除以2说理）作业布置用奇偶性规律判断几道题说给家长听。完成练习二相关习题。教学反思（课后填写）第三单元长方体和正方体本单元认识长方体正方体特征、表面积、体积与容积。第7课时长方体和正方体的认识教学目标认识长方体、正方体的特征（面、棱、顶点）及关系。在观察操作中发展空间观念与几何直观。感受立体图形的特征，乐于探究。教学重难点重点：认识长方体、正方体的特征。难点：理解"长方体相对面相等、相对棱相等"及正方体是特殊长方体。教学准备课件、长方体正方体模型教学过程创设情境，导入（约5分钟）：出示牙膏盒、魔方，提问它们是什么立体？探究新知（约20分钟）：认识长方体（6面、12棱、8顶点，相对面/棱相等）;对比正方体（6面全等、12棱等长）;明确正方体是特殊长方体。巩固练习（约10分钟）：指认特征；完成"做一做"。全课小结（约5分钟）：小结长方体正方体特征及关系。板书设计长方体和正方体的认识长方体：6面、12棱、8顶点（相对面/棱相等）正方体：特殊长方体（全等）作业布置找家中的长方体、正方体物品说特征给家长听。完成练习三相关习题。教学反思（课后填写）第8课时正方体的展开图教学目标认识正方体的展开图，能在展开图与立体图间建立对应。在折、想中发展空间观念与想象能力。感受立体与平面的转化，乐于探究。教学重难点重点：认识正方体展开图。难点：判断哪些平面图形能折成正方体（相对面不相邻）。教学准备课件、正方体展开图、剪刀教学过程创设情境，导入（约5分钟）：把一个正方体盒子剪开，得到什么形状？探究新知（约20分钟）：展示多种展开图（11种基本型）;探究"相对面在展开图中不相邻";判断可否折成正方体。巩固练习（约10分钟）：判断与折叠；完成"做一做"。全课小结（约5分钟）：小结展开图与相对面关系。板书设计正方体的展开图11种基本展开图相对面：展开图中不相邻作业布置把一个纸盒剪开，看展开图说给家长听。完成练习三相关习题。教学反思（课后填写）第9课时长方体和正方体的表面积教学目标理解表面积的含义，掌握长方体、正方体表面积公式并能计算。在探究中培养空间观念与模型思想。感受表面积在包装中的应用，乐于探究。教学重难点重点：掌握表面积公式并应用。难点：根据实际（如无盖）灵活计算表面积。教学准备课件、长方体纸盒教学过程创设情境，导入（约5分钟）：出示"包装礼盒需多少纸"，引出表面积。探究新知（约20分钟）：表面积=6个面面积和;长方体S=2(ab+ah+bh)、正方体S=6a²;探究"无盖"只算5面。巩固练习（约10分钟）：计算表面积；完成"做一做"。全课小结（约5分钟）：小结表面积公式与实际应用。板书设计表面积长方体：S=2(ab+ah+bh)正方体：S=6a²（无盖算5个面）作业布置量一个纸盒算表面积说给家长听。完成练习三相关习题。教学反思（课后填写）第10课时体积和体积单位教学目标理解体积的含义，认识常用的体积单位（cm³、dm³、m³）。在比划中建立体积观念与空间知觉。感受体积单位的必要，养成合理选择习惯。教学重难点重点：理解体积含义，认识体积单位。难点：建立cm³、dm³、m³的表象。教学准备课件、1cm³、1dm³立方块教学过程创设情境，导入（约5分钟）：演示"石头占水空间"，提问这是什么量？探究新知（约20分钟）：认识体积（物体所占空间大小）;认识1cm³（骰子大）、1dm³、1m³;讨论选单位。巩固练习（约10分钟）：选单位填空；比划；完成"做一做"。全课小结（约5分钟）：小结体积含义与单位。板书设计体积和体积单位体积：物体所占空间的大小1cm³1dm³1m³作业布置用手比划体积单位说给家长听。完成练习三相关习题。教学反思（课后填写）第11课时长方体和正方体的体积教学目标掌握长方体、正方体的体积公式（V=abh、V=a³），能正确计算。在探究中培养空间观念与模型思想。感受公式统一（V=Sh），乐于应用。教学重难点重点：掌握长方体、正方体体积公式。难点：理解"体积=底面积×高"的统一公式。教学准备课件、小正方体、长方体盒教学过程创设情境，导入（约5分钟）：用1cm³方块摆长方体，数个数发现规律。探究新知（约20分钟）：得V=abh、V=a³;归纳统一式V=Sh（底面积×高）;应用算例。巩固练习（约10分钟）：计算体积；完成"做一做"。全课小结（约5分钟）：小结体积公式V=abh、V=a³、V=Sh。板书设计长方体和正方体的体积V=abhV=a³V=Sh作业布置量一个盒子的长宽高算体积说给家长听。完成练习三相关习题。教学反思（课后填写）第12课时容积和容积单位教学目标理解容积的含义，认识容积单位（L、mL）及与体积单位的关系。在实验操作中培养空间观念与应用能力。感受容积与生活的联系，乐于探究。教学重难点重点：理解容积含义，认识L、mL。难点：1L=1dm³、1mL=1cm³的对应关系。教学准备课件、量杯、饮料瓶教学过程创设情境，导入（约5分钟）：出示矿泉水瓶标注"500mL"，提问这表示什么？探究新知（约20分钟）：认识容积（容器所能装液体体积）;认识L、mL;探究1L=1000mL=1dm³、1mL=1cm³;用公式算容积。巩固练习（约10分钟）：换算与计算；完成"做一做"。全课小结（约5分钟）：小结容积与体积单位的关系。板书设计容积和容积单位容积：容器所能装液体的体积1L=1000mL1L=1dm³1mL=1cm³作业布置找家中标注L、mL的物品说给家长听。完成练习三相关习题。教学反思（课后填写）第13课时不规则物体的体积教学目标能用"排水法"测量不规则物体的体积。在实验中培养空间观念与转化思想。感受数学方法的实用，乐于探究。教学重难点重点：用排水法求不规则物体体积。难点：理解"物体体积=水上升部分的体积"。教学准备课件、量杯、石块、水教学过程创设情境，导入（约5分钟）：出示石块，提问怎样求它的体积（不能分割）？探究新知（约20分钟）：演示排水法（放入前后水面差×容器底面积=体积）;公式V物=V排=S底×h升;应用算例。巩固练习（约10分钟）：测量练习；完成"做一做"。全课小结（约5分钟）：小结"排水法、V物=上升水体积"。板书设计不规则物体的体积排水法：V物=V排=S底×h上升作业布置用排水法测一颗石块的体积说给家长听。完成练习三相关习题。教学反思（课后填写）第四单元分数的意义和性质本单元深入理解分数的意义、分数与除法、真假分数、基本性质、约分通分与大小比较。第14课时分数的意义教学目标理解单位"1"与分数的意义，认识分数单位。在分物中培养数感与符号意识。感受分数的抽象，乐于探究。教学重难点重点：理解分数的意义与单位"1"。难点：理解单位"1"可以是一个物体、多个物体组成的整体。教学准备课件、圆形、线段、糖果教学过程创设情境，导入（约5分钟）：把1个饼、1盒糖、1米分别平均分，提问各表示什么？探究新知（约20分钟）：认识单位"1"（一个或一些物体整体）;分数意义"把单位1平均分若干份，表示这样一份或几份";认识分数单位。巩固练习（约10分钟）：说分数意义与分数单位；完成"做一做"。全课小结（约5分钟）：小结"单位1、平均分、分数单位"。板书设计分数的意义单位"1"：一个或一些物体整体分数：把单位1平均分，表示这样的一份或几份分数单位：其中的一份作业布置用单位"1"解释一个分数说给家长听。完成练习四相关习题。教学反思（课后填写）第15课时分数与除法教学目标理解分数与除法的关系（a÷b=a/b），能进行互化。在探究中培养数感与符号意识。感受分数与除法的联系，乐于应用。教学重难点重点：理解分数与除法的关系。难点：用分数表示除法结果（如3÷4=3/4），注意b≠0。教学准备课件、圆形纸片教学过程创设情境，导入（约5分钟）：把3块饼平均分给4人，每人几块？引出3÷4。探究新知（约20分钟）：演示得每人3/4块;归纳a÷b=a/b（b≠0）;练习整数化分数、带余除法化带分数。巩固练习（约10分钟）：互化练习；完成"做一做"。全课小结（约5分钟）：小结"除法结果可用分数表示"。板书设计分数与除法a÷b=a/b（b≠0）3÷4=3/4作业布置用分数表示几道除法结果说给家长听。完成练习四相关习题。教学反思（课后填写）第16课时真分数和假分数教学目标认识真分数、假分数和带分数，理解其意义与大小关系。在分类中培养数感与归纳能力。感受分数范围的扩展，乐于探究。教学重难点重点：认识真、假分数与带分数。难点：假分数与整数、带分数的互化。教学准备课件、数轴、圆形图教学过程创设情境，导入（约5分钟）：出示几组分数，提问哪些小于1、哪些大于1？探究新知（约20分钟）：真分数（分子<分母，<1）、假分数（分子≥分母，≥1）;认识带分数;假分数化整数/带分数（如7/3=2又1/3）。巩固练习（约10分钟）：判断与互化；完成"做一做"。全课小结（约5分钟）：小结三类分数及互化。板书设计真分数和假分数真分数<1（分子<分母）假分数≥1（分子≥分母）7/3=2又1/3作业布置把几个假分数化成带分数说给家长听。完成练习四相关习题。教学反思（课后填写）第17课时分数的基本性质教学目标理解分数的基本性质（分子分母同乘同除同一数，分数大小不变）。在折、比中培养归纳与推理能力。感受与除法商不变的联系，乐于应用（约分通分基础）。教学重难点重点：理解分数基本性质。难点：与"商不变规律"的联系及灵活运用。教学准备课件、三张同样大小的纸教学过程创设情境，导入（约5分钟）：出示1/2、2/4、4/8，提问它们相等吗？探究新知（约20分钟）：折纸验证相等;归纳"分子分母同乘/除以同一数（0除外），大小不变";联系商不变规律。巩固练习（约10分钟）：根据性质填空；完成"做一做"。全课小结（约5分钟）：小结"基本性质，0除外"。板书设计分数的基本性质1/2=2/4=4/8分子分母同乘/除以同一数（0除外），大小不变作业布置用分数基本性质填空几道说给家长听。完成练习四相关习题。教学反思（课后填写）第18课时约分教学目标理解最简分数与约分，能把分数化成最简分数。在求公因数中培养运算能力与数感。感受化简的简洁，乐于应用。教学重难点重点：掌握约分方法（逐步约、一次约）。难点：判断最简分数及用最大公因数一次约成。教学准备课件、分数卡片教学过程创设情境，导入（约5分钟）：出示24/30，提问能化简吗？探究新知（约20分钟）：用公因数2、3逐步约得4/5;或用最大公因数一次约;明确最简分数（分子分母互质）。巩固练习（约10分钟）：约分练习；完成"做一做"。全课小结（约5分钟）：小结"约成最简分数"。板书设计约分24/30=4/5（最简分数：分子分母互质）逐步约/一次约（用最大公因数）作业布置把几个分数约成最简分数说给家长听。完成练习四相关习题。教学反思（课后填写）第19课时通分教学目标理解公倍数与最小公倍数，掌握通分方法，会比较异分母分数大小。在化同分母中培养运算能力与数感。感受通分的实用，乐于应用。教学重难点重点：掌握通分方法并比较大小。难点：找公分母（通常用最小公倍数）及化成分母相同。教学准备课件、分数卡片教学过程创设情境，导入（约5分钟）：出示2/3与5/6，怎样比较大小？探究新知（约20分钟）：化成同分母（公分母6）比较;归纳"通分：化成分母相同、大小不变的分数";用最小公倍数作公分母。巩固练习（约10分钟）：通分并比较；完成"做一做"。全课小结（约5分钟）：小结"通分步骤与选公分母"。板书设计通分2/3=4/6，5/6=5/6→4/6<5/6（化同分母，用最小公倍数作公分母）作业布置把两组分数通分比较大小说给家长听。完成练习四相关习题。教学反思（课后填写）第20课时分数和小数的互化教学目标能进行分数与小数的互化，会比较分数与小数的大小。在转化中培养数感与运算能力。感受数域的联系，乐于应用。教学重难点重点：分数与小数互化。难点：分数化小数（用分子÷分母）及有限小数判断。教学准备课件、练习本教学过程创设情境，导入（约5分钟）：出示"小明0.8m、小刚3/5m，谁高？"引出互化。探究新知（约20分钟）：小数化分数（0.8=8/10=4/5）;分数化小数（3/5=0.6、7/8=0.875，分母含2/5因数才可化有限）;比较大小。巩固练习（约10分钟）：互化与比较；完成"做一做"。全课小结（约5分钟）：小结"互化方法与有限小数判断"。板书设计分数和小数的互化0.8=4/53/5=0.6分数化小数：分子÷分母作业布置做几道分数小数互化题说给家长听。完成练习四相关习题。教学反思（课后填写）第五单元图形的运动（三）本单元学习旋转，能在方格纸上画出旋转后的图形。第21课时旋转教学目标认识旋转现象，理解旋转的三要素（中心、方向、角度）。在操作中发展空间观念与几何直观。感受旋转运动，乐于探究。教学重难点重点：认识旋转及三要素。难点：在方格纸上画图形旋转90°后的位置。教学准备课件、方格纸、三角板教学过程创设情境，导入（约5分钟）：出示风车、指针转动，提问它们怎样运动？探究新知（约20分钟）：认识旋转中心、方向（顺/逆）、角度;在方格纸上画线段/三角形绕点旋转90°（找关键点旋转再连线）。巩固练习（约10分钟）：画旋转图形；完成"做一做"。全课小结（约5分钟）：小结"三要素、找关键点旋转"。板书设计旋转三要素：旋转中心、方向、角度画旋转：找关键点→旋转90°→连线作业布置在方格纸上画一个图形旋转90°给家长看。完成练习五相关习题。教学反思（课后填写）第22课时旋转的应用教学目标能综合运用旋转设计图案，发展空间观念与审美。在创作中培养创新意识与几何直观。感受图形运动的乐趣，乐于探究。教学重难点重点：用旋转设计图案。难点：连续旋转形成规律图案。教学准备课件、方格纸、彩笔教学过程创设情境，导入（约5分钟）：出示旋转形成的美丽图案，提问怎样设计？探究新知（约20分钟）：以某图形为基础，绕点依次旋转90°得到四瓣花等图案;学生创作。巩固练习（约10分钟）：设计图案并展示；完成"做一做"。全课小结（约5分钟）：小结"旋转重复成图案"。板书设计旋转的应用基础图形→绕点依次旋转90°→图案作业布置用旋转设计一幅图案贴作业本上。完成练习五相关习题。教学反思（课后填写）第六单元分数的加法和减法本单元学习同分母、异分母分数加减法及混合运算。第23课时同分母分数加减法教学目标掌握同分母分数加减法的计算方法（分母不变，分子相加减），能正确计算。在算理中培养运算能力与数感。感受分数运算与整数运算的联系，乐于探究。教学重难点重点：正确计算同分母分数加减法。难点：理解"分数单位相同才能直接加减"及结果约分。教学准备课件、圆形图教学过程创设情境，导入（约5分钟）：出示"爸爸吃3/8、妈妈吃1/8张饼，共吃几张？"引出同分母加。探究新知（约20分钟）：3/8+1/8=4/8=1/2（分母不变、分子加、约分）;减法同理;用分数单位解释。巩固练习（约10分钟）：计算练习；完成"做一做"。全课小结（约5分钟）：小结"分母不变、分子加减、约分"。板书设计同分母分数加减法3/8+1/8=4/8=1/2（分母不变，分子加减，结果约分）作业布置算几道同分母分数加减给家长听。完成练习六相关习题。教学反思（课后填写）第24课时异分母分数加减法教学目标掌握异分母分数加减法的计算方法（先通分再加减），能正确计算。在转化中培养运算能力与推理意识。感受"通分"的桥梁作用，乐于应用。教学重难点重点：正确计算异分母分数加减法。难点：先通分化为同分母再计算。教学准备课件、圆形图教学过程创设情境，导入（约5分钟）：出示"1/4+3/10"，分母不同能直接加吗？探究新知（约20分钟）：先通分（1/4=5/20、3/10=6/20）再相加=11/20;减法同理;强调先通分。巩固练习（约10分钟）：计算练习；完成"做一做"。全课小结（约5分钟）：小结"异分母→通分→加减"。板书设计异分母分数加减法1/4+3/10=5/20+6/20=11/20（先通分，再按同分母加减）作业布置算几道异分母分数加减给家长听。完成练习六相关习题。教学反思（课后填写）第25课时分数加减混合运算教学目标掌握分数加减混合运算的顺序，能进行简便计算。在迁移中培养运算能力与策略意识。感受运算定律的普适，乐于应用。教学重难点重点：分数加减混合运算与简便计算。难点：根据数据特征用交换律/结合律简算。教学准备课件、练习本教学过程创设情境，导入（约5分钟）：出示"2/3+4/5-3/10"，提问顺序怎样？探究新知（约20分钟）：按从左到右或整体通分计算;用交换结合简算（如1/4+3/8+3/4）;练习连减性质。巩固练习（约10分钟）：混合与简便练习；完成"做一做"。全课小结（约5分钟）：小结"顺序同整数，可简便则简便"。板书设计分数加减混合运算2/3+4/5-3/10（通分或逐步算）简便：交换、结合（同整数）作业布置用简便方法算几道分数混合题说给家长听。完成练习六相关习题。教学反思（课后填写）第七单元折线统计图本单元认识单式、复式折线统计图，能进行数据分析与预测。第26课时单式折线统计图教学目标认识折线统计图，理解折线反映数据增减变化趋势。在绘制中培养数据分析观念与操作技能。感受折线图在预测中的作用，乐于应用。教学重难点重点：认识折线统计图并绘制。难点：体会"折线起伏表示增减变化"（区别于条形图比多少）。教学准备课件、方格纸、统计表教学过程创设情境，导入（约5分钟）：出示"体温变化记录"，提问怎样看出升降？探究新知（约20分钟）：认识折线图（点表数量、线表趋势）;绘制步骤"描点、连线、标数";读图说变化趋势。巩固练习（约10分钟）：绘制并分析；完成"做一做"。全课小结（约5分钟）：小结"折线表变化趋势"。板书设计单式折线统计图点：数量线：变化趋势（描点→连线→标数）作业布置用一周气温数据画一张折线图给家长看。完成练习七相关习题。教学反思（课后填写）第27课时复式折线统计图教学目标认识复式折线统计图，能绘制并对比两组数据的变化趋势。在对比中培养数据分析观念与表达能力。感受复式图便于比较，乐于应用。教学重难点重点：认识并绘制复式折线统计图。难点：用不同线型/图例区分两组数据并分析差异。教学准备课件、方格纸教学过程创设情境，导入（约5分钟）：出示甲乙两地气温单式图，提问合一起比趋势更方便？探究新知（约20分钟）：绘制复式折线图（加图例区分两线）;读图比较两地气温变化趋势、提出问题。巩固练习（约10分钟）：绘制并分析；完成"做一做"。全课小结（约5分钟）：小结复式折线图的优势与读图。板书设计复式折线统计图图例区分两组数据便于对比变化趋势作业布置用两组数据画一张复式折线图给家长看。完成练习七相关习题。教学反思（课后填写）第八单元数学广角（找次品）本单元学习用天平找次品的最优策略，培养优化思想。第28课时找次品教学目标经历用天平找次品的过程，体会"平均分"的最优策略。在推理中培养优化思想与逻辑推理能力。感受策略的价值，乐于探究。教学重难点重点：用天平找次品的最优方法。难点：理解"尽量平均分成3份"使称量次数最少。教学准备课件、天平图、棋子教学过程创设情境，导入（约5分钟）：出示"3瓶钙片1瓶轻，几次找出来？"引出找次品。探究新知（约20分钟）：3瓶天平1次;9瓶"分3份（3、3、3）"只需2次;归纳"尽量均分3份最省"。巩固练习（约10分钟）：完成"做一做"；同桌互议。