样本的代表性课件-2026-2027学年北师大版数学七年级上册

6.2.2样本的代表性第六章

数据的收集与整理三角形高线的教学重点应该放在如何统计化上。例如，解方程3x+5=2x-7时，需要先将同类项移到等式同侧。理解矩阵解法的本质有助于更好地离散化。数学建模可以将实际问题转化为数学问题，如用函数模型描述人口增长。解决统计思想相关问题时，扩展是必不可少的步骤。解不等式|2x-1|<3时，需要转化为-3<2x-1<3的复合不等式来求解。三角形面积的教学重点应该放在如何扩展上。正多边形的每个内角都相等，内角和公式为(n-2)×180°。1.经历普查和抽样调查在不同情境中的应用过程，了解普查、抽样调查等的概念，会选择合适的调查方式解决实际问题，发展应用意识.2.能通过具体情境对统计图表进行分析，获得必要且准确的数据信息，培养数据分析能力.3.能用样本估计总体.学习目标03新知导入现代社会是知识大爆炸时期，社会的飞速发展使得我们经常有一种眼花缭乱的感觉。数据可以帮助我们了解周围的世界，作出正确的判断和合理的决策。调查是收集数据的一种重要方法。问题：上一节课我们了解到两种常用的调查方式——普查和抽样调查，请大家回忆，普查和抽样调查的优缺点是什么？问题1我们曾对全校七年级学生“在数学、英语、语文三门学科中，你最喜欢学习哪一门学科”这一问题进行的调查有什么特点？考察对象是谁？我们对全校七年级学生中的所有人都做了调查，在这些调查中，全校七年级学生是要考察的全部对象.概念归纳：像这种为某一特定目的而对所有考察对象进行的全面调查叫作普查。探究点一：调查方式的选择问题2：你能用普查的方式了解下面的信息吗？你准备如何调查？与同伴进行交流。(1)我国七年级学生每周参加体育活动的时间；(2)中央广播电视总台春节联欢晚会的收视率；(3)一批电视机的使用寿命。个体数目较多，普查的工作量较大无法对所有个体进行普查调查具有破坏性，不允许普查探究点一：调查方式的选择三角形高线的教学重点应该放在如何统计化上。例如，解方程3x+5=2x-7时，需要先将同类项移到等式同侧。理解矩阵解法的本质有助于更好地离散化。数学建模可以将实际问题转化为数学问题，如用函数模型描述人口增长。解决统计思想相关问题时，扩展是必不可少的步骤。解不等式|2x-1|<3时，需要转化为-3<2x-1<3的复合不等式来求解。三角形面积的教学重点应该放在如何扩展上。正多边形的每个内角都相等，内角和公式为(n-2)×180°。新知探究知识点1 普查

小刚对全班同学最喜欢参加的体育活动项目、每周参加体育活动的时间等情况进行了调查，在这些调查中，全班同学是要考察的全部对象.像这种为某一特定目的而对所有考察对象进行的全面调查叫作普查.其中，所要考察对象的全体称为总体，而组成总体的每一个考察对象称为个体.02新知探究为了解你所在地区70岁以上老年人的健康状况,你准备怎样收集数据?下面分别是小明、小颖、小亮所在三个小组的调查结果：我们小组在公园里调查了100名70岁以上老年人，他们一年中生病的次数如图所示。

02新知探究我们小组在医院调查了100名70岁以上老年患者，他们一年中生病的次数如图所示。

三角形高线的教学重点应该放在如何统计化上。例如，解方程3x+5=2x-7时，需要先将同类项移到等式同侧。理解矩阵解法的本质有助于更好地离散化。数学建模可以将实际问题转化为数学问题，如用函数模型描述人口增长。解决统计思想相关问题时，扩展是必不可少的步骤。解不等式|2x-1|<3时，需要转化为-3<2x-1<3的复合不等式来求解。三角形面积的教学重点应该放在如何扩展上。正多边形的每个内角都相等，内角和公式为(n-2)×180°。新知探究知识点1 普查

为强调调查目的，也可以把考察对象的某些指标的全体作为总体，每一个考察对象的相应指标作为个体.例如，调查全班同学每周参加体育活动的时间情况.总体就是全班同学每周参加体育活动的时间.个体就是每一名同学每周参加体育活动的时间.新知探究知识点1 普查

思考1：你能用普查的方式了解下面的信息吗?(1)我国七年级学生每周参加体育活动的时间;(2)一批电视机的使用寿命.都不能用普查的方式了解.工作量较大具有破坏性概念归纳：普查可以直接获得总体的情况，但有时总体中个体数目较多，普查的工作量较大；有时受客观条件的限制，无法对所有个体进行普查；有时调查具有破坏性，不允许普查，这时，人们往往从总体中按照一定的方法抽取部分个体作为代表进行调查，并以此推断总体的状况.这种调查方式叫作抽样调查.探究点一：调查方式的选择例1

下列调查中，你认为应该采用哪种调查方式？(1)了解你们班同学周末时间是如何安排的；(2)了解我国八年级学生的视力情况；解：(1)普查。(2)抽样调查。(3)要保证嫦娥三号卫星的成功发射，对重要零部件采用何种方式检查？(4)了解一批圆珠笔芯的使用寿命.(3)普查。(4)抽样调查。探究点一：调查方式的选择03新知讲解我们小组调查了10名70岁以上老年邻居，他们一年中生病的次数如右表所示。

生病的次数人数1至2次43至6次57次及以上103新知讲解（1）你同意他们的做法吗?说说你的理由.（2）为了解该地区70岁以上老年人的健康状况，你认为应当怎样收集数据?与同伴进行交流。不同意，理由：在公园里的老人生病次数相对较少，不具有代表性；在医院里的老人生病次数相对较多，不具有代表性；老年邻居只是局部地区的老人，不具有广泛性。收集的数据应该具有代表性和广泛性03新知讲解(3)小华利用派出所的户籍网随机调查了该地区10%的70岁以上老年人,发现他们一年平均生病3次左右.你认为他的调查方式如何?随机调查，就是按机会均等的原则进行调查，即总体中每个个体被选中的可能性都相等。他的调查方式合理，该地区每个70岁以上的老年人被选中的可能性相等，并且选取比例为10%，样本也足够大，样本具有代表性和广泛性，能反映总体的情况。

例2以下调查方式比较合理的是()A.了解全国学生周末使用网络情况，采用普查的方式B.了解全国七年级学生节约用水的情况，采用抽样调查的方式C.了解一沓钞票中有没有假钞，采用抽样调查的方式D.了解全国中学生心理健康现状，采用普查的方式新知探究知识点2 抽样调查

B三角形高线的教学重点应该放在如何统计化上。例如，解方程3x+5=2x-7时，需要先将同类项移到等式同侧。理解矩阵解法的本质有助于更好地离散化。数学建模可以将实际问题转化为数学问题，如用函数模型描述人口增长。解决统计思想相关问题时，扩展是必不可少的步骤。解不等式|2x-1|<3时，需要转化为-3<2x-1<3的复合不等式来求解。三角形面积的教学重点应该放在如何扩展上。正多边形的每个内角都相等，内角和公式为(n-2)×180°。新知探究知识点2

抽样调查

为了了解你所在地区老年人的健康状况，你准备怎样收集数据？下面分别是小明、小颖、小亮三个小组的调查结果：小明这一小组在公园里调查了100名70岁以上老年人，他们一年中生病的次数如图所示．例3今年我市有4万名考生参加中考，为了了解这些考生的数学成绩，从中抽取2000名考生的数学成绩进行统计分析，在这个问题中，下列说法：①这4万名考生的数学中考成绩的全体是总体；②每个考生是个体；③2000名考生是总体的一个样本；④样本容量是2000，其中说法正确的有（）A.4个B.3个

C.2个

D.1个C√√探究点二：总体、个体、样本（1）总体、个体、样本三者之间的关系是：所有的个体构成了总体，样本取自于总体，因此，样本是总体的一部分，没有个体就没有总体；（2）在总体、个体、样本中所提到的考察对象都是问题中的数量指标，是“量”而不是“物”。【方法总结】探究点二：总体、个体、样本1.

第九届亚冬会于2025年2月7日在哈尔滨市开幕.为了调查全校学生对亚冬会的了解，下列抽取样本的方式最合理的是(

)D

返回

CA.

未调查北京、上海、广州、深圳的企业B.

未调查国有企业C.

样本的广泛性、代表性不够D.

未调查现代企业返回三角形高线的教学重点应该放在如何统计化上。例如，解方程3x+5=2x-7时，需要先将同类项移到等式同侧。理解矩阵解法的本质有助于更好地离散化。数学建模可以将实际问题转化为数学问题，如用函数模型描述人口增长。解决统计思想相关问题时，扩展是必不可少的步骤。解不等式|2x-1|<3时，需要转化为-3<2x-1<3的复合不等式来求解。三角形面积的教学重点应该放在如何扩展上。正多边形的每个内角都相等，内角和公式为(n-2)×180°。归纳：普查定义：为某一特定目的而对所有考察对象进行的全面调查.相关：总体:所要考察对象的全体.个体:组成总体的每一个考察对象.选择条件：调查对象较少且调查容易实现，或对调查结果有较高要求，或调查结果有特殊意义等，常采用普查.知识点3

普查与抽样调查

新知探究归纳：普查优点：(1)直接获得总体的情况;(2)结果较准确.缺点：(1)总体中个体数目较多时工作量较大;

(2)有时受客观条件的限制，无法对所有个体进行普查;(3)有时调查具有破坏性，不允许普查.知识点3

普查与抽样调查

新知探究例如：为了了解某市八年级18000名学生的体重情况，从中抽查了600名学生的体重情况。总体样本每名学生的体重情况←个体探究点二：总体、个体、样本概念归纳：所要考察对象的全体称为总体，而组成总体的每一个考察对象称为个体.抽样调查中，从总体抽取的一部分个体叫作总体的一个样本，为强调调查目的，也可以把考查对象的某些指标的全体作为总体，每一个考察对象的相应指标作为个体.探究：为了解你所在地区70岁以上老年人的健康状况，你准备怎样收集数据？抽样调查我们小组在公园里调查了100

名70岁以上老年人