人教版八年级数学上册《15.3 等腰三角形》同步练习题 (带答案)

第页人教版八年级数学上册《15.3等腰三角形》同步练习题(带答案)[范围:15.3建议时间:40分钟分值:100分]一、选择题(本大题共8小题，每小题4分，共32分)1.已知等腰三角形的顶角为120°，则这个等腰三角形的底角为 ()A.30° B.60° C.80° D.120°2.如图6-M-1，在△ABC中，AB=AC，D是BC的中点，下列结论中不一定正确的是 ()A.∠B=∠C B.AB=2BDC.AD平分∠BAC D.AD⊥BC3.如图6-M-2，在△ABC中，AB=AC，∠A=120°，分别以点A，C为圆心，大于12AC的长为半径作弧，两弧相交于点P，Q，作直线PQ，分别交BC，AC于点D，E.若CD=3，则BD的长为()A.4 B.5 C.6 D.74.图6-M-3中等腰三角形的个数是 ()A.4 B.5 C.3 D.25.如图6-M-4所示，已知∠AOB=60°，点P在边OA上，OP=8，点M，N在边OB上，PM=PN.若MN=1，则OM的长为 ()A.3 B.72 C.4 D.6.如图6-M-5，△ABC是边长为6的等边三角形，∠ABC和∠ACB的平分线交于点F，过点F作BC的平行线，交AB于点D，交AC于点E，则△ADE的周长是 ()A.6 B.8C.10 D.127.如图6-M-6，在3×3的正方形方格纸中，A，B均为格点，若△ABC为等腰三角形，则满足条件的格点C共有 ()A.4个 B.6个 C.8个 D.10个8.如图6-M-7，在△ABC中，AB=AC，∠A=52°，P是AB上的一个动点(点P不与点A，B重合)，则∠APC的度数可能是 ()A.52° B.63°C.120° D.130°二、填空题(本大题共5小题，每小题4分，共20分)9.如图6-M-8，上午8时，一艘船从港口A出发，以15海里/时的速度向正北方向航行，10时到达海岛B处，从A，B两处望灯塔C，分别测得∠NAC=15°，∠NBC=30°.若该船从海岛B继续向正北方向航行，则船与灯塔C的最短距离为.10.如图6-M-9所示，在等边三角形ABC中，BD平分∠ABC，交AC于点D，过点D作DE⊥BC于点E，且CE=1.5，则AB的长为、11.已知等腰三角形一个内角的度数是50°，则该等腰三角形底角的度数为.12.如图6-M-10，在等边三角形ABC中，BC=6，BO平分∠ABC，CO平分∠ACB，MN经过点O，且分别与AB，AC相交于点M，N.若MN∥BC，则MN=.13.如图6-M-11，在△OAB和△OCD中，OA=OB，OC=OD，∠AOB=∠COD=40°，连接AC，BD交于点M，则∠CMB的度数为.三、解答题(共48分)14.(10分)如图6-M-12，BD是等边三角形ABC的中线，E是BC延长线上的一点，且BD=DE.求证:CD=CE.15.(12分)如图6-M-13所示，在△ABC中，点D，E，F分别在边BC，AB，AC上，BE=CD，BD=CF，DG是EF的垂直平分线，试判断△ABC的形状，并说明理由.16.(12分)如图6-M-14，△ABC是等边三角形，点D，E，F分别在边BC，AB，CA的延长线上，且BE=AF=CD.求证:△DEF是等边三角形.17.(14分)如图6-M-15，在△ABC中，∠B=∠C，点D，E，F分别在边AB，BC，AC上，且BE=CF，AD+CE=AB.(1)求证:DE=EF;(2)当∠A=40°时，求∠DEF的度数;(3)当∠A的度数为时，∠EDF+∠EFD=120°.参考答案1.A2.B3.C4.B5.B6.D7.C8.C9.15海里10.611.50°或65°12.413.140°14.证明:∵△ABC是等边三角形，∴∠ACB=∠ABC=60°.∵BD是等边三角形ABC的中线∴∠∵BD=DE，∴∠E=∠DBC=30°.∵∠CDE+∠E=∠ACB，.∴∠CDE=∠ACB-∠E=60°-30°=30°.∴∠CDE=∠E.∴CD=CE.15.△ABC是等腰三角形理由略16.证明:∵△ABC是等边三角形∴∠BAC=∠ABC=∠ACB=60°，AB=AC=BC.∴∠EAF=∠DBE=120°.∵BE=CD，∴BE+AB=CD+BC，即AE=BD.在△BDE和△AEF中{∴△BDE≌△AEF(SAS).∴DE=EF.同理可证△AEF≌△CFD∴EF=FD.∴DE=E