六年级数学分数除法应用题分类练习

六年级数学分数除法应用题分类练习分数除法应用题是六年级数学学习的重点和难点，它不仅要求学生熟练掌握分数除法的计算法则，更考验学生对题意的理解、数量关系的分析以及运用所学知识解决实际问题的能力。很多同学在面对这类问题时，常常因为找不到关键的数量关系或确定不准单位“1”而感到困惑。下面，我们将根据分数除法应用题的不同特征，进行分类梳理，并配以典型例题和练习，帮助同学们更好地掌握解题方法。一、已知一个数的几分之几是多少，求这个数这类应用题是分数除法的基本类型，也是最常见的类型。其核心特征是：已知部分量以及该部分量占单位“1”的几分之几，求单位“1”的量。关键数量关系：单位“1”的量×分率=部分量那么，要求单位“1”的量，就应该用：部分量÷分率=单位“1”的量典型例题：例1：一袋大米，吃了它的3/5，正好是15千克。这袋大米原来有多少千克？分析：这里把“这袋大米原来的重量”看作单位“1”，吃了的15千克对应的分率是3/5。要求单位“1”的量，用除法。解答：15÷3/5=15×5/3=25（千克）答：这袋大米原来有25千克。巩固练习：1.小明看一本故事书，已经看了全书的2/3，正好是60页。这本故事书一共有多少页？2.某工厂四月份用电1200千瓦时，正好是三月份用电量的4/5。三月份用电多少千瓦时？3.学校图书馆买来一批新书，其中科技书有120本，占这批新书总数的3/8。这批新书一共有多少本？二、已知比一个数多（或少）几分之几的数是多少，求这个数这类应用题在基本类型的基础上稍作变化，引入了“多几分之几”或“少几分之几”的条件。解题的关键在于准确理解“多（或少）几分之几”的含义，即多（或少）的部分占单位“1”的几分之几。关键数量关系：单位“1”的量×(1±分率)=已知量因此，单位“1”的量=已知量÷(1±分率)（“+”对应“多几分之几”，“-”对应“少几分之几”）典型例题：例2：学校合唱队有女生24人，比男生人数多1/3。合唱队有男生多少人？分析：这里把“男生人数”看作单位“1”，女生人数比男生多1/3，也就是说女生人数是男生人数的(1+1/3)=4/3。已知女生24人，求男生人数，用除法。解答：24÷(1+1/3)=24÷4/3=24×3/4=18（人）答：合唱队有男生18人。例3：某商店六月份的销售额是45万元，比五月份减少了1/10。五月份的销售额是多少万元？分析：这里把“五月份的销售额”看作单位“1”，六月份比五月份减少了1/10，所以六月份的销售额是五月份的(1-1/10)=9/10。已知六月份销售额45万元，求五月份销售额，用除法。解答：45÷(1-1/10)=45÷9/10=45×10/9=50（万元）答：五月份的销售额是50万元。巩固练习：1.一件上衣现价120元，比原价降低了1/5。这件上衣原价多少元？2.果园里有苹果树80棵，比梨树棵数多1/4。果园里有梨树多少棵？3.某班今天出勤48人，出勤率是96%。这个班共有学生多少人？（提示：出勤率=出勤人数/总人数，可以转化为本类型问题）三、已知两个数的和（或差）以及这两个数之间的分数关系，求这两个数这类应用题涉及到两个相互关联的数量，已知它们的和或差，以及其中一个数是另一个数的几分之几（或一个数比另一个数多/少几分之几），求这两个数。解题的关键是确定哪个数为单位“1”，并用含有单位“1”的代数式表示另一个数，再根据和或差的关系列方程或直接列式求解。关键思路：通常设单位“1”的量为x，根据分数关系表示出另一个量，再根据和或差列出等式。或者，将单位“1”的量看作1份，另一个量看作相应的份数，先求出1份是多少。典型例题：例4：学校图书馆买来科技书和故事书共120本，其中故事书的本数是科技书的2/3。科技书和故事书各买了多少本？分析：这里把“科技书的本数”看作单位“1”，那么故事书的本数就是2/3。两种书的总数120本对应的分率就是1+2/3=5/3。解答：科技书的本数：120÷(1+2/3)=120÷5/3=120×3/5=72（本）故事书的本数：72×2/3=48（本）或120-72=48（本）答：科技书买了72本，故事书买了48本。例5：一个长方形的周长是48厘米，长是宽的5/3。这个长方形的长和宽各是多少厘米？分析：长方形的周长是（长+宽）×2，所以长+宽=48÷2=24厘米。把宽看作单位“1”，长是5/3，长+宽对应的分率是1+5/3=8/3。解答：宽：24÷(1+5/3)=24÷8/3=24×3/8=9（厘米）长：9×5/3=15（厘米）答：这个长方形的长是15厘米，宽是9厘米。巩固练习：1.爸爸和儿子的年龄和是45岁，爸爸的年龄是儿子的4倍。爸爸和儿子各多少岁？（提示：4倍可看作4/1）2.果园里桃树比梨树少20棵，梨树的棵数是桃树的6/5。桃树和梨树各有多少棵？3.一套西装的价格是800元，其中裤子的价格是上衣的3/5。上衣和裤子的价格各是多少元？解题小贴士：1.找准“单位‘1’”：这是解决分数应用题的前提。通常“是”、“占”、“比”、“相当于”后面的量，或分率前面的量就是单位“1”。2.分析数量关系：明确已知量是单位“1”的几分之几，还是比单位“1”多（少）几分之几，从而确定用乘法还是除法，以及对应的分率。3.画线段图辅助：对于较复杂的题目，画线段图可以直观地表示出数量关系，帮助理解题意。4.检验：求出结果后，可以代入原题检验，看是否符合题意，确保