苏教版六年级数学上册解决问题的策略专项练习

苏教版六年级数学上册解决问题的策略专项练习同学们，解决问题的策略是数学学习中的重要基石，它不仅能帮助我们高效地找到答案，更能培养我们的逻辑思维和分析能力。在六年级上册的数学学习中，我们接触了多种实用的解题策略，比如画图、列表、假设、转化等等。今天，我们就针对这些策略进行一次专项练习，希望通过练习，大家能更熟练地运用它们，攻克数学难题。一、画图策略——让抽象问题直观化画图策略是我们解决问题时最常用的“好帮手”。通过画出线段图、示意图或其他图形，能将题目中抽象的数量关系变得具体、形象，从而帮助我们理清思路。例题解析：1.学校图书馆买来一批新书，其中故事书占总数的3/5，科技书占总数的1/4，其余是连环画。已知故事书比科技书多210本，这批新书一共有多少本？思路：这道题涉及到分数和数量差。我们可以画一条线段表示新书的总本数。将这条线段平均分成若干份，根据分数的意义，表示出故事书和科技书所占的份额，然后找到故事书比科技书多出的210本所对应的份数，就能求出总本数。解答：（此处应引导学生画出线段图，标出3/5和1/4，以及210本对应的分率差）故事书比科技书多占总数的：3/5-1/4=12/20-5/20=7/20这批新书一共有：210÷7/20=210×20/7=600(本)答：这批新书一共有600本。专项练习（画图策略）：1.一根绳子，第一次用去全长的1/3，第二次用去全长的1/4，还剩14米。这根绳子原来长多少米？2.果园里有桃树和梨树共120棵，桃树的棵数是梨树的2/3。桃树和梨树各有多少棵？二、列表策略——让复杂信息条理化当题目中的信息较多，关系比较复杂时，列表策略能帮助我们将条件和问题清晰地整理出来，便于我们发现规律，找到解决问题的突破口。例题解析：2.鸡和兔关在同一个笼子里，从上面数有8个头，从下面数有26只脚。鸡和兔各有多少只？思路：这是经典的“鸡兔同笼”问题。我们可以通过列表，假设鸡的数量，然后根据头数算出兔的数量，再计算总脚数，与题目给出的脚数进行比较，逐步调整，直到找到正确答案。解答：鸡的只数兔的只数总脚数:-------:-------:-----444×2+4×4=24353×2+5×4=26当鸡有3只，兔有5只时，总脚数为26只，符合题意。答：鸡有3只，兔有5只。专项练习（列表策略）：3.小明用10元钱买了面值5角和8角的邮票共14张。5角和8角的邮票各买了多少张？4.停车场里停着三轮车和小轿车共10辆，总共有34个轮子。三轮车和小轿车各有多少辆？三、假设策略——化难为易的“金钥匙”假设策略是通过对题目的某些条件进行假设，然后按照假设进行推理，根据推理结果与实际情况的差异进行调整，从而找到正确答案。鸡兔同笼问题也可以用假设法解决。例题解析：3.（承接例题2）鸡和兔关在同一个笼子里，从上面数有8个头，从下面数有26只脚。鸡和兔各有多少只？思路（假设法）：假设笼子里全是鸡，那么就有8×2=16只脚。但实际有26只脚，少了26-16=10只脚。为什么会少呢？因为把一只兔当成一只鸡就少算了4-2=2只脚。所以兔的只数就是10÷2=5只，鸡的只数就是8-5=3只。解答：假设全是鸡。8×2=16(只)26-16=10(只)兔：10÷(4-2)=5(只)鸡：8-5=3(只)答：鸡有3只，兔有5只。专项练习（假设策略）：5.一次数学竞赛共有20道题，做对一题得5分，做错一题倒扣3分（不做按做错算）。小明考了60分，他做对了几道题？6.工地上有一堆沙子和水泥，沙子比水泥多60吨。用了一周后，沙子用去7/9，水泥用去了2/3，剩下的沙子和水泥正好相等。原来沙子和水泥各有多少吨？四、转化策略——另辟蹊径巧解题转化策略就是将一个复杂的、不熟悉的问题，通过某种方式转化为一个简单的、熟悉的问题来解决。比如，我们可以将分数除法转化为分数乘法，将不规则图形的面积转化为规则图形的面积和或差。例题解析：4.学校美术组有男生20人，女生人数是男生的3/4，又是音乐组人数的3/5。音乐组有多少人？思路：这道题我们可以先根据男生人数求出女生人数，再把女生人数作为桥梁，转化为已知音乐组人数的3/5是多少，求音乐组人数的问题。解答：女生人数：20×3/4=15(人)音乐组人数：15÷3/5=15×5/3=25(人)答：音乐组有25人。专项练习（转化策略）：7.一个三角形的面积是48平方厘米，它的底是12厘米，这条底对应的高是多少厘米？（用转化的思想，结合三角形面积公式想一想）8.修一条路，第一天修了全长的1/4，第二天修了余下的1/3，还剩1200米没修。这条路全长多少米？综合运用与拓展解决实际问题时，往往不是单一策略的应用，而是多种策略的综合运用。我们要学会根据题目的特点，灵活选择和组合不同的策略。综合练习题：9.甲乙两个仓库共有粮食300吨。从甲仓库运出40吨，乙仓库运进20吨后，乙仓库的粮食是甲仓库的2/3。原来甲乙两个仓库各有粮食多少吨？（提示：可以先考虑变化后的总量和倍数关系）10.六年级（1）班有45名同学，他们都参加了课外兴趣小组。其中参加美术组的有25人，参加音乐组的有20人，两个组都参加的有多少人？（提示：可以画图或思考重叠部分）温馨提示同学们，在运用策略解决问题时，首先要仔细审题，理解题意，明确已知条件和所求问题。然后，尝试选择合适的策略，可以从简单的入手，比如先画图或列表整理信息。如