2026年山东省聊城市莘县国棉学校5月份学业水平检测数学试卷

2026年山东省聊城市莘县国棉学校5月份学业水平检测数学试卷一、单选题1.下列图形既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）．

A．B．C．D．2.在，，0，这四个数中，最小的数是（）

A．B．C．0D．3.如图所示几何体的俯视图是（）

A．B．C．D．4.据江苏省统计局统计：2018年三季度南通市GDP总量为亿元，位于江苏省第4名，将这个数据用科学记数法表示为

A．亿元B．亿元C．亿元D．亿元5.如图，，的平分线交AE于点B，G是上的一点，的平分线交CF于点D，且BC平分，下列结论：①；②；③与互余的角有2个；④若，则，其中正确的是（）

A．①②③④B．①②C．①②③D．①②④6.下列计算正确的是（）

A．B．C．D．7.若分式有意义，则实数的取值范围是（）

A．且B．C．D．且8.在等边△ABC中，D是边AC上一点，连接BD，将△BCD绕点B逆时针旋转60°，得到△BAE，连接ED，若BC=5，BD=4．则下列结论错误的是（）

A．AE//BCB．∠ADE=∠BDCC．△BDE是等边三角形D．△ADE的周长是99.如图，的半径为5，切于点B，连接交于点C，交于点D，连接，若，则的长为（）

A．5B．C．D．10.如图，在菱形中，，，点从点出发，沿以的速度运动到点停止，同时，点从点出发，沿以相同的速度运动到点停止，若的面积为（平方厘米），运动时间为，则下列能反映与之间的函数关系的图象大致为（）

A．B．C．D．二、填空题11.中国古代数学有着辉煌的成就，《周髀算经》、《算学启蒙》、《测圆海镜》、《四元玉鉴》是我国古代数学的重要文献．某中学拟从这4部数学名著中选择2部作为校本课程“数学文化”的学习内容，恰好选中《周髀算经》和《算学启蒙》的概率为________．12.如图，分别以正六边形的顶点为圆心，以长为半径画弧，弧，若，则阴影部分的面积为_______13.已知抛物线与轴交于点，，则__________．14.如图，在矩形中，，，对角线，相交于点O，点E，F分别是，的中点，连接，则的周长为_____．15.将连续奇数1，3，5，7，9……排成如图所示的数表．用长方形框在如图所示的数表中任意框出九个数，将长方形框上下左右移动，可框住另外九个数．若这九个数中最小的数是171，则最大的数是_____．三、解答题16.计算(1)计算：(2)解不等式组，并把解集在下面的数轴上表示出来．17.某居民小区实施绿化改造工程，由甲、乙两个工程队合作完成，已知乙工程队单独完成这项工程所需要天数是甲工程队单独完成这项工程所需天数的若由乙工程队单独施工天后，再由甲、乙两队合作天即可完成全部工程．(1)求甲、乙两队单独完成这项工程各需多少天？(2)若甲工程队每天的施工费为万元，乙工程队每天的施工费为万元，为缩短工期，由甲、乙两队同时合作施工，求需要的施工预算总费用不足一天的按一天计算．18.在“世界读书日”到来之际，学校开展了课外阅读主题周活动，活动结束后，经初步统计，所有学生的课外阅读时长都不低于小时，但不足小时，从七，八年级中各随机抽取了名学生，对他们在活动期间课外阅读时长单位：小时进行整理、描述和分析阅读时长记为，，记为；，记为；，记为；…以此类推，下面分别给出了抽取的学生课外阅读时长的部分信息，七年级抽取的学生课外阅读时长：，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，

七、八年级抽取的学生课外阅读时长统计表年级七年级八年级平均数众数中位数小时及以上所占百分比根据以上信息，解答下列问题：(1)填空：___，____，_____．(2)该校七年级有名学生，估计七年级在主题周活动期间课外阅读时长在小时及以上的学生人数．(3)根据以上数据，你认为该校七，八年级学生在主题周活动中，哪个年级学生的阅读积极性更高？请说明理由．写出一条理由即可19.贾老师组织学生开展测量物体高度的实践活动，小刚所在小组的任务为测量公园古树的高度，由于有围栏保护，他们无法到达底部．于是，小刚和小亮制订了测量方案进行实地测量，完成如下的测量报告：

课题测量古树的高度测量工具平面镜、测倾器和皮尺测量示意图及说明说明：①D、C、B、F四点共线，、均垂直于②平面镜大小忽略③测倾器高度忽略测量数据小刚眼睛与地面高度米，小刚到平面镜的距离米，平面镜到测倾器的距离为米，参考数据，，请你根据以上测量报告，求古树的高度．20.如图所示，直线与x轴交于点A，与y轴交于点B，与反比例函数的图象交于点C，且．(1)求点C的坐标和反比例函数的解析式；(2)点P在x轴上，反比例函数图象上存在点M，使得四边形为平行四边形，求的面积．21.如图，是的外接圆，为直径，的平分线交于点D，过点D作的切线，分别交、的延长线于点E，F.(1)求证：；(2)若，，求的长.22.如图，抛物线过，，三点；点是第一象限内抛物线上的动点，点的横坐标是，且．(1)试求抛物线的表达式；直接写出抛物线对称轴和直线的表达式；(2)过点作轴并交于点，作轴并交抛物线的对称轴于点，若，求点的坐标；(3)当点运动到使时，请简要求出的值．23.综合与实践：在数学活动课上，老师带领同学们以“矩形的折叠”为主题展开综合与实践活动．(1)如图1，老师的操作如下：操作一：对折矩形纸片，使与重合，得到折痕，把纸片展平；操作二：再一次折叠纸片，使点A落在上，记作点M，并使折痕经过点B，得到折痕．把纸片展平，连接．则度．(2)“先锋”小组将矩形纸片剪成正方形纸片后继续探究，过程如下：操作三：如图2，将正方形纸片按照（1）中的方式操作，并延长交于点Q，连接，则