2026年山东省聊城市莘县明天中学中考模拟数学试卷5月

2026年山东省聊城市莘县明天中学中考模拟数学试卷5月一、单选题1.如图，表示的点在数轴上表示时，所在哪两个字母之间（）

A．C与DB．A与BC．A与CD．B与C2.下列四个汉字中，最接近轴对称图形的是（）

A．B．C．D．3.榫卯是在两个木构件上所采用的一种凹凸结合的连接方式，这种连接方式不但可以承受较大的荷载，而且允许产生一定的变形．右图是某种榫卯构件的示意图，其中榫的俯视图是（）

A．B．C．D．4.据《人民日报》3月12日电，世界知识产权组织近日公布数据显示，2023年，全球（《专利合作条约》）国际专利申请总量为27.26万件，中国申请量为69610件，是申请量最大的来源国．数据69610用科学记数法表示为（）

A．B．C．D．5.下列计算正确的是（）

A．B．C．D．6.二十四节气是中国古人订立的一种用来指导农事的补充历法，是中华民族劳动人民长期经验积累的成果和智慧的结晶．春、夏、秋、冬四季各有二十四节气中的6个．从二十四个节气中任选一个节气，这个节气在春季的概率是（）

A．B．C．D．7.某校学生暑假乘汽车到外地参加夏令营活动，目的地距学校120km，一部分学生乘慢车先行，出发1h后，另一部分学生乘快车前往，结果他们同时到达目的地．已知快车速度是慢车速度的1.5倍，如果设慢车的速度为xkm/h，那么可列方程为（）

A．﹣=1B．﹣=1C．D．8.如图，是的弦（不是直径），以点A为圆心，以长为半径画弧交于点C，连接、、、．若，则的度数是（）

A．B．C．D．9.如图，在中，对角线，相交于点O，，，，则的长为（）

A．B．6C．7D．10.如图，抛物线与轴交于点，顶点坐标是，与轴交点的纵坐标在和之间（不含端点）．在以下结论中：①；②；③；④关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根；⑤，其中正确的结论有（）

A．2个B．3个C．4个D．5个二、填空题11.分解因式：_____．12.满足不等式组的整数解为______．13.若关于的一元二次方程两根为、，且，则的值为______．14.如图，扇形纸叠扇完全打开后，扇形ABC的面积为300πcm2，∠BAC＝120°，BD＝2AD，则BD的长度为______cm.15.如图，正方形的两个顶点，，对正方形进行如下变换：把每个点的横、纵坐标都乘以同一个数a，将得到的点先向右平移m个单位，再向上平移n个单位，得到正方形，其中B的对应点为，D的对应点为，若正方形内部的一个点F经过上述相同变换后得到的对应点与点F重合，则F点的坐标为_______．三、解答题16.计算：(1)(2)先化简：，再选取一个合适的值代入计算．17.某校在七年级、八年级开展了阅读文学名著知识竞赛．该校七、八年级各有学生400人，各随机抽取20名学生进行了抽样调查，获得了他们知识竞赛成绩（单位：分），并对数据进行整理、描述和分析．下面给出了部分信息．a．七年级学生知识竞赛成绩的平均数、中位数、众数、优秀率（80分及以上）如下表所示：

年级平均数中位数众数优秀率七年级84.2777445﹪b．八年级学生知识竞赛成绩的扇形统计图如下（数据分为5组，A：50≤x≤59；B：60≤x≤69；C：70≤x≤79；D：80≤x≤89；E：90≤x≤100）c．八年级学生知识竞赛成绩在D组的是：8788888889898989根据以上信息，回答下列问题：（1）八年级学生知识竞赛成绩的中位数是分；（2）请你估计该校七、八年级所有学生中达到“优秀”的有多少人？（3）下列结论：①八年级成绩的众数是89分；②八年级成绩的平均数可能为86分；③八年级成绩的极差可能为50分．其中所有正确结论的序号是．18.如图，矩形中，对角线、相交于点，的垂直平分线分别交边、于点、，连接、．(1)求证：四边形是菱形；(2)若，，求的长．19.脱贫攻坚工作让老百姓过上了幸福的生活．如图①是政府给贫困户新建的房屋，如图②是房屋的侧面示意图，它是一个轴对称图形，对称轴是房屋的高所在的直线．为了测量房屋的高度，在地面上点测得屋顶的仰角为，此时地面上点、屋檐上点、屋顶上点三点恰好共线，继续向房屋方向走到达点时，又测得屋檐点的仰角为，房屋的顶层横梁，，交于点（点，，在同一水平线上）．（参考数据：，，，）（1）求屋顶到横梁的距离；（2）求房屋的高（结果精确到）．20.如图，在矩形中，，，点D是边的中点，反比例函数的图象经过点D，交边于点E，直线的解析式为．(1)求反比例函数的解析式和E点坐标；(2)在y轴上找一点P，使的周长最小，求出此时点P的坐标；(3)若点M在反比例函数的图象上，点N在坐标轴上，是否存在以D、E、M、N为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请求出M点坐标，若不存在，请说明理由．21.如图，内接于是的直径，与相切于点B，交的延长线于点D，E为的中点，连接．（1）求证：是的切线．（2）已知，求O，E两点之间的距离．22.（1）问题发现如图1，△ABC与△ADE都是等腰直角三角形，且∠BAC＝∠DAE＝90°，直线BD，CE交于点F，直线BD，AC交于点G．则线段BD和CE的数量关系是，位置关系是；（2）类比探究如图2，在△ABC和△ADE中，∠ABC＝∠ADE＝α，∠ACB＝∠AED＝β，直线BD，CE交于点F，AC与BD相交于点G．若AB＝kAC，试判断线段BD和CE的数量关系以及直线BD和CE相交所成的较小角的度数，并说明理由；（3）拓展延伸如图3，在平面直角坐标系中，点M的坐标为（3.0），点N为y轴上一动点，连接MN．将线段MN绕点M逆时针旋转90得到线段MP，连接NP，OP．请