2026年山东聊城市莘县妹冢镇中心初级中学中考模拟数学试卷

2026年山东聊城市莘县妹冢镇中心初级中学中考模拟数学试卷一、单选题1.下列说法中，错误的是（）

A．与互为相反数B．与互为相反数C．的相反数是7D．10的相反数是2.如图所示，该几何体的俯视图是（）

A．正方形B．长方形C．五边形D．三角形3.湿地旅游爱好者小明了解到鄂东南某市水资源总量为42.43亿立方米，其中42.43亿用科学记数法可表示为（）

A．42.43×109B．4.423×108C．4.243×109D．0.423×1084.2024年6月5日，是二十四节气的芒种，二十四节气是中国劳动人民独创的文化遗产，能反映季节的变化，指导农事活动．下面四幅图片分别代表“芒种”、“白露”、“立夏”、“大雪”，其中是中心对称图形的是（）

A．B．C．D．5.下列计算正确的是（）

A．B．C．D．6.如图，数轴上点、对应的数分别为、，则下列不等式正确的是（）

A．B．C．D．7.化简分式的最后结果是（）

A．B．C．D．8.现有6张卡片，卡片的正面分别写有“我”“们”“的”“四”“十”“年”，它们除此之外完全相同，把这6张卡片背面朝上洗匀，从中随机抽取两张，则这两张卡片正面的汉字刚好组成“我们”的概率是（）

A．B．C．D．9.如图，矩形ABCD中∠BAC=60°，以点A为圆心，以任意长为半径作弧分别交AB，AC于点M，N两点，再分别以点M，N为圆心，以大于MN的长为半径作弧交于点P，作射线AP交BC于点E，若BE=2cm，则CE的长为()

A．6cmB．6cmC．4cmD．4cm10.已知关于x的二次函数y＝－2x2＋8x－m和一次图数y＝－x＋4，当1≤x≤m(m＞1)时，两函数的图象有两个交点，则m的取值范围是()

A．1＜m≤3B．3≤m＜C．2＋≤m＜D．3≤m≤2＋二、填空题11.分解因式：________．12.在一个不透明的袋子中装有4个红球和若干个白球，这些球除颜色外，其余都相同，从袋中随机摸出一个球，记下颜色后放回，经过大量重复实验后，摸到红球的频率稳定在0.2，则可估计袋中大约有______个白球．13.若关于的一元二次方程有两个相等的实数根，则的值是______．14.甲、乙两车分别从A，B两地同时相向匀速行驶，当乙车到达A地后，继续保持原速向远离B的方向行驶，而甲车到达B地后立即掉头，并保持原速与乙车同向行驶，经过一段时间后两车同时到达C地（中途休息时间忽略不计）．设两车行驶的时间为x（小时），两车之间的距离为y（千米），y与x之间的函数关系如图所示，则当甲车到达B地时，乙车距A地________千米．15.如图，矩形在平面直角坐标系中，，，将沿对角线翻折，使点落在点处，与轴交于点，则点的坐标为______．三、解答题16.计算：．17.解不等式组，并求出这个不等式组的整数解．18.如图，为了测得旗杆AB的高度，小明在D处用高为1m的测角仪CD，测得旗杆顶点A的仰角为45°，再向旗杆方向前进10m，又测得旗杆顶点A的仰角为60°，求旗杆AB的高度．19.如图，是的直径，点D在的延长线上，C、E是上的两点，且，，延长交的延长线于点F．(1)求证：是的切线；(2)求证：；(3)若，，求的半径20.某学校统计学生每星期参加户外活动的时间的情况，随机抽查了八年级部分同学，绘制出如下的统计图①和图②，请根据相关信息，解答下列问题：(1)本次接受调查的学生人数为______，图①中m的值为______；(2)求本次调查获取的样本数据的平均数、众数和中位数；(3)根据统计的这组学生户外活动时间的样本数据，若八年级共有200名学生，估计八年级户外活动时间超过3小时的学生人数．21.某快递公司为了提高工作效率，计划购买、两种型号的机器人来搬运货物，已知每台型机器人比每台型机器人每天多搬运20吨，并且3台型机器人和2台型机器人每天共搬运货物460吨．（1）求每台型机器人和每台型机器人每天分别搬运货物多少吨？（2）每台型机器人售价3万元，每台型机器人售价2万元，该公司计划采购、两种型号的机器人共20台，必须满足每天搬运的货物不低于1800吨，请根据以上要求，求出、两种机器人分别采购多少台时，所需费用最低﹖最低费用是多少？22.如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图象与反比例函数的图象相交于点和点，与轴交于点，与轴交于点．(1)求反比例函数和一次函数的表达式；(2)求点坐标；(3)直线上有一个不与点重合的动点，是否存在点，使得与相似，若存在，求出点的坐标，若不存在，说明理由．23.如图，正方形中，点E、F分别在正方形的边、上，将线段绕点E逆时针旋转，得到线段，点F的对应点是点G，连接．(