2026年山东青岛大学附属中学初中学业水平考试数学模拟六

2026年山东青岛大学附属中学初中学业水平考试数学模拟六一、单选题1.截至2023年6月11日17时，全国冬小麦收获2.39亿亩，进度过七成半，将239000000用科学记数法表示应为（）

A．B．C．D．2.垃圾分类不仅有利于提升全社会的文明程度，还可以减少不同垃圾的相互污染，有利于废旧物质的回收利用．下列垃圾分类标识图片既是中心对称图形又是轴对称图形的是（）

A．B．C．D．3.如图所示的四个几何体中，俯视图是三角形的是（）

A．三棱柱B．圆柱C．四棱锥D．圆锥4.下列运算正确的是（）

A．B．C．D．5.如图，以原点建立坐标系，小明在三角形点的位置，他向右走个单位，再绕原点旋转，则小明站点的对应点的坐标是()

A．B．C．D．6.如图，为的外接圆，与相切于点B，连接并延长，交于点D．若，则的度数为（）

A．B．C．D．7.凸透镜成像的原理如图所示，．若物体H到焦点F的距离与焦点F到凸透镜中心线的距离之比为，则物体被缩小到原来的（）

A．B．C．D．8.如图所示阴影部分是一个美丽的螺旋线型的图案，它的画法是这样的：正方形的边长为4，取正方形各边的四等分点E，F，G，H．作第2个正方形，然后再取正方形各边的四等分点M，N，P，Q．作第3个正方形，依此方法一直继续下去，可以认为聚成了一点，将一飞镖随机投掷到大正方形纸板上，则飞镖落在阴影区域的概率是（）

A．B．C．D．9.某特许零售店“冰墩墩”的销售日益火爆，每个纪念品进价元，销售期间发现，当销售单价定为元时，每天可售出个；销售单价每上涨1元，每天销量减少个．现商家决定提价销售，设每天销售量为个，销售单价为元，商家每天销售纪念品获得的利润元，则下列等式正确的是（）

A．B．C．D．10.如图，在中，的平分线交于点，点分别是上的动点，若的最小值为3，则的长是（）

A．3B．C．D．6二、填空题11._____．12.两个工程队开凿一条隧道，甲队先独立施工周完成总工程的，这时乙队加入施工，两队又共同施工了天，隧道被挖通．记总工程量为．设乙队单独施工挖通隧道需要天，根据题意，列出方程为________．13.已知：二次函数y=ax2+bx+c图像上部分点的横坐标x与纵坐标y的对应值如表格所示，那么它的图像与x轴的另一个交点坐标是_____．

x…﹣1012…y…0343…14.如图，点A，B分别在反比例函数和图象上，分别过A，B两点向x轴、y轴作垂线，形成的阴影部分的面积为12，则__________．15.如图，将扇形沿方向平移，使点移到的中点处，得到扇形．若，，则阴影部分的面积为________．16.若三个边长为1的正方形按如图的方式放在内，其中为直角，D，E两点都是正方形的顶点，点D在边上，点E在线段上，则斜边的长为______．三、解答题17.尺规作图：已知：矩形内有一点．求作：等腰直角，使它的直角顶点为，斜边落在边上．18.化简和解不等式组(1)；(2)．19.2022年4月15日是第七个全民国家安全教育日，某校七、八年级举行了一次国家安全知识竞赛，经过评比后，七年级的两名学生（用，表示）和八年级的两名学生（用，表示）获得优秀奖．(1)从获得优秀奖的学生中随机抽取一名分享经验，恰好抽到七年级学生的概率是_________．(2)从获得优秀奖的学生中随机抽取两名分享经验，请用列表法或画树状图法，求抽取的两名学生恰好一名来自七年级、一名来自八年级的概率．20.北京时间2022年4月16日9时56分，神舟十三号载人飞船返回舱成功着陆．为弘扬航天精神，某校在教学楼上悬挂了一幅长为的励志条幅（即）．小亮同学想知道条幅的底端到地面的距离，他的测量过程如下：如图，首先他站在楼前点处，在点正上方点处测得条幅顶端的仰角为，然后向教学楼条幅方向前行到达点处（楼底部点与点，在一条直线上），在点正上方点处测得条幅底端的仰角为，若，均为（即四边形为矩形），请你帮助小亮计算条幅底端到地面的距离的长度．（结果精确到，参考数据：，，）21.如图1，正方形和正方形，M是正方形的对称中心，交于F，交于E．(1)猜想：与的数量关系为______；(2)如图2，若将原题中的“正方形”改为“菱形”，且，其它条件不变，探索线段与线段的数量关系，并说明理由(3)如图3，若将原题中的“正方形”改为“矩形”，且，其它条件不变，直接写出：线段与线段的数量关系为______．22.某校舞蹈队共16名学生，测量并获取了所有学生的身高（单位：cm），数据整理如下：a.16名学生的身高：161，162，162，164，165，165，165，166，166，167，168，168，170，172，172，175b.16名学生的身高的平均数、中位数、众数：

平均数中位数众数166.75mn(1)写出表中m，n的值；(2)对于不同组的学生，如果一组学生的身高的方差越小，则认为该组舞台呈现效果越好．据此推断：在下列两组学生中，舞台呈现效果更好的是______（填“甲组”或“乙组”）；

甲组学生的身高162165165166166乙组学生的身高161162164165175(3)该舞蹈队要选五名学生参加比赛．已确定三名学生参赛，他们的身高分别为168，168，172，他们的身高的方差为．在选另外两名学生时，首先要求所选的两名学生与已确定的三名学生所组成的五名学生的身高的方差小于，其次要求所选的两名学生与已确定的三名学生所组成的五名学生的身高的平均数尽可能大，则选出的另外两名学生的身高分别为______和______．23.葡萄是本地区重要农业经济产业，种植葡萄能增加农民的收入．根据提供的材料解决问题．

材料一内容某商贸公司经销甲、乙两个品种的葡萄，甲种葡萄进价为5元斤：乙品种葡萄的进货总金额（单位：元）与乙品种葡萄的进货量（单位：斤）之间的关系如图所示，经过试销，在城市销售甲、乙两个品种葡萄的售价分别为7元斤和14元斤．材料二在葡萄节开节当日，该商贸公司收购了甲、乙两个品种的葡萄共20000斤，其中乙品种的收购量不低于4000斤，且不高于10000斤．材料三葡萄运到城市，商场发现顾客对甲、乙两个品种葡萄都很喜欢，于是决定把两种葡萄进行混合销售，并适当让利给消费者．任务一求图中直线函数解析式．任务二若从收购点运到商场的其他各种费用还需要18000元，收购的葡萄能够全部卖完，设销售完甲、乙两个品种的葡萄所获总利润为元（利润销售额成本）．求出（单位：元）与乙品种葡萄的进货量（单位：斤）之间的函数关系式，并为该商贸公司设计出获得最大利润的收购方案．任务三在任务二获得的最大利润的基础上，商场把最大利润的让利给购买者，那么混合销售葡萄的销售价应定为多少？24.如图，在平行四边形中，对角线与相交于点，过点的直线与、的延长线分别相交于点，．(1)求证：；(2)如果，请判断四边形的形状，并证明你的结论．25.某加工厂要加工一种抛物线型钢材构件，如图所示，该抛物线型构件的底部宽度米，顶点到底部的距离为米．将该抛物线放入平面直角坐标系中，点在轴上．其内部支架有两个符合要求的设计方案：方案一：“川”字形内部支架（由线段，，构成），点，，在上，且，点，在抛物线上，，，均垂直于；方案二：“”形内部支架（由线段，，构成），点，在上，且，点，在抛物线上，，均垂直于，，分别是，的中点．(1)求该抛物线的函数表达式；(2)该加工厂要用某一规格的钢材来加工这种构件，那么哪一个方案的内部支架节省材料？请说明理由．