2026年广东深圳市光明区中考第二次模拟考试数学试卷

2026年广东深圳市光明区中考第二次模拟考试数学试卷一、单选题1.的相反数是（）

A．2B．C．D．2.某种新型环保运动场地的表面涂层厚度仅为0.00007米．这个厚度用科学记数法表示为（）

A．米B．米C．米D．米3.若是方程的一个解，则m的值为（）

A．B．6C．D．34.如图，一辆小车沿长斜坡向上行驶20米，小车上升的高度为10米，则斜坡的坡度是（）

A．B．C．D．30°5.《九章算术》中记载：今有牛五、羊二，值金十两．牛二、羊五，值金八两．问：牛、羊各值金几何？题目大意是：头牛、只羊共值两“金”；头牛、只羊共值两“金”．问每头牛、每只羊各值多少“金”？设每头牛值两“金”、每只羊值两“金”，则可列出方程组为（）

A．B．C．D．6.下列命题正确的是（）

A．对角线相等的四边形是矩形B．相等的弦所对的弧相等C．两条直线被一组平行线所截，所得的对应线段成比例D．若点是线段的黄金分割点，则与的比叫做黄金比7.如图，中，，，请通过尺规作图的痕迹判断，下列选项错误的是（）

A．B．C．D．平分8.如图，某旗杆高为10米，不同时间观察该旗杆在地面上的影子，第一次是当阳光与地面成时，第二次是当阳光与地面成时，第二次观察到的影子比第一次的长（）米．

A．B．C．D．二、填空题9.因式分解：______．10.在数字1，2，3，4，5，6中任意挑选一个，该数是3的倍数的概率是_________．11.已知，若，且，则_________．12.如图，四边形是平行四边形，边在x轴上，点B在反比例函数上，点C在反比例函数（k为常数，且）上．若轴，则k的值是_________．13.如图，在中，，．点D是边上一点，过点D作于点E．点G与点E关于直线对称，连接、．若，则线段的长为_________．三、解答题14.计算：．15.先化简，再求值：，其中．16.在农业研究中，为了确定大麦穗的“最佳结实长度”（即穗长达到某个值时，结实粒数最多、产量最高）和典型穗长（即穗长出现次数最多，是大麦较为适宜的生长状态），农学家需要对同一品种的大麦穗进行多次测量，并通过数据分析来估计这些最值．小明所在的小组对种植的大麦进行了数据采集．他们从试验田中随机选取了20株大麦，测量了每株麦穗的穗长x（单位：），记录了对应麦穗的结实粒数y（单位：粒）．并将数据整理如下表所示：

穗长x（）6.06.57.07.58.08.59.0结实粒数y32384550484235株数（频数）2364221(1)这20株大麦的穗长的中位数是_________；(2)根据农学家的观点，结合样本数据，你认为“最佳结实长度”是_______，典型穗长是_______；(3)已知该品种的麦穗，当穗长数值x满足，且结实粒数均不少于45粒时，属于“高产”．若该试验田共有1000株大麦，请你估算其中“高产”的大麦大约有多少株？17.如图，在中，，是外接圆，点D是圆外一点．连接，与交于点E，，已知．(1)求证：是的切线；(2)若，，求的面积．18.为丰富学生课余生活，某区计划让甲、乙两校作为试点校，开设个性化课程．已知乙校每季度开设的个性化课程数是甲校的2倍，且甲、乙两校分别完成240个课程数时，甲校比乙校多用了3个季度．(1)求甲、乙两校每季度分别开设的个性化课程数；(2)已知甲校提供1个季度的个性化课程服务会产生2000元材料费用，乙校提供1个季度的个性化课程服务会产生3000元材料费用．现计划由甲、乙两校共同提供12个季度的个性化课程服务，每季度只需要一所学校承担，若总费用不超过31000元，则甲校至少应提供多少个季度的服务？19.综合与实践某市民广场附近有一条笔直的东西走向高铁轨道，广场中央设有一处喷泉．为提升市民休闲体验，现规划了一条景观步道．若景观步道与喷泉中心点、高铁轨道均在同一平面内，恰好满足步道上任意一点P到喷泉中心点M的距离，与该点到高铁轨道（广场段）所在直线l的距离相等．已知广场是长为0.8千米，宽为0.6千米的矩形，矩形长边与高铁轨道平行，喷泉中心点M到高铁轨道所在直线l的距离为0.5千米．如图，以高铁轨道所在直线l为x轴，以过点M且垂直于x轴的直线为y轴建立如图所示平面直角坐标系．任务一模型建立(1)经过测量，以下表中x为横坐标与之对应的y为纵坐标的点均在该景观步道上

x00.10.20.3y0.340.290.260.250.260.290.34小亮带领小组成员根据以上信息，结合所学的一次函数、二次函数、反比例函数知识判断景观步道所在曲线应为_________函数，其表达式为_________；(2)小明带领小组成员根据题中有下划线的部分，通过代数推理确定景观步道所在曲线的函数表达式．已知，在景观步道上任取一点，过点P作轴于点D，请完成后续推理，求出函数表达式；任务二模型应用(3)经实地检测可知，当与高铁轨道的距离超过0.29千米时，几乎没有噪音影响．请直接写出游人在景观步道上行走时不受噪音影响的x的取值范围．20.我们把对角互补且存在一组对边相等的四边形称为对等补四边形，此时该四边形的另一组对边平行．例如图1所示，若，，则称四边形为对等补四边形，且有．(1)以下图形属于对等补四边形的有__________（填序号）①平行四边形②矩形③菱形④正方形(2)如图2，四边形为对等补四边形（），小明发现当时