2026年广东潮州市潮安区初中学业水平模拟考试数学

2026年广东潮州市潮安区初中学业水平模拟考试数学一、单选题1.下列各数绝对值最大的是（）

A．B．C．0D．2.一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体是()

A．圆柱B．圆锥C．长方体D．正方体3.如图是某智能机器人的零件，则该零件的面积可以表示为（）

A．B．C．D．4.五角星的五个角都是顶角为的等腰三角形，则该五角星中的度数为（）

A．B．C．D．5.下列运算正确的是（）

A．B．C．D．6.一家鞋店在一段时间内销售了某种男鞋100双，各种尺码鞋的销售量如下表所示：鞋店老板决定下次进货时增加尺码的男鞋，影响老板决策的统计量是（）

尺码/cm23242526销售量/双251120292112

A．平均数B．中位数C．众数D．方差7.如图是一块正方形草地，在边上取定一个点E，经测量知，．则这块草地的面积是（）

A．B．C．D．8.如图，正比例函数与一次函数的图象交于点A，下面结论正确的是（）

A．B．，C．方程的解是D．当时，9.我国古代数学著作《孙子算经》中有“鸡兔同笼”问题：“今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足．问鸡兔各几何．”若设鸡有x只，兔有y只，下列各方程组能表示题中数量关系的是（）

A．B．C．D．10.某医药研究所研制并生产治疗同种病的A、B两种新药，经过统计，有两个成年人同时按正常药量服用，1小时后，服用A药品的血液中含药量（微克/毫升）与时间x（小时）满足反比例函数服用B药品的血液中含药量（微克/毫升）与时间x（小时）满足二次函数且在3小时，含药量达到最大值为8微克/毫升，如题10图所示，下列说法错误的是（）

A．B．C．服用A药品的血液中含药量随时间的增加而减少D．在3小时时，服用A药品的血液中每毫升含药量比服用B药品少6微克二、填空题11.某教师招聘考试分为笔试和面试两种，总成绩按笔试成绩与面试成绩的和计算．刘同学笔试成绩为90分，面试成绩为80分，那么刘同学的总成绩为________分．12.若与的和不小于，则的取值为________．13.方程的解是________．14.如图，是等边三角形中边上任意一点，以点为中心，把顺时针旋转得到．若，则________．15.如图，矩形的对角线，交于点O，E是上一点，连接，，若，，则的值是________．三、解答题16.计算：17.在解分式方程时，小红的解法如下：

第一步：

第二步：；

第三步：；

第四步：；

第五步：检验，当时，；

第六步：∴原方程无解．小红的解法中存在两处错误，分别是第____步和第___步；请你写出正确的解答过程．18.王先生准备给家里长方形客厅铺设尺寸统一，颜色不同的某型号菱形瓷砖①和②，已知每块菱形瓷砖的边长为，内角为和，铺设方案平面图如图所示．根据以上信息回答下列问题：（参考数据：取1.7）(1)长方形客厅的宽的长度为___；(2)已知客厅长为，请你根据此设计方案平面图，计算需要菱形瓷砖①以及需要切割菱形瓷砖②的数量．19.如图，小球击出后飞行路线是一条抛物线．如果不考虑空气阻力．小球的飞行高度h（单位：）与飞行时间t（单位：）之间具有函数关系，其中v₀表示小球飞出时的初速度，为小球初速度方向与水平向右方向的夹角．解答以下问题：(1)若，，小球需要多少时间飞行才能使飞行高度达到？(2)若，且小球飞行后飞行高度最大，求小球飞出时的初速度是多少？20.某校围绕“数学、艺术与创意”的主题开展了数学嘉年华活动．活动共有10个项目（24点、扫雷、魔方、折纸……），由4个小组分别承办若干个项目，如下表所示：

组别第1组第2组第3组第4组项目个数（个）2323根据以上信息回答下列问题：(1)小明随机参加一个项目，恰好参加第3组承办的项目的概率是___；(2)如图，此为计算机“扫雷”游戏的画面，在个小方格的雷区中，随机地埋藏着10颗地雷，每个小方格最多能埋藏1颗地雷．小潮和小安轮流点击，小潮先点一个小方格，显示数字2，它表示围着数字2的8个方块中埋藏着2颗地雷（把含数字2的黑框区域记为A），随后小安点击了右下角的小方格，出现数字1（把含数字1的黑框区域记为B），除了区域A和B，其它区域记为C．①现轮到小潮点击，为了尽可能不踩中“地雷”，他应该选择哪个区域点击？说明理由．②若小潮与小安在B区域各点击一次，求他们两次点击都不踩中“地雷”的概率是多少？21.【综合与实践】【阅读材料】有一张的正方形纸片，面积是．把这张纸片按图所示剪开，把剪出的个小块（①②③④）按题图2图所示重新拼合，这样就得到一个长为，宽为的长方形．面积是，这是可能的吗？【问题提出】图形拼合前后面积不相等，是一个“直觉的误导”，怎样通过演绎推理来验证？【方案设计】方案一：通过实际测量图左下角（或右上角）一角度，发现不是直角，从而确定图不是长方形，因此不能用长方形的面积计算公式来计算面积．方案二：通过演绎推理验证题图不是长方形．小明的验证思路是：过点作，垂足为，说明不平行于，则，从而得到图不是长方形；小红的验证思路是：证明不在同一直线上，从而得到图不是长方形．(1)【问题解决】请你结合方案二小明和小红的验证思路，分别补全他们的验证过程．(2)【评价反思】本次实践就是直觉与逻辑不符的例子，对于数学的结论，完全凭借直觉判断是不行的．请完成反思内容：将的正方形纸片，按照上述方法与剪开拼合，是不能拼合成一个长方形的．是否存在按其它数据剪开拼合，能拼成一个长方形？如果能，求出剪开的三角形的短边长；如果不能，说明理由．22.【代数探究】观察下列等式的结构规律：(1)仿写：根据上述规律填空：(2)归纳：请你用字母表示一个符合上述等式结构规律的等式，并求出所用字母满足的取值范围(3)拓展：在（2）归纳表示出的等式规律中，是否存在所用字母均为整数的情况？若存在，请你求出满足条件的字母的值，若不存在，请说明理由．23.【新定义探究】定义：在中，，分别是两边的中点，经过，两点的所有弧中，如果某条弧上所有的点都在的内部或边上，则称这条弧是的一条中内弧．这条弧所在圆的圆心记为．(1)理解定义：如图1，，，，表示经过，两点的四条弧，其中____不是的中内弧，____是的中内弧（填，，，）；(2)总结规律：经过、两点的所有中内弧中，点与线段有怎样的位置关系？点到中点的距离与经过、两点的中内弧长短又有怎样的关系？(3)实践操作：如图2，若，，，连接．请你利用尺规作图法作出经过，两点的