2026年广西玉林市福绵区春季期综合训练题(一)七年级数学

2026年广西玉林市福绵区春季期综合训练题(一)七年级数学一、单选题1.下列学校校徽可以看成是由图案自身的一部分经平移后得到的为（）

A．B．C．D．2.的平方根是（）．

A．B．C．D．3.数学课上，老师提出了一个问题：如何作一条直线的平行线？如图是小明同学的作法，老师对小明的作法表示了肯定，那么小明作图的原理是（）

A．两直线平行，同旁内角互补B．同位角相等，两直线平行C．同旁内角互补，两直线平行D．两直线平行，同位角相等4.褐马鸡是我国的珍稀鸟类，如图是保护褐马鸡宣传牌上利用网格画出的褐马鸡的示意图．若建立适当的平面直角坐标系，表示嘴部点A的坐标为，表示尾部点B的坐标为，则表示足部点C的坐标为（）

A．B．C．D．5.下列各数中无理数是（）

A．B．C．D．6.平面直角坐标系中，点在第四象限，且P到x轴和y轴的距离分别是3和4，则点P的坐标为（）

A．B．C．D．7.在下列生活、生产现象中，可以用基本事实“垂线段最短”来解释的是（）

A．平板弹墨线B．建筑工人砌墙C．弯河道改直D．测量跳远成绩8.在一次科学探测活动中，探测人员发现一目标在如图所示的阴影区域内，则目标的坐标可能是（）．

A．B．C．D．9.下列命题中，真命题的个数是（）①平行于同一条直线的两条直线平行．②垂直于同一条直线的两条直线平行．③连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短．④平行于x轴的直线上的点的纵坐标相等．⑤如果点的坐标满足，那么点P在第一象限．

A．5个B．4个C．3个D．1个10.如图，长方形内有两个相邻的正方形，面积分别为2和4，则阴影部分的周长为（）

A．2B．4C．D．11.空竹在中国有悠久的历史，明代《帝京景物略》一书中就记载了空竹的玩法和制作方法．抖空竹是靠四肢配合完成的运动项目，被誉为“中华传统体育文化的瑰宝”，列入第一批国家级非物质文化遗产名录．小洛在观察抖空竹时发现，可以从运动员某一时刻的姿势中抽象出数学问题：如图，，，，则的度数为（）

A．B．C．D．12.如图，中，，平分，，，以下四个结论①，②，③，④．正确的是（）

A．①②③B．①②③④C．①②D．①④二、填空题13.若是无理数，且，请写出一个符合条件的：_______．14.跟华罗庚学猜数：

据说，我国著名数学家华罗庚在一次出国访问途中，看到飞机上邻座的乘客阅读的杂志上有一道智力题：一个数是，希望求它的立方根．华罗庚脱口而出：，邻座的乘客十分惊奇，忙问计算的奥妙，你知道华罗庚是怎样迅速准确地计算出来的吗？请按照下面的问题试一试：①∵，，又∵，∴，∴能确定的立方根是个两位数．②的个位数是，又∵，∴能确定的立方根的个位数是．③如果划去后面的三位319得到数，而，则，可得，由此能确定的立方根的十位数是，因此的立方根是．按这种方法求立方根，请求出的立方根是_______．15.如图，把装有水的大水槽放在水平桌面上，水面与槽底平行，一束激光从空气斜射入水，入射光线在水面的点B处出现偏折，这种现象在物理上称为光的折射．若，，则的度数为_______．（注：A、B、C三点在同一直线上）16.在平面直角坐标系中，点，，若三角形的面积为6，则的值为___________．三、解答题17.计算：(1)；(2)．18.已知的平方根是，的立方根是，求的算术平方根．19.求下列各式中的x．(1)；(2)．20.如图，点F在上，于点G，与相交于点H，且．求证：．在下列解答中，填空（写理由）：证明：（）．（邻补角定义），，．（）．∴（）．（）．又（已知），（垂直的定义）．（）．（垂直的定义）．21.在如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长为1．格点三角形（顶点是网格线的交点的三角形）的顶点A，B坐标分别为，．(1)根据已知条件在网格平面内画出平面直角坐标系；(2)将平移至，使得A，B，C的对应点依次是D，E，F，若，请在网格中画出；(3)若是内一点．请直接写出点P在内的对应点的坐标．22.已知点．(1)若，求点在第几象限；(2)若点在轴上，求点的坐标；(3)若点到轴的距离是，求点的坐标；(4)若轴，且，，求点坐标．23.课题学习：平行线的“等角转化”功能．阅读理解：(1)如图1，已知点A是外一点，连接、，求的度数．阅读并补充下面推理过程．解：过点A作，，，，．运用猜想：(2)如图2，已知，请直接写出的度数；拓展探究：(3)已知，点A、B在上，C、D在上，且点C