2026年广西隆安县都结乡初级中学等校中考一模数学试卷

2026年广西隆安县都结乡初级中学等校中考一模数学试卷一、单选题1.国际科考队通过冰钻钻透南极冰盖，派遣水下机器人对冰下湖进行探测，机器人从冰层下表面先向下潜至湖面以下740米，随后为调整观测角度，上浮120米，此时机器人所处的位置为（）

A．湖面以下520米B．湖面以下620米C．湖面以下740米D．湖面以下860米2.如图是生活中常见的一次性纸杯，它的杯身部分的主视图近似为（）

A．B．C．D．3.作为广西首座抽水蓄能电站，南宁抽水蓄能电站装机容量千瓦，可推动广西能源低碳化转型，助力“双碳”目标实现．将数据用科学记数法可表示为（）

A．B．C．D．4.下列关于x的一元二次方程有实数根的是（）

A．B．C．D．5.如图，在图中大正方形的四个角上分别剪去直角边长为的直角三角形，若用两种不同的方法表示剩余部分的面积，则可以得到的代数恒等式为（）．

A．B．C．D．6.学校开设了丰富的校本课程，甲和乙计划从“多彩剪纸”“趣味编程”“数学实验”三门校本课程中分别随机选择一门参加．两人恰好都选择“数学实验”这门课程的概率为（）

A．B．C．D．7.一木工有四根长分别为30厘米、50厘米、60厘米、90厘米的木条，要选其中三根木条钉成一个三角木架，木工的选法有（）

A．1种B．2种C．3种D．4种8.已知某函数的图象如图所示，则该函数的表达式可能是（）．

A．B．C．D．9.如图是某商场设计的跨层手扶梯，已知扶梯的长度为，其中扶梯的仰角为，扶梯的仰角为，那么扶梯的高度为（）

A．B．C．D．10.如图，某游乐园内摩天轮的中心点距地面的高度为，摩天轮按逆时针方向作匀速运动．摩天轮上的一点自最低点点起，经过后，点的高度与的函数图像如图所示，在摩天轮转动的过程中，下列说法正确的是（）

A．当时，随的增大而增大B．摩天轮的直径为C．点离地面最高为D．点离地面时，摩天轮运动了11.古代民间有“碾米筹粮”的数学趣题，改编如下：某农户用石碾碾稻谷，若单独用甲碾，若干小时可碾完；若单独用乙碾，完成的时间比单独用甲碾多3小时．已知甲碾每小时碾米量是乙碾的倍，若设单独用甲碾碾完需x小时，则可列方程为（）

A．B．C．D．12.在综合与实践活动课上，老师引导同学们探究一种不依赖直尺和量角器的作图方法：仅通过折叠一张矩形纸片，作出已知直线l的平行线．某同学的折叠操作如图所示．第一次折叠：使直线l与自身重合，得到一条经过点A的折痕m；第二次折叠：使折痕m与自身重合，得到另一条经过点A的折痕n，则．在折纸的过程中蕴含的依据不可能是（）

A．折叠前后对应点的连线被折痕垂直平分B．内错角相等，两直线平行C．同旁内角互补，两直线平行D．垂线段最短二、填空题13.若二次根式有意义，则可以取___________．（写出一个即可）14.某校组织八年级学生针对“综合素质评价”中的“运动与健康”这一维度，进行了本学期的户外运动测试，测试有跑步、立定跳远、原地掷实心球、抛绣球四项，每项满分均为100分，在综合成绩中的占比如下表，小悦同学这四项的得分分别为85分，90分，85分，80分，则小悦这四项测试的综合成绩为______分．

项目跑步立定跳远原地掷实心球抛绣球所占比例35%30%25%10%15.如图，在中，，，将绕点顺时针旋转得到，若点的对应点恰好落在线段上，连接，则______．16.如图，在平面直角坐标系中，已知点，点，若为反比例函数图象上的一点，连接．若，则的值为_____．三、解答题17.计算、化简(1)计算：；(2)化简：．18.风筝，古称“纸鸢”或“纸鹞”，最早起源于中国，已经有2000多年的历史．小颖查阅了有关风筝的资料，进行风筝制作．(1)下列风筝图案中，不是轴对称图形的风筝图案是______；(2)如图，小颖在单位长度为1的正方形网格中进行风筝骨架的设计，请以直线l为对称轴画出风筝骨架的另一半，并计算出的长．19.2026年1月1日起，某市持续实施新一轮消费补贴政策，涵盖汽车、家电、数码等领域．王叔叔家有一辆符合条件的旧车报废，根据政策，其购买新车可享受以下以旧换新补贴标准：

购买新车类型补贴标准最高补贴新能源乘用车新车售价的12%20000元2.0L及以下排量燃油乘用车新车售价的10%15000元(1)按照以旧换新补贴标准，购买以下______车价格更低（填序号），并说明理由；①售价16万元的新能源乘用车②售价16万元的2.0L排量燃油乘用车(2)王叔叔计划在新能源乘用车A和2.0L排量燃油乘用车B之间选择一辆购买，计算后发现，购买其中任意一辆车可享受的补贴均未达到最高补贴，且补贴后的实际花费相等，若A车的售价比B车高3千元，请你求出A车和B车的售价各是多少万元？20.如图，以的一边为直径作，过的中点，的延长线交于点，过点作于点，连接．(1)求证：为的切线；(2)若，，求的长．21.为全面促进学生德、智、体、美、劳全面发展，某中学对八年级的两个班分别开展不同的课后服务模式．其中，一班采用传统课后服务模式，以学科作业辅导为主；二班开展“五育融合”课后服务模式，设置了艺术创作、体育拓展、劳动实践等丰富多样的活动．一学期结束后，为了解两种课后服务模式的效果，学校对八年级一班和二班各名学生的综合素质进行评分（满分分）．【数据收集与整理】一班和二班学生综合素质评分数据整理成如下所示的统计图、表（不完整）：

众数（分）中位数（分）平均数（分）方差一班8m7.9251.219二班88n0.978(1)表中m的值为______，n的值为______，并补全统计图；(2)对于这次测试，班级成绩比较稳定的是______班（填“一”或“二”）；(3)在第二学期，对八年级一班的40名同学也实施了“五育融合”课后服务模式，学期结束后再次对一班的综合素质进行评分，已知全班同学的评分只有7分、8分、9分、10分四种，且中位数为8.5，众数人数9人求评分为10分的同学最多有多少人．22.综合与实践【问题情境】如图所示是在平面直角坐标系中，甲、乙两名选手在某场羽毛球比赛中一个回合的示意图，其中是球距地面的高度，是球和原点的水平距离，甲在A处以扣球方式击球，乙在C处接球后以吊球方式回击．【数学建模】扣球时羽毛球运动路线可近似看成一条直线，吊球时羽毛球运动路线可近似地看成一条抛物线．已知赛场中间拦网，双方最远边界到中间拦网的水平距离均为．在比赛后通过“鹰眼”技术回放，得到如下信息：信息一：甲在A处击球时，距离拦网水平距离为，此时羽毛球距离地面的高度，在击球后，羽毛球从拦网正上方的B处飞过，再过到达点C．信息二：乙在点C处回击，经过后，和交于点F．甲、乙击球后羽毛球均在水平方向上做匀速运动，其速度分别为，，．【问题解决】(1)求所在直线的表达式；(2)若乙回击球时，羽毛球在距离中间拦网左边处到达最高点．通过计算说明甲选择不接球是否正确；(3)若乙回击球，在甲选择不接球的情况下羽毛球不出界，且落点在距离边界处，求a的值．23.综合与探究问题情境：有一条对角线与一组对边相等的平行四边形，称为双等腰四边形．以下对该图形的性质、判定和应用逐一进行探究．探究性质：(1)如图①，若四边形为双等腰四边形，其中，，判断与的