2026年江苏常州市武进区九年级教学情况调研测试数学试卷

2026年江苏常州市武进区九年级教学情况调研测试数学试卷一、单选题1.6的绝对值是（）

A．6B．C．D．2.计算的结果是（）

A．B．C．D．3.下列几何体中，主视图是圆的是（）

A．B．C．D．4.若二次根式有意义，则实数的取值范围是（）

A．B．C．D．5.如图，平面直角坐标系中，等腰的底边轴．若点的坐标为，则点的坐标是（）

A．B．C．D．6.如图1是一段弯管，弯管的部分外轮廓线如图2所示是一条圆弧，圆弧的半径，圆心角，则弧的长是（）

A．B．C．D．7.如图，矩形的顶点，，分别落在的边，上，若，要求只用无刻度的直尺作的平分线．小明的作法如下：连接，交于点，作射线，则射线平分．有以下几条几何性质：①矩形的对角线互相平分，②矩形的四个角都是直角，③等腰三角形的“三线合一”．小明的作法依据是（）

A．①②B．①③C．②③D．①②③8.如图的电子装置中，红黑两枚跳棋开始放置在边长为2的正六边形的顶点处．两枚跳棋跳动规则是：红跳棋按顺时针方向1秒钟跳1个顶点，黑跳棋按逆时针方向2秒钟跳1个顶点，两枚跳棋同时跳动，经过2026秒钟后，两枚跳棋之间的距离是（）

A．4B．C．2D．0二、填空题9.25的算术平方根是_______.10.计算：__________．11.分解因式：＝____．12.2025年常州市的GDP约为11158亿元，数据11158用科学记数法表示为__________．13.若关于的一元二次方程没有实数根，则的取值范围是__________．14.如图，中，，点、分别在边、的延长线上，且，，则的大小是______．15.如图，是的直径，，，则的值为_______．16.如图，矩形中，点是边上一点，交对角线于点，，连接．若，，则的值是_________．17.某公司员工上班进门时会通过“人脸扫描仪”进行人脸识别，已知扫描仪（线段）的竖直高度2.9米，某人（线段）身高为1.7米，扫描仪测得，则此人与扫描仪的水平距离为_______米．（精确到0.01米．参考数据：，，）18.如图，中，，，，点是的中点，点、分别是、边上的动点（不与点重合），且，与关于对称（点在的内部），连接，则四边形面积的最大值是_______．三、解答题19.先化简，再求值：，其中.20.解不等式组，把解集在数轴上表示出来．21.为弘扬中华优秀传统文化，增进学生对清明节文化内涵的了解，某校七、八年级的学生进行了“清明传统我知道”知识竞赛活动，随后在两个年级中各随机抽取了20名学生的竞赛成绩进行整理、描述和分析．下面给出了部分信息：七年级学生成绩：6，6，6，7，7，7，7，7；8，8，8，8，8，8，9，9，9，10，10，10；七、八年级抽取学生成绩的统计图表如下：

班级平均数中位数众数七年级7.98八年级7.99根据以上信息，完成下列问题：(1)______，_______；(2)若该校七、八年级分别有300和200名学生参加了此次知识竞赛活动，估计两个年级本次竞赛成绩大于等于9分的学生共有_______人；(3)根据以上数据分析，请你从一个方面评价该校七、八年级中哪个年级被抽取的学生的竞赛成绩更好，请说明理由．22.甲、乙两位同学相约打羽毛球．(1)有款式完全相同的4个羽毛球拍（分别记为，，，），若甲先从中随机选取1个，乙再从余下的球拍中随机选取1个，乙选中球拍的概率是_______；(2)双方约定：两人各投掷一枚质地均匀的硬币，如果两枚硬币全部正面向上或全部反面向上，那么甲先发球，否则乙先发球．求甲先发球的概率．23.如图，、相交于，，．(1)求证：；(2)延长、交于点，则线段与线段之间的位置关系是_______．24.某商场在世博会上购置A、B两种玩具，其中B玩具的单价比A玩具的单价贵25元，且购置2个B玩具与3个A玩具共花费300元．求A，B玩具的单价．25.如图，反比例函数（）与一次函数的图象交于点，轴于点，分别交反比例函数与一次函数的图象于点，．(1)求反比例函数与一次函数的表达式；(2)当时，求线段的长．26.定义：对于平面内的四边形，若有相邻的两个内角互余，那么称该四边形为“邻余四边形”．这两个角的夹边称为“邻余边”．(1)四边形中，若，，则四边形_______（填“是”或“不是”）邻余四边形．(2)如图1，矩形中，，，是的中点，点是上一点，．试用直尺和圆规在上画一点，使得四边形为邻余四边形，此时，的长为_______；(3)如图2，四边形是邻余四边形，是邻余边，，，，求的长．27.如图，平面直角坐标系中，二次函数的图像交轴于点、（点在点的左侧），交轴于点，其顶点为．(1)的值为_____；(2)点是抛物线在第一象限内的点，点到轴、直线的距离分别为、．若的值是大于1的整数，求点的横坐标；(3)将原抛物线平移，平移后的抛物线始终经过点，顶点，记过点的水平线与所夹的锐角为，当时，请直接写出的取值范围．28.正方形纸片中，是边上一点（不与、重合），小明将沿翻折，点落在该正方形纸片内部的点处，连接并延长，交于