2026年江苏省宿迁市泗洪县洪泽湖路实验学校中考模拟考试数学试卷

2026年江苏省宿迁市泗洪县洪泽湖路实验学校中考模拟考试数学试卷一、单选题1.的相反数是（）

A．2B．C．D．2.下列图案中，是中心对称图形但不是轴对称图形的是（）

A．B．C．D．3.某种花粉的直径大约是0.0000035米．将0.0000035用科学记数法表示应为（）

A．B．C．D．4.下列运算正确的是（）

A．B．C．D．5.某体育用品商店一天中卖出某种品牌的运动鞋15双，其中各种尺码的鞋的销售量如表所示：

鞋的尺码/cm2323.52424.525销售量/双13362则这15双鞋的尺码组成的一组数据中，众数和中位数分别为（）

A．24.5，24.5B．24.5，24C．24，24D．23.5，246.抛物线y=x2向上平移2个单位长度，再向左平移3个单位长度，得到的抛物线表达式（）

A．y=（x+3）2+2B．y=（x+3）2－2C．y=（x+2）2+3D．y=（x+2）2－37.如图，四边形为⊙的内接四边形，若四边形为菱形，为（）．

A．45°B．60°C．72°D．36°8.如图，过边长为的正方形铁片的两个顶点剪得一个三角形铁片，剪得的三角形铁片的三边长不能是（）

A．10，10，10B．8，10，15C．9，10，13D．6，10，11二、填空题9.分解因式：2x2﹣8=_______10.分式方程的解是___________．11.一个多边形的内角和是其外角和的4倍，则这个多边形的边数是____．12.若一个圆锥的底面半径为2，母线长为6，则该圆锥侧面展开图的圆心角是_________°．13.如图，，则等于___________．14.若反比例函数的图象与一次函数的图象相交于点，且，则的值等于_________．15.如图，直线与x轴、y轴分别交于A、B两点，把绕点A顺时针旋转后得到，则点的坐标是______．16.如图，在中，已知，为边上一点，并且，，则面积的最大值等于___________．三、解答题17.计算与解不等式组：(1)计算：；(2)解不等式组：．18.先化简，再求值：，其中．19.新能源汽车节能环保，越来越受到消费者的喜爱．某汽车销售店上周销售A型新能源汽车4辆，销售B型新能源汽车2辆，销售金额为万元；本周销售A型新能源汽车3辆，销售B型新能源汽车4辆，销售金额为万元，并且这两周该汽车销售店销售这两款型号新能源汽车的销售单价不变，请问这两周这两款新能源汽车的销售单价各是多少？20.如图，在平行四边形中，E是边上一点，连接，若，求证：．21.为了解本校学生课外阅读情况，某学校随机抽取了部分学生，对他们3月份课外阅读时间进行调查，按阅读时长进行分类：平均每天课外阅读时间不超过20分钟的学生记为A类；平均每天课外阅读时间大于20分钟且不超过40分钟记为B类；平均每天课外阅读时间大于40分钟且不超过60分钟记为C类；平均每天课外阅读时间超过60分钟记为D类，并将统计结果绘制了如下两幅不完整的统计图请解答下列问题：(1)这次共抽取了名学生进行调查；(2)补全条形统计图；(3)如果该学校共有2000名学生，请你估计，该校3月份平均每天课外阅读时间大于40分钟且不超过60分钟的学生大约有多少人？22.一个不透明的袋子中装有2个红球，1个黄球，1个白球，除颜色不同外这些球的质地和大小均相同．现从袋子中随机摸球，并规定摸出1个红球得6分，摸出1个黄球得4分，摸出1个白球得2分．小明同学从袋子中随机摸出1个球，记下颜色后放回，摇匀后小刚同学再从袋子中随机摸出1个球．(1)用树状图或列表等方法列出所有可能结果；(2)求小明、小刚两个同学摸球所得分数之和不低于10分的概率．23.王老师安排了一次测量旗杆高度的数学综合实践活动（旗杆垂直于地面）．将班级同学分成两个小组分别进行测量，两个小组测量方案和测量所得数据如下表．

课题测量旗杆的高度测量工具测角仪、卷尺等测量小组第一组第二组测量方案示意图（B、C是地面上的两点，且四边形为矩形）（是地面上的三点，且在同一条直线上）测量所得数据米，米，(1)请对两个小组的测量方案进行论证，你认为哪一种方案可行？(2)用你认为的可行方案所得的测量数据，计算旗杆的高度．（结果保留整数）（参考数据：)24.如图，AB为⊙O的直径，直线BM⊥AB于点B，点C在⊙O上，分别连接BC，AC，且AC的延长线交BM于点D，CF为⊙O的切线交BM于点F．（1）求证：CF＝DF；（2）连接OF，若AB＝10，BC＝6，求线段OF的长．25.某体育用品商店购进一批同型号的足球，这批足球每只进价为20元，出于营销考虑，要求每只足球的售价(销售单价)不低于20元且不高于28元．在销售过程中发现，这种型号足球每周的销售量(只)与该足球的销售单价(元)之间满足一次函数关系，当销售单价为22元时，每周的销售量为36只；当销售单价为24元时，每周的销售量为32只．(1)请求出与之间的函数表达式；(2)当该体育用品商店销售这种足球每周获得的利润为150元时，问该型号足球的销售单价是多少元？(3)当该足球销售单价定为多少元时，才能使得销售该足球每周所获利润最大？每周获得的最大利润是多少？26.如图1，二次函数的图象与轴相交于点和点，与轴相交于点，并且点的坐标为．(1)求的值；(2)当时，二次函数的最大值是3，求的值；(3)如图2，点的坐标为，点在轴正半轴上运动．过点作轴的垂线，与直线相交于点，与二次函数的图象相交于点，连接，将沿翻折，的对应点为．问在点的运动过程中，点能否落在轴上？若能，请求出点的坐标；若不能，请说明理由．27.若一条直线将一多边形的周长和面积都分为相等的两部分，则这条直线与多边形边的交点之间的线段称为该多边形的周积双等线．如图1，在正方形中，分别为边的中点，因为，，所以线段是正方形的周积双等线．同样，，则线段也是正方形的周积双等线．【初步感知】(1)如图2，在中，，，为边上一点，请添加一个条件，使得线段为的周积双等线【简单说理】(2)如图3，在中，若，且，为