2026年江苏省常州市九年级教学质量调研数学试卷

2026年江苏省常州市九年级教学质量调研数学试卷一、单选题1.的相反数是（）

A．B．C．D．2.若在实数范围内有意义，则x的取值范围是（）

A．B．C．D．3.如图是一个几何体的侧面展开图，则该几何体是（）

A．三棱柱B．三棱锥C．长方体D．四棱锥4.在中，，，，则的值为（）

A．B．C．D．5.如图，在矩形中，、是对角线，．若，则的长是（）

A．6B．8C．10D．126.如图，是的外接圆，为的直径，与相切于点B．若，则的度数为（）

A．B．C．D．7.2026年，中国获得了国际射联射击世界杯的举办权，自40年前许海峰在亚运会上射落4枚金牌后，射击逐渐成为中国队的优势项目，射击时，确保缺口、准星、目标三点一线即可命中目标．如图，设计枪械时，瞄准部件仅需缺口和准星即可，其原理是（）

A．垂线段最短B．两点之间线段最短C．两点确定一条直线D．过直线外一点有且仅有一条直线与已知直线平行8.某条公共汽车线路收支差额与乘客量的函数关系如图所示（收支差额车票收入支出费用），由于目前本条线路亏损，公司有关人员提出了两条建议：建议(Ⅰ)不改变支出费用，提高车票价格；建议(Ⅱ)不改变车票价格，减少支出费用.下面给出的四个图形中，实线和虚线分别表示目前和建议后的函数关系，则下列说法正确的是：

A．①反映了建议（Ⅱ），③反映了建议（Ⅰ）B．②反映了建议（Ⅰ)，④反映了建议（Ⅱ）C．①反映了建议（Ⅰ），③反映了建议（Ⅱ）D．②反映了建议（Ⅱ），④反映了建议（Ⅰ）二、填空题9.8的立方根是________．10.计算：_________．11.分解因式：__________．12.2025年春节期间，常州市共接待各地游客约6240000人次．数据6240000用科学记数法表示为________．13.若，则代数式的值为________．14.若用半径为的半圆形纸片围成一个圆锥的侧面，则这个圆锥底面圆的半径为______cm．15.如图6，已知直线a∥b，∠BAC=90°，∠1=50°，则∠2=______．16.如图，在平面直角坐标系中，，轴，垂足为C，将绕点O按逆时针方向旋转得到，则点的坐标是________．17.如图，正方形的顶点G在正方形的边上，与交于点H．若，则______．18.如图，在中，，，点为上一点，点为上一点，若，则的最大值为________．三、解答题19.先化简，再求值：，其中．20.按要求完成各题(1)计算：；(2)解不等式组：．21.【问题情境】数学活动课上，老师带领同学们开展“利用树叶的特征对树木进行分类”的实践活动．【实践发现】同学们随机收集芒果树、荔枝树的树叶各10片，通过测量得到这些树叶的长（单位：），宽（单位：）的数据后，分别计算长宽比，整理数据如下：

12345678910芒果树叶的长宽比荔枝树叶的长宽比2.0【实践探究】分析数据如下：

平均数中位数众数方差芒果树叶的长宽比荔枝树叶的长宽比【问题解决】(1)上述表格中：______，______；(2)①同学说：“从树叶的长宽比的方差来看，我认为芒果树叶的形状差别大．”②同学说：“从树叶的长宽比的平均数、中位数和众数来看，我发现荔枝树叶的长约为宽的两倍．”上面两位同学的说法中，合理的是______（填序号）；(3)现有一片长，宽的树叶，请判断这片树叶更可能来自于芒果、荔枝中的哪种树？并说明理由．22.为传承无锡非遗文化，某校开展“非遗文化进校园”主题活动，精心选取四项特色体验项目：A惠山泥人，B锡剧，C紫砂陶瓷，D留青竹刻．活动采取随机抽签方式确定体验项目，每位学生可抽取一个项目参与体验，她们的抽取结果互不影响．(1)小丽从中随机抽取一项，抽到“惠山泥人”的概率为______；(2)请用列表法或画树状图的方法，求小丽和小慧抽到不同项目的概率．23.如图，已知点B，C，E，F在同一条直线上，，，，试判断和的数量关系和位置关系，并说明理由．24.2025年中国粮食再获丰收，我国小麦种植在“藏粮于地，藏粮于技”战略推动下实现稳定增产．某农业研究所培育出高产小麦新品种，该品种小麦每亩产量比普通小麦的2倍少100公斤．已知甲、乙两农户分别种植新品种小麦和普通小麦，甲农户种植面积是乙农户的2倍，收获时甲农户总产量为8000公斤，乙农户总产量为2250公斤．求新品种小麦的亩产量．25.如图，一次函数的图像与反比例函数的图像交于点，与y轴交于点B，与x轴交于点．(1)求k与m的值；(2)点P是x轴正半轴上一点，若，求的面积．26.如图1，某款线上教学设备由底座，支撑臂，连杆，悬臂和安装在处的摄像头组成．如图2是该款设备放置在水平桌面上的示意图，已知支撑臂，，固定，可通过调试悬臂与连杆的夹角提高拍摄效果．(1)当悬臂与桌面平行时，=___________°(2)问悬臂端点到桌面的距离约为多少？(3)已知摄像头点到桌面的距离为30cm时拍摄效果较好，那么此时悬臂与连杆的夹角的度数约为多少？（参考数据：）27.综合与实践问题情境：在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=6，AC=8．直角三角板EDF中∠EDF=90°，将三角板的直角顶点D放在Rt△ABC斜边BC的中点处，并将三角板绕点D旋转，三角板的两边DE，DF分别与边AB，AC交于点M，N，猜想证明：（1）如图①，在三角板旋转过程中，当点M为边AB的中点时，试判断四边形AMDN的形状，并说明理由；问题解决：（2）如图②，在三角板旋转过程中，当时，求线段CN的长；（3）如图③，在三角板旋转过程中，当AM=AN时，直接写出线段AN的长．28.如图，二次函数的图像与轴交于点，（点在点