2026年江苏省无锡市宜兴市二模数学试卷

2026年江苏省无锡市宜兴市二模数学试卷一、单选题1.2026的绝对值是（）

A．2026B．C．D．2.若在实数范围内有意义，则的取值范围是（）

A．B．C．D．3.2026年五一假期期间，宜兴阳羡生态旅游度假区接待游客约952000人次，数据952000用科学记数法表示为（）．

A．B．C．D．4.如图是由5个棱长为1的小正方体组成的几何体，它的俯视图的面积为（）

A．2B．3C．4D．55.下列计算中，结果正确的是（）

A．B．C．D．6.某校九年级5名学生一周的体育锻炼时间（小时）为8，9，7，9，10，这组数据的众数和中位数分别是（）

A．8，8B．9，8C．9，8.5D．9，97.圆锥的侧面展开图是一个弧长为的扇形，则这个圆锥底面积的半径是（）

A．24B．12C．6D．38.如图，某旗杆高为12米，不同时间观察该旗杆在地面上的影子，第一次是当阳光与地面成时，第二次是当阳光与地面成时，第二次观察到的影子比第一次的长多少米？（）

A．B．C．12D．9.现有甲、乙两款电压不同的蓄电池，蓄电池的电压都为定值，使用蓄电池时，电流，（单位：）与电阻（单位：）是反比例函数关系，它们的图象如图所示．平行于轴的直线分别交两图象于点，．过点，分别作轴的垂线，垂足为，，则图中阴影部分的面积表示的实际意义是（）

A．经过用电器的电流的差值B．两款蓄电池的电压的差值C．当经过用电器的电流相同时的电阻的差值D．当用电器的电阻相同时的电流的差值10.已知两个函数，如果对于任意的自变量，这两个函数对应的函数值记为，，都有点、关于点对称，则称这两个函数为关于直线的对称函数．下列结论：①和为关于的对称函数；②和为关于的对称函数；③若和为关于的对称函数，则、；④若二次函数和为关于的对称函数，则当时，恒成立．其中正确的是（）

A．①③B．②④C．①②③D．①③④二、填空题11.________．12.因式分解：_____．13.一个多边形的每个内角都等于，则这个多边形是_____________边形．14.某种药品的说明书上标明保存温度是（20±2）℃，请你写出一个适合药品保存的温度_________．15.请写出命题“如果，那么”的逆命题：________．16.如图是的小正方形网格，小正方形的边长为1，点和是格点，连接，在网格中画出以为直径的半圆，圆心为点，点是格点且在半圆上，连接，则图中阴影部分的面积是________．17.如图，在中，，，，为斜边上的一动点，以，为边作，则线段的最小值为__________．18.如图，在中，，，，点是边上一动点，连接，过点作交于点．如图①，当点是中点时，________；如图②，若把沿翻折得，连接．当时，________．三、解答题19.解方程、解不等式组：(1)(2)20.先化简，再求值．，其中．21.如图，四边形是矩形，点、分别在边、上，连接、，且．(1)求证：．(2)求证：．22.某校随机抽取九年级部分同学接受一次内容为“最适合自己的考前减压方式”的调查活动，学校收集并整理数据后，将减压方式分为五类，并绘制了图1、图2两个不完整的统计图，请根据图中的信息解答下列问题：(1)该校九年级接受调查的人数为________，并补全条形统计图．(2)计算扇形统计图中的“体育活动”所对应的圆心角度数．(3)若该校九年级有名学生，请估计该校九年级学生中喜欢“体育活动或听音乐”方式进行考前减压的人数，并根据调查数据，对学校提出一条合理安排课余活动或心理辅导的建议．23.一只不透明的袋子中装有标号分别为，，，，的个球，这些球除标号外都相同．(1)从中任意摸出个球，摸到标号为偶数的概率是________；(2)从中任意摸出个球，记录标号后不放回，再从中任意摸出个球，记录标号，求两次摸到的球标号之和为的概率．（请用“画树状图”或“列表”等方法写出分析过程）24.如图，在中，．用直尺和圆规作图．（不写作法，保留作图痕迹）(1)如图，求作正方形，使得点，，分别在，，上．(2)在（1）的条件下，若，，则正方形对角线的长为________．25.如图，在中，以为直径作，点、点在上，过点作的切线交延长线于点，．(1)求证：；(2)若，，求的长．26.

背景随着科技的快速发展，电动车行业通过不断创新技术，提升了电动车的安全性和环保性能，环保节能的优势，越来越多的购车者选择了新能源汽车，影响新能源汽车发展的重要瓶颈就是续航里程及充电时间．素材1某公司用两种充电桩对目前电量为的新能源汽车充电，经测试，在用快速充电桩和慢速充电桩对汽车充电时，其快充时的电量、慢充时的电量与充电时间（单位：小时）的函数图像分别为图2中的线段，．素材2暑假里，小明一家驾驶新能源汽车从家出发去外地旅游，途中发现电量不足，便驶入服务区充电．此时，车辆剩余电量为，但服务区内的快速充电桩已满，只能先使用慢速充电桩充电．一段时间后，小明发现此时恰好有快速充电桩空出，立即改为快速充电（切换时间忽略不计），最后恰好用小时充满电．问题解决：(1)根据素材1，请分别根据快速充电和慢速充电两种情况，求、关于的函数解析式，并分别指出自变量的取值范围．(2)根据素材2，请求出小明一家使用快速充电桩和慢速充电桩各多长时间．27.数学探究课上，老师让同学们以“探究正方形纸片折叠问题”为主题开展数学活动．【操作探索】如图1，学生按以下步骤进行折纸实验：步骤一：将正方形纸片对折，使边和边重合，得到折痕，然后将纸片展开铺平；步骤二：将边沿翻折到的位置，连接并延长，交边于点．【猜想验证】(1)根据以上操作，猜想与的数量关系，并说明理由；(2)探索线段与的比值，并说明理由．【迁移探究】(3)如图2，有一张正方形纸片，上选一点，然后把正方形纸片沿折叠，使点落在正方形纸片内部的点处，连接并延长交于点，连接．再过点作，分别交，，于点，，，若，且，求正方形纸片的边长．28.在平面直角坐标系中，点是坐标原点，抛物线（、为常数）的图象经过点，．点是该抛物线上一点（点不在