2026年江苏省连云港市赣榆实验中学中考模拟（三）数学试卷

2026年江苏省连云港市赣榆实验中学中考模拟（三）数学试卷一、单选题1.的绝对值是（）

A．B．C．2D．2.是一款先进的人工智能助手，可提供高效、精准的信息检索和智能对话服务．其活跃用户数在上线21天后达到了．将用科学记数法表示为（）

A．B．C．D．3.由如图的正三角形纸片，可以折出下列哪个几何体（）

A．圆锥B．三棱锥C．三棱柱D．球4.某次演讲比赛中，进入决赛的7位同学得分由低到高依次为．这组得分的众数是（）．

A．和B．C．D．5.《九章算术》中有一道关于古代驿站送信的题目，其白话译文：一份文件，若用慢马送到800里远的城市，所需时间比规定时间多1天：若改为快马派送，则所需时间比规定时间少2天，已知快马的速度是慢马的2倍，求规定时间．设规定时间为x天，则下列列出的分式方程正确的是（）

A．B．C．D．6.如图，⊙O是等边△ABC的外接圆，其半径为3，图中阴影部分的面积是（）

A．πB．C．2πD．3π7.四边形具有不稳定性．对于四条边长确定的四边形，当内角度数发生变化时，其形状也会随之改变．如图，改变正方形的内角大小，且其各边长度不变，得到四边形．连接，若，，则线段的长为（）

A．B．8C．D．108.已知二次函数，如果当时，，则下列说法正确的是（）

A．没有最大值，有最小值B．没有最大值，也没有最小值C．有最大值，没有最小值D．有最大值，也有最小值二、填空题9.若有意义，则x的取值范围是__________．10.分解因式：2x2﹣8=_______11.用一个圆心角为120°，半径为6的扇形作一个圆锥的侧面，这个圆锥的底面圆的半径是_____．12.如图，在矩形中，，，点在上，将矩形沿折叠，点恰好落在边上的点处，那么________．13.在初中物理课程中，我们学过凸透镜的成像规律．如图，为凸透镜，其厚度忽略不计，为凸透镜的光心，为凸透镜的焦点，在凸透镜左侧的主光轴上垂直放置一支蜡烛，透过凸透镜后成的像为．平行于主光轴的光线，通过凸透镜折射后经过焦点，并与光线会聚于点．若物距，像距，则凸透镜的焦距的长为_______．14.正六边形和正五边形的位置如图所示，其中点E，D，J在同一条直线上，则的度数为__________．15.如图，在平面直角坐标系中，点A、B在函数（，）的图像上，分别以点A、B为圆心，2为半径作圆，与y轴相切、与x轴相切，连接，若，则________．16.如图已知中，，，点D、点E分别是边和边上的动点，将线段绕点E逆时针旋转，点D对应点F恰好落在斜边上，同时将线段绕点D顺时针旋转得到线段，连接，则最小值为________．三、解答题17.计算．18.解不等式组：．19.先化简，再求值：，其中．20.如图，在⊙O中，C，D分别为半径OB，弦AB的中点，连接CD并延长，交过点A的切线于点E．（1）求证：AE⊥CE．（2）若AE＝，sin∠ADE＝，求⊙O半径的长．21.百度的“文心一言”（甲款）、抖音的“豆包”（乙款）和（丙款）是当前较受关注的三款聊天机器人．(1)若随机选择其中一款进行体验测评，抽到丙款的概率是__________；(2)小明从甲、乙、丙三款聊天机器人中随机选择一款，小红从乙、丙两款聊天机器人中随机选择一款进行体验测评，请用列表或画树状图的方法，求两人选择的聊天机器人互不相同的概率．22.甲、乙两名队员练习射击，每次射击的环数为整数，两人各射击10次，其成绩分别绘制成如图1、图2所示的统计图，两幅图均有部分被污染，两名队员10次的射击成绩整理后，得到的统计表如表所示．

平均数中位数众数方差甲a7b乙7c8(1)______队员的发挥更稳定；(2)分别求统计表中a，b，c的值；(3)乙队员补射1次后，成绩为m环，据统计乙队员这11次射击成绩的中位数比c大，则m的最小值为______．23.如图，已知△ABC，∠C＝90°，AC＜BC，D为BC上一点，且到A，B两点的距离相等．（1）用直尺和圆规，作出点D的位置（不写作法，保留作图痕迹）；（2）连接AD，若∠B＝33°，则∠CAD＝°．（3）已知AB=13，的周长为17，则的周长为________．24.如图1，一吸管杯放置在水平桌面上，矩形为其横截面，为吸管，其示意图如图所示，，，．将杯子绕点按顺时针方向旋转，使与水平线平行(如图3)．(1)杯子与水平线的夹角______；(2)由图2到图3，点A的位置是升高了还是下降了？变化了多少厘米？(结果精确到，参考数据：，，)25.为了迎接“十•一”小长假的购物高峰．某运动品牌专卖店准备购进甲、乙两种运动鞋．其中甲、乙两种运动鞋的进价和售价如下表：

运动鞋

价格甲乙进价（元/双）mm﹣20售价（元/双）240160已知：用3000元购进甲种运动鞋的数量与用2400元购进乙种运动鞋的数量相同．（1）求m的值；（2）要使购进的甲、乙两种运动鞋共200双的总利润（利润=售价﹣进价）不少于21700元，且不超过22300元，问该专卖店有几种进货方案？（3）在（2）的条件下，专卖店准备对甲种运动鞋进行优惠促销活动，决定对甲种运动鞋每双优惠a（50＜a＜70）元出售，乙种运动鞋价格不变．那么该专卖店要获得最大利润应如何进货？26.探究矩形与正方形背景下垂直线段的比例关系及折叠问题，并完成以下问题(1)【问题再现】如图1，E，F分别是正方形边上的点，若，那么的值为_____________．(2)【拓展探究】如图2，若是矩形且，当时，求的值．(3)【结论应用】在矩形中，E为上的一点，将矩形沿直线对折，直线交矩形的某一边于点F．①如图3，若，点A的对应点恰好落在上，求的值．②若，，当____时，是直角三角形．27.定义：如图1，点M关于点P的对称点为点T，点T关于原点O的对称点为点N，则称点N为点M关于点P的二次对称点．【概念理解】（1）点，点N为点M关于点P的二次对称点，则．（2）若点，，点B为点A关于点Q的二次对称点，则点B的坐标为．（用t的代数式表示）【形成