2026年江西省赣州市初中学业水平适应性考试数学试卷

2026年江西省赣州市初中学业水平适应性考试数学试卷一、单选题1.的相反数是（）

A．B．C．D．2.榫卯是古代中国建筑、家具及其它器械的主要结构方式，是我国工艺文化精神的传承，凸出部分叫榫，凹进部分叫卯．如图是某个部件“榫”的实物图，它的主视图是（）

A．B．C．D．3.下列计算正确的是（）

A．B．C．D．4.下列多边形中，内角和为的是（）

A．B．C．D．5.某中学开展“阳光体育活动”，为了解同学们对排球，乒乓球，篮球三个项目的活动喜好，以七（1）班全体同学为样本进行统计，并绘制了如下两个统计图，请你结合图中所给出的信息，判断下列说法正确的个数是（）

A．七（1）班的总人数为45人B．喜欢篮球的学生人数占全班总人数的百分比为C．扇形统计图中喜欢乒乓球的学生所在的扇形圆心角的度数为D．若该校六年级学生共有500人，则喜欢乒乓球和排球的学生共有350人6.如图，在三角形纸片中，点，是的三等分点，点是的中点．若从上的一点，沿着与平行的方向将纸片剪开，剪下的小三角形纸片面积恰好为面积的，则下列关于点位置的叙述正确的是（）

A．与点重合B．与点重合C．在线段上D．在线段上二、填空题7.因式分解：______．8.如图，直线与相交于点，，若，则的度数是_______________．9.已知一元二次方程的两个实数根为a，b，那么____．10.如图，在矩形中，，，点E，F分别在边，上，．连接，，当四边形为菱形时，线段的长为_____．11.笔、墨、纸、砚被称为“文房四宝”．某书法社团计划购买，两种型号毛笔共50支，型号毛笔的单价是型号毛笔单价的1.4倍，购买型号毛笔共花费420元，购买型号毛笔共花费450元．设型号毛笔的单价是元/支，则可列分式方程为____．12.在中，，，，以为边向外作，使．当为等腰三角形时，边的长为____．三、解答题13.解答以下问题：(1)计算：．(2)如图，在中，对角线，交于点，点，在上，已知．求证：．14.解不等式组，并将解集在数轴上表示．解：由不等式①得：__________，由不等式②去分母得：________，解得：________．在数轴上表示为：所以原不等式组的解集为__________．15.小新的书包中装有规格一致的3本练习本和1本作文本，从中任意抽出2本．(1)事件“至少有一本练习本”是（）A．必然事件；B．随机事件；C．不可能事件(2)请用画树状图或列表法，求抽出的2本中恰好只有一本是练习本的概率．16.如图，在的正方形网格中，点A，B，C分别在格点上，点，是直线上的定点，请仅用无刻度的直尺按要求完成下列作图（保留作图痕迹，不写作法）．(1)在图1中作出的中位线，使；(2)在图2中作出线段的中点．17.如图，直线与反比例函数的图象交于点，．(1)若点的横坐标为3，求反比例函数的解析式；(2)点与点关于原点对称，若，则_______．18.如图1，小明走在人行桥上，发现桥头两端A，B与隔山相望的某标志性建筑物刚好在同一直线上，其示意图如图2所示．经测量，人行桥米，分别从A，B两处（这两处观测点在同一水平面上）测得该建筑物顶端的仰角为和．（参考数据：，）(1)求桥头与建筑物之间的水平距离；(2)若测量点A，B两处的海拔高度均为132米，该建筑物地面点的海拔高度为128米，求该建筑物的高度．19.如图，在中，，点在边上，以为半径的分别与边，交于点，，且．(1)求证：是的切线；(2)若，，求图中阴影部分的面积．20.现有的温水，的开水，根据热平衡，两种水混合后的温度可以用公式表示．（其中，分别表示温水和开水的质量，且混合过程中不计热量损失）(1)把温水和开水混合，混合后水的温度是__________；(2)要配置温度为的水，需要温水和开水各多少克．21.某班甲、乙、丙、丁四位同学报名参加学校举办的地图拼图挑战赛，为评估实战水平（拼图越快成绩越好），对四名同学最近10次测试成绩（单位：秒，精确到0.1）的数据进行整理、描述和分析，相关信息如下：信息1：甲、乙两位同学测试成绩的折线图信息2：丙同学测试成绩：14.8，14.5，14.8，14.9，14.8，14.7，14.9，14.4，14.4，14.8；信息3：四位同学测试成绩的平均数、中位数、方差

甲乙丙丁平均数14.514.514.5中位数14.514.814.45方差0.0560.0340.056(1)填空：_______，_______；比较大小：______0.056；(2)请你在折线图上补全丙的测试成绩；(3)按比赛规则，每班限两人参赛，请你结合以上信息，确定人选并说明理由．22.在中，，，以为边向外作，使得，在射线上取点，连接，使，设．(1)如图，当点在的延长线上时．①直接用含的式子表示__________；②求证：平分．(2)作交于点，判断线段，，之间的数量关系，并说明理由．23.已知，为实数，且．(1)填空：________，用含的代数式表示______