2026年河北省唐山市迁安市二模数学试卷

2026年河北省唐山市迁安市二模数学试卷一、单选题1.下列各数比小的是（）

A．B．C．0D．2.生活中，我们常用的五号电池整体可以近似看作一个圆柱体叠上一个圆柱体．如图，这是五号电池的示意图，则该电池的俯视图是（）

A．B．C．D．3.下列运算结果为的是（）

A．B．C．D．4.近年来，唐山紧扣京津冀协同发展战略，公路通全域，让群众出行更便捷，货物流转更高效．如图，在，两县间要修一条笔直的公路，，若，两县同时开工，要使公路准确接通，则从地测得公路的走向为（）

A．北偏东B．北偏西C．北偏东D．南偏西5.在如图所示的“扫雷”游戏中，与数字“m”相邻的8个空格中隐藏着m个“雷”，若随机点击其中一个空格，恰好点击到“雷”的概率是，则m的值为（）

A．1B．2C．3D．46.若且，则的结果为（）

A．1B．3C．6D．7.如图，在平面直角坐标系中，点的坐标为，将线段平移到线段，若点的坐标为，四边形是面积为12的菱形，则点的坐标为（）

A．B．C．D．8.在反比例函数中，当时，函数的最大值和最小值之差为，则（）

A．B．C．D．9.苏轼常与友人煮茶论道，淇淇据此编了一道题：雪堂之内，苏轼汲水煎茶．若将壶中茶汤分注于盏，每盏盛5分，则壶中余3分；若每盏盛6分，则壶中尚缺4分，求雪堂内茶盏的只数．设雪堂内共有茶盏只，下列方程中正确的是（）

A．B．C．D．10.若实数，满足，，且，则的值为（）

A．B．C．D．211.如图，在中，，，将绕点逆时针旋转得到，其中点的对应点恰好落在线段的延长线上，点的对应点为，连接，则的长为（）

A．B．C．D．12.如图，在边长为8的正方形中，，分别是，的中点．若是正方形内一点，且满足，则的最小值是（）

A．B．4C．D．二、填空题13.已知三角形的三边长分别是5，7，x，且x为整数，请写出一个满足条件的x的值：______．14.假设2026年五一假期期间，民航日均发送旅客约2200000人次，则这五天共发送旅客约_____人次（用科学记数法表示）．15.唐山某文创店五一促销，促销活动为：全场一律八折．小冀在该文创店购买了4个皮影钥匙扣，若干套冰箱贴和一些骨质瓷茶杯（原价如图7所示），发现比打折前一共便宜了124元，那么小冀购买的冰箱贴的个数为______．16.如图，在正六边形中，，，与相交于点M，N．（1）_______度；（2）的长为_______．三、解答题17.如图，已知数轴上从左到右的点A，B，C所表示的数分别是a，b，c．(1)若，求的值；(2)当点B为原点，且表示的点在点B的右侧时，求x的最小整数值．18.解答以下问题：(1)一道习题及其错误的解答过程如下：计算：．解：原式（第一步）（第二步）（第三步）解答过程是从第_________步开始出现错误的，请你写出正确的解答过程；(2)计算：．19.如图，，交于点F，，点C在线段上，且，．(1)求证：；(2)若，，求和的度数．20.在“自制太阳能小车竞速赛”中，对甲、乙、丙三个小车进行10次赛道测试，每次测试的用时评分记为分（分数越高代表用时越短、性能越好），老师对它们的成绩进行统计后，绘制了如图所示的统计图（图不完整）．(1)补全下面甲、乙小车的测试成绩统计表，并直接写出甲、乙小车中哪个小车性能更好；

平均数中位数众数甲8.28乙7(2)若甲小车再进行1次测试，得分为9分，则甲小车的测试成绩不会发生改变的统计量是________（填“平均数”“众数”或“中位数”）；(3)若丙小车10次成绩的众数、平均数均大于乙小车，请在图中补全丙小车的成绩．（画出一种情况即可）．21.温度通常有两种表示方法：华氏温度（单位：）与摄氏温度（单位：），已知华氏温度与摄氏温度之间是一次函数关系，下表列出了它们的部分对应关系．

摄氏温度02590…华氏温度3277194…(1)根据表格中的数据，求关于的函数解析式；(2)有一种温度计上有两种刻度，即测量某一温度时左边是摄氏温度，右边是华氏温度，把这个温度计拿到中国最北城市“漠河”，发现两个温度显示刻度一样，求当时漠河的气温是多少摄氏度；(3)某种疫苗的活性只能在某温度区间内维持，在该温度区间内，摄氏温度与其对应的华氏温度的数值相差不超过16，直接写出该温度区间的最大温差是多少摄氏度．22.【综合与实践】唐山皮影是我国传统民间艺术，其制作过程中常需对矩形皮料进行裁剪与折叠，数学兴趣小组以皮影制作为背景，研究矩形中的折叠问题．在矩形皮料中，，，现将皮料折叠，点的对应点记为，折痕为（，是折痕与矩形的边的交点），再将皮料展平．(1)【初步思考】如图1，若点，分别位于边，上，当点与点重合时，______；(2)【深入探究】如图2，若点落在矩形皮料的边上，点在边上，点在边上．①利用尺规在图2中作出折痕（保留作图痕迹，不写作法）；②若，求的长；(3)【拓展延伸】若为动点，为的中点，点落在矩形的内部（不含边界），当最大时，直接写出此时的正弦值．23.如图1、图2和图3，以的直角边为直径作⊙，与交于点D，．P是⊙上的动点，且在直径的上方．(1)如图1，连接，．①_________度；②求阴影部分的面积；(2)如图2，连接并延长，交⊙于点G，F是的中点．点P在劣弧上（不与端点重合）运动的过程中，当时，求点F到的距离；(3)如图3，连接，，以为斜边作等腰直角三角形（点H在⊙外），连接，请直接写出长度的最大值．24.如图，已知抛物线的顶点为，与轴交于点和点，与轴交于点．(1)求抛物线的解析式，并直接写出点和点的坐标；(2)若点在直线上方的抛物线上，横坐标为，过点作轴，轴，分别与直线交于点和点．①用含的代数式表示点的坐标为_________；②先判断与的数量关系，再求线段的最大值；(3)将抛物线平移，使其顶点为，得到抛物线．①已知直线与抛物线在