2026年河北省邢台市中考二模考试数学试卷

2026年河北省邢台市中考二模考试数学试卷一、单选题1.如图，一条直线经过点A，借助直尺或三角板，判断这条直线是（）

A．B．C．D．2.如图，在一条不完整的数轴上，标出A、B、C、D四点，若B点表示的数为正数，则可以是原点的为（）

A．点AB．点CC．点DD．点A或点C3.算式可以变形为，依据是（）

A．乘法交换律B．分配律C．移项D．乘法结合律4.图1、图2是一个基本作图的痕迹，则下列说法正确的是（）.

A．这个基本作图是作角的平分线B．弧①是以为圆心，以任意长为半径所画的弧C．弧②是以为圆心，以任意长为半径所画的弧D．弧③是以为圆心，以长为半径所画的弧5.语句“与3的差的2倍是非负数”，用不等式可表示为（）

A．B．C．D．6.已知，则运算符号“”是（）

A．B．C．D．7.如图，在正方形网格图中，位于点南偏西的方向上，同时又在点西北方向上的点可能是（）

A．点B．点C．点D．点8.已知是一元二次方程的两根之和，则关于双曲线的说法正确的是（）

A．随增大而增大B．点在双曲线上C．双曲线关于直线对称D．双曲线位于一、三象限9.已知图1所示的平面图形可以折叠成图2所示的正方体，则小正方形的图案是（）

A．B．C．D．10.若实数，则实数的值可以是（）．

A．B．C．D．11.若，则的值为（）

A．B．C．D．12.如图，将平行四边形绕点D逆时针旋转得到四边形，使点A落在对角线上的点M处，点A、M、C、N在一条直线上，若，则B、Q两点间距离为（）

A．B．C．D．二、填空题13.某体育馆有3个完全相同的入口，分别通往田径训练场，球类训练场和健身训练场．一名运动员从任意一个入口进入的可能性都相等，则他恰好进入田径训练场的概率为____．14.如图是正边形的一部分及它的一个外角，根据图中所给出的信息，的值是____．15.如图，在矩形中，，点是边的中点，连接，点是的中点，连接、，若，则_____．16.在平面直角坐标系中，点，是抛物线上任意两点，当，时，都有，则的取值范围是_____．三、解答题17.一道习题及其错误的解答过程如下：

第一步

第二步

第三步

第四步(1)请指出是在第几步开始出现错误的；(2)选择你喜欢的方法写出正确的解答过程．18.已知代数式：．(1)若，，请用含的代数式表示；(2)若，试判断是否恒成立，并说明理由．19.在某社区文明素养测评活动中，工作人员对居民日常文明表现进行打分，打分统一为1分、2分、3分、4分、5分中的一种．若样本得分的平均数或中位数低于3.5分，则需要在下一阶段对该社区开展文明宣传专项活动．现随机抽取20名居民的测评分数，绘制成了如图所示的条形统计图．(1)求这20名居民测评分数的平均数与中位数，并判断下一步是否需要对该社区开展文明宣传专项活动；(2)工作人员从余下的测评分数中随机再抽取了一个，发现这21名居民测评分数的平均数大于3.5分，求抽取的这名居民的测评分数；与（1）相比，中位数是否发生变化？20.如图，在菱形中，点、分别是边、上的点，，连接和，的延长线交的延长线于点．(1)求证：；(2)若，，求的长．21.如图，在平面直角坐标系中，点，，直线与直线交于点，与轴交于点．(1)求直线的函数表达式；(2)点是直线上一点，若，求点坐标．22.在图1，图2中，四边形是正方形，，以为直径向上作半圆，点是半圆上一点．(1)如图1，连接，，①若是半圆的切线，则_____；②求的最小值；(2)如图2，连接并延长交边于点，若，求阴影部分的面积．23.综合与实践【问题背景】某科研小组通过观察粒子发射实验，发现粒子发射后仅受重力和空气阻力的影响，它的运动轨迹呈抛物线形状，现对相关问题进行研究．【数据收集】如图1，以粒子发射器的发射口处为原点建立平面直角坐标系，粒子运动到与点的水平距离为时达到最高点，最大高度为．运动的粒子会落在与点水平距离为的挡板上处（挡板的厚度忽略不计）；若研究者将粒子发射器的发射口从点水平向右平移到处，粒子运动轨迹不变，此时的粒子仍可以达到处（不是抛物线的最高点）．【问题解决】(1)求发射口平移前粒子运动轨迹的解析式；(2)求的值；【拓展应用】(3)如图2，保持挡板的位置不变，在挡板上设置长为红色带（点在点的上方），将粒子发射器的发射口沿轴竖直向上平移到点，若粒子发射器发射的粒子束的上沿抛物线的关系式为（为点的高度），粒子束的下沿抛物线的关系式为，请问还需将粒子发射器再向左或右平移多少，才能使发射的粒子束正好将红色带覆盖．24.如图