2026年河南太康县张集中学等校中招考试模拟数学试卷

2026年河南太康县张集中学等校中招考试模拟数学试卷一、单选题1.的倒数是（）

A．B．C．D．2.从左面观察如图所示的几何体，看到的几何体的形状图是（）

A．B．C．D．3.下列运算正确的是（）

A．B．C．D．4.光速约为，太阳光照射到地球上大约需，地球与太阳的距离大约是（）

A．B．C．D．5.为贯彻落实教育部《关于全面加强新时代大中小学劳动教育的意见》精神，把劳动教育纳入人才培养全过程，某校组织学生周末赴劳动教育实践基地开展锄地、除草、浇水、剪枝、捉鱼、采摘六项实践活动，已知六个项目参与人数（单位：人）分别是：35，38，40，42，42，43．则这组数据的众数和中位数分别是（）

A．38，39B．42，40C．42，41D．42，426.已知命题“关于x的一元二次方程x2+bx+1=0，必有实数解”是假命题，则在下列选项中，b的值可以是（）

A．b=﹣3B．b=﹣2C．b=﹣1D．b=27.图①是某品牌共享单车放在水平地面的实物图，图②是其示意图，其中，都与地面平行，，，与平行，则为（）

A．B．C．D．8.如图，已知的顶点，，按以下步骤作图：①以D为圆心，适当长为半径作弧，分别交，于点E，F；②分别以E，F为圆心，大于的长为半径作弧，两弧在内交于点G；③作射线，交边于点H，则点H的坐标为（）

A．B．C．D．9.如图所示，在正方形与等边三角形中，A，D，F三点在一条直线上，且，.若有一动点P沿着由E往D移动，则当的长度最小时，的长为（）

A．2B．C．D．410.如图，在平面直角坐标系中，已知点，点B在第一象限内，，，将绕点O逆时针旋转，每次旋转，则第2025次旋转后，点B的坐标为（）

A．B．C．D．二、填空题11.不等式组的解集是_______．12.若一次函数的图象过点，且函数y随自变量x的增大而增大，请写出一个符合要求的一次函数表达式：______．13.如图，一只松鼠先经过第一道门（，或），再经过第二道门（或）出去，则松鼠走出笼子的路线是“先经过门，再经过门”的概率是_____．14.如图，在扇形纸片中，，，点C是半径上的点，沿直线折叠得到，点O的对应点D落在上，图中阴影部分的面积为____．15.把一副直角三角板（含角的直角三角板及含角的直角三角板且）如图摆放在直线l上、点C与点E重合，边与边都在直线l上，将沿着直线l向右平移得到，当的边经过点D时，的平移距离为____．三、解答题16.计算：(1)；(2)．17.小明记录下最近连续10次立定跳远和50米跑的试测成绩，部分信息如下：【数据收集与整理】信息一：50米跑试测成绩（单位：分）依次是858095859590959595100信息二：立定跳远试测成绩中，80分与85分的次数相同，90分共4次．【数据描述】【数据分析】

平均数中位数众数方差50米跑成绩（分）91.595a35.25立定跳远成绩（分）91.5b9035.25根据以上信息，解答下列问题：(1)填空：______，______，______；(2)为了在体育考试中取得更好的成绩，你认为小明应该如何选择？请说明理由．18.如图，一次函数、为常数，的图象与轴、轴分别交于、两点，且与反比例函数为常数且的图象在第二象限交于点，轴，垂足为，若．(1)求一次函数与反比例函数的解析式；(2)请观察图象，直接写出不等式的解集．(3)轴上是否存在点，使面积等于，若存在请求出点的坐标，不存在请说明理由．19.如图1是某路政部门正在维修路灯的实物图片，图2是平面示意图．路灯和汽车折臂升降机的折臂底座都垂直于地面，且它们之间的水平距离，折臂底座高，上折臂与下折臂的夹角，下折臂与折臂底座的夹角，下折臂端点E到地面距离是．(1)求下折臂的长；(2)求路灯的高．（结果精确到，参考数据：）20.因“课后延时服务”的实施，多地中小学开设体育兴趣班，乒乓球拍的需求激增．某厂家紧急生产A，B两种型号乒乓球拍，若生产个A型和个B型乒乓球拍，共需成本元；若生产个A型和个B型乒乓球拍，共需成本元．(1)求每个A，B型乒乓球拍的生产成本分别是多少元？(2)经测算，A型乒乓球拍每个可获利元，B型乒乓球拍每个可获利元，该厂家准备用万元资金全部生产这两种乒乓球拍，总获利w元．设生产了A型乒乓球拍a个，且要求生产A型乒乓球拍的数量不少于B型乒乓球拍数量的3倍，请你设计出总获利最大的生产方案，并求出最大总获利．21.辘轳（图1）是从杠杆演变来的汲水工具，据《物原》记载：“史佚始作辘轳”，说明早在公元前一千一百多年前中国已经发明了辘轳．如图2是从辘轳抽象出来的几何模型，在中，，是边上一点，以为半径的与相交于点，已知．(1)求证：直线是的切线．(2)若，求的半径．22.如图1，是一名运动员在排球场比赛中跳发球的过程，球的飞行路线可以用二次函数，如图2，其中轴是球网所在的位置，轴是水平地面，排球飞行的水平距离（米）与其飞行的高度（米）的变化规律如表（排球场地标准：长18米，宽9米）：

．．．0．．．．．．32.92．．．(1)①___________，___________；②求函数的解析式；(2)①排球的落点是，求点的坐标；②排球运动员击球高为2米，请通过计算说明该运动员有没有踩线犯规．（友情提示：到轴的距离大于9米）23.（一）模型呈现（1）如图1，点在直线上，，过点作于点，过点作于点，由，得，又，可以推理得到，进而得到_______，_______．我们把这个数学模型称为“字”模型或“一线三等角”模型；（二）模型体验（2）如图2，在中，点为上一点，，四边形的周长为，的周长为．小诚同学发现根据模型可以推理得到，进而得到，那么，再根据题目中周长信息就可得_______；（三）模型拓展（3）如图3，