小学数学二年级上册《练习六：除法与倍的认识》教学设计

小学数学二年级上册《练习六：除法与倍的认识》教学设计一、教材与学情分析（一）教材分析【基础】本节课“练习六”是北师大版小学数学二年级上册第七单元“分一分与除法”的整理与练习课。本单元是学生初次接触除法与“倍”的概念，是整个小学数学阶段从加减法运算跨入乘除法运算的重要转折点。教材编排了10道练习题，旨在通过形式多样的活动，帮助学生巩固对除法意义的理解，熟练掌握用乘法口诀求商的方法，并深化对“倍”这一核心概念的本质认识，建立其与乘除法之间的联系。第1题聚焦除法的意义与口诀求商，是计算技能的基础巩固；第2至第9题则通过直观图形、生活情境、对话交流等多种形式，多角度地引导学生识别“倍”的关系，并灵活运用乘除法解决相关问题；第10题通过数学游戏，将加、减、乘、除运算融合贯通，激发学习兴趣，培养数感。【重要】本节课的内容既是对本单元知识的系统梳理，也为后续学习更大的数乘除法以及更复杂的倍数问题奠定了坚实的思维基础。（二）学情分析【重要】二年级学生经过本单元的学习，已经经历了大量的“平均分”动手操作活动，对除法的产生过程有了一定的感性认识，且大部分学生能够熟练背诵2至5的乘法口诀，并能初步利用口诀进行求商计算。然而，学生对除法算式的意义（特别是等分除与包含除的细微区别）理解尚不够深刻，往往能算出结果却说不清道理。“倍”的概念作为两个数量之间的一种比率关系，较为抽象，是学生认知上的一个【难点】。学生容易将“求一个数是另一个数的几倍”与“求一个数的几倍是多少”混淆，究其根本是对标准量（一份量）的识别不清。因此，本节课的教学不能仅仅是枯燥的做题，而应通过多元的表征（图形、语言、算式）转换，引导学生在具体情境中深度理解数量关系，实现从感性操作到理性思维的跨越。二、教学目标1.知识与技能：【基础】通过练习，能够熟练运用2至5的乘法口诀求商，进一步提高表内乘除法的计算能力。【重要】在具体情境中，能准确区分“求一个数是另一个数的几倍”和“求一个数的几倍是多少”，并能正确列式解答。2.过程与方法：经历观察、操作、比较、归纳的过程，借助图形表征和语言表述，深入理解“倍”的概念内涵，掌握分析倍数关系问题的一般方法。3.情感态度与价值观：在解决实际问题的过程中，感受数学与生活的密切联系，培养初步的应用意识和合作交流的能力，体验成功的乐趣，增强学习数学的自信心。三、教学重难点1.教学重点：理解除法与“倍”的意义，能够正确运用乘法口诀进行计算，并解决简单的实际问题。2.教学难点：深刻理解“倍”是两个数量之间的比较关系，能根据问题情境准确判断用乘法还是除法解决倍数问题。3.教学关键点：找准标准量（1份的量），明确比较量中包含了几个标准量。四、教法与学法1.教法：采用“引导—探究—建构”的教学模式。通过创设连贯的情境、设计有梯度的核心问题链，启发学生思考；运用多媒体课件直观演示数量关系，突破难点；组织有效的合作交流，让学生在思维碰撞中自主建构知识网络。2.学法：倡导“动手操作、动眼观察、动脑思考、动口表达”的全感官学习。学生通过圈画、填表、说理、游戏等方式，将内隐的思维过程外显化，实现深度学习。五、教学准备1.教具：多媒体课件（PPT）、磁性教具（圆片、三角形）、板贴卡片。2.学具：学生每人一份学习单（含教材第75页第3题、第4题的图）、12个圆片学具、一个骰子（四人小组一个）。六、教学过程（一）创设情境，回顾梳理【重要】上课伊始，教师通过谈话引出情境：“同学们，数学王国里的‘除法小镇’正在举办一年一度的丰收节。小镇上有几家店铺，里面藏着许多数学奥秘，你们想去闯关挑战，用我们学过的本领去解开它们吗？”（课件出示“除法小镇”全景图，图中包含水果摊、文具店、玩具店等元素，与本课练习中的情境相呼应。）教师顺势引导学生回顾：“想要顺利闯关，我们得先盘点一下自己的知识行囊。谁能说说，在这个单元我们都学会了哪些新本领？”学生自由发言，教师根据学生的回答，利用板贴卡片进行系统梳理，构建知识网络：平均分：每份分得同样多。它是除法和“倍”的基础。除法：用来解决平均分的问题。被除数÷除数=商。口诀求商：除数是几，就想几的乘法口诀。倍：两个数进行比较。一个数里面有几个另一个数，这个数就是另一个数的几倍。【设计意图：通过生动的情境导入，迅速吸引学生注意力。引导学生自主回顾梳理，将零散的知识点串联成线，明确本课的学习起点和方向，为后续的闯关练习做好知识准备。】（二）分层练习，深化理解本环节将练习六的题目整合为三个递进的闯关板块。1.第一关：基础巩固——除法的意义与口诀求商【基础】【高频考点】教师出示“丰收水果摊”情境（对应教材第75页第1题）。板块一：包含除（点击课件，出现18个草莓和3个盘子）。教师引导：“有18个草莓，每个盘子放6个，需要几个盘子？你能圈一圈，再列式吗？”【此处根据教学实际，将原题“3只蚂蚁顶一片树叶”改编为学生更熟悉的水果情境，但数量关系保持一致。】学生在学习单上独立完成。指名投影展示，并让其说一说算式18÷6=3（个）中每个数表示什么意思，用到了哪句口诀。（强调：18表示总数，6表示每份数，3表示份数，口诀“三六十八”。）板块二：等分除（点击课件，出现24个苹果，要平均放在4个篮子里）。教师提问：“如果要把24个苹果平均放在4个篮子里，每个篮子放几个？请你在脑子里分一分，然后列出算式。”学生口答：24÷4=6（个）。教师追问：“这道题和上面的题目有什么不一样？这个算式又表示什么意思？”引导学生辨析：上面是已知每份数求份数（包含除），这里是已知份数求每份数（等分除），但都用除法计算，都用到了“四六二十四”这句口诀。【难点辨析】教师小结：看来，不管是“求一个数里面有几个另一个数”，还是“把一个数平均分成几份”，都要用除法计算。计算时，我们都想——乘法口诀。2.第二关：核心突破——深度理解“倍”的关系【重要】【难点】此关又分为两个层次，层层递进。层次一：直观模型，找准标准量（对应教材第75页第2、3题）。教师出示“图形百货”情境。活动一：线段图比一比（第2题）。课件出示第一组直条图。教师：“请仔细观察，长纸条的长度是短纸条的几倍？你是怎么想的？”引导学生说出：把短纸条看作1份，长纸条有这样的3份，所以长纸条是短纸条的3倍。列式：12÷4=3。课件出示第二组线段图，已知标准量和倍数，求比较量。学生独立完成：4×3=12（厘米）。教师追问：“同样是3倍，为什么第一题用除法，第二题用乘法？”组织学生在小组内讨论，全班交流，得出结论：【核心提炼】“求一个数是另一个数的几倍”就是求比较量里面有几个标准量，用除法；“求一个数的几倍是多少”就是求几个标准量是多少，用乘法。活动二：动物乐园填一填（第3题）。课件出示动物情境图，引导学生收集信息：图中有乌龟、小兔、小鸭和小鸟。学生独立完成表格，并重点汇报：小兔的只数是怎么求的？小鸟的只数又是怎么求的？为什么？让学生深刻体会，必须先找准和谁比（标准量），才能确定计算方法。层次二：变式情境，灵活应用（对应教材第75页第4题，第76页第5题）。活动三：树木年龄猜一猜（第4题）。课件出示四棵会说话的树。教师：“听，大树们在介绍自己的年龄呢！它们的话里藏着倍数关系，你能猜出它们各自多少岁吗？”学生以四人小组为单位进行讨论和计算。小组代表汇报想法，重点引导理解“我的岁数是4的3倍”就是把4岁看作1份，椰树的年龄是3份，所以是3×4=12（岁）。活动四：玩具商店说一说（第5题）。课件出示玩具柜台及价格标签。教师模仿笑笑的语气说：“机器人的价钱是魔方的5倍。”你能像这样，也找一找、说一说店里藏着的倍数关系吗？学生独立思考后，全班交流。可能出现的说法：小汽车的价钱是魔方的2倍；小汽车的价钱是皮球的5倍；皮球的价钱是魔方的2倍？教师引导学生辨析最后一句话是否正确，为什么？（因为5元不是2元的整倍数，再次强调“倍”表示的是整除关系。）3.第三关：综合应用——购物中的数学（对应教材第76页第7题）【热点】【综合应用】教师出示“丰收节大卖场”情境，商品信息与第7题一致。基础练习：学生独立完成第（1）问“买6副手套需要多少元？”和第（2）问“鞋的价钱是袜子的几倍？”完成后同桌互批，指名说说列式依据。开放探究：出示问题（3）“30元正好可以买什么？请给出两种不同的买法。”教师引导学生理解“正好”的意思就是“钱全部花完，没有剩余”。学生以小组为单位，利用学习单进行探究。教师巡视指导，鼓励学生有序思考，尝试记录。小组汇报展示，可能出现多种方案：如买1双鞋和2双袜子（24+3+3=30）；买3双手套和6双袜子（12+18=30）；买2顶帽子和2双袜子（10+10+3+3？这里需引导学生纠正，2顶帽子20元，2双袜子6元，共26元，不对，应调整为2顶帽子和1双袜子？再次强调“正好”）。通过不断试错和调整，培养学生的数感和逻辑推理能力。自主提问：学生根据情境提出数学问题并解答（第4问）。选取有价值的问题全班交流。（三）游戏激趣，内化提升（对应教材第77页第10题）【拓展应用】教师：“经过了前面的智力闯关，大家已经积累了丰富的经验。最后，让我们来到‘数学游乐场’，放松一下，玩一个掷骰子游戏！”教师宣布游戏规则（大屏幕出示）：四人一组，每人一个棋子放在起点。轮流掷骰子，骰子朝上的数是几，就把棋子移动到对应的“算式格”中。正确口算出算式的得数，并根据得数对应的“步数要求”前进（如：得数是4，就前进4步）。如果计算错误，则停一次。最先到达终点者获胜。学生分组游戏，教师参与巡视，了解学生对加减乘除混合运算的计算能力，并对有困难的小组进行指导。【设计意图：游戏是儿童的天性。将枯燥的计算融入游戏中，既巩固了本单元及之前学过的所有运算，又极大地调动了学生的参与热情，在轻松愉快的氛围中提升了计算能力和思维品质。】（四）课堂总结，反思延伸教师：“快乐的丰收节之旅即将结束，在今天的闯关活动中，你印象最深的是哪一关？你觉得自己最大的收获是什么？”学生畅所欲言。教师根据学生的回答进行总结升华：“同学们，今天我们不仅复习了除法的计算，更重要的是，我们深入探究了‘倍’这个好朋友。我们知道了，‘倍’不是一个具体的物体，而是两个数量之间的一种关系。当我们知道了标准量，要求它的几倍是多少时，就用——乘法；当我们知道两个数量，想要求一个数是另一个数的几倍时，就用——除法。希望大家能带着今天的收获，去发现生活中更多有趣的数学问题！”【设计意图：通过总结，帮助学生再次强化本课的核心概念，将知识内化为自己的能力。同时，将学习由课内延伸到课外，培养学生用数学眼光观察世界的意识。】七、板书设计练习六：除法与倍的认识除法王国小镇/平均分→除法→用口诀求商（总数÷份数=每份数）（总数÷每份数=份数）“倍”的认识（标准量：1份的数）求一个数是另一个数的几倍？求一个数的几倍是多少？比较量÷标准量=倍数标准量×倍数=比较量（用除法）（用乘法）八、教学反思本教学设计立足于单元整体，以“除法小镇丰收节”为大情境，将零散的练习题串联成富有逻辑的三个闯关板块，体现了练习课的系统性和趣味性。教学中，特别注重“倍”这一核心概念的深度