6.4 简单的三元一次方程组 同步练习【冀教】七下数学一课一练

第六章二元一次方程组第四节简单的三元一次方程组基础过关全练知识点1三元一次方程(组)的有关概念1.下列方程中，三元一次方程的个数为()①z+3y+x=0；②3a+b=4c；③2x-3y+2z=3m(m为常数)；④xyz-y+3z=5A.1 B.2 C.3 D.42.下列方程组中，为三元一次方程组的是()A.3x+5y+z=9x3.以x=3,y=1,z=−1A.3x-4y+2z=3 B.13x-y+z=-1 C.x+y-z=-2 D.4.若方程(a+3)x|a+2|+4y-z=0是三元一次方程，则a=.

知识点2三元一次方程组的解法5.已知三元一次方程组2x+y=3①,3A.x=2 B.y=-1 C.z=-1 D.z=16.(2022湖南永州新田期中)已知方程组3x+7y+z=22,5x+13A.5 B.10 C.12 D.不确定7.解方程组x+y=29,A.18 B.11 C.16 D.98.(2022湖南娄底期中)在等式y=ax2+bx+c中，当x=0时，y=2；当x=-1时，y=0；当x=2时，y=12，则a+b+c=()A.4 B.5 C.6 D.89.(2022上海嘉定期中)解方程组：x10.(2022四川内江威远期中)解方程组：a能力提升全练11.(2021河北唐山滦南期中)运用加减法解方程组11x+3zA.先消去x，再解22y+2z=6166yC.先消去y，再解11x+7z=2911x+3z12.(2021河北石家庄外国语学校期末)某宾馆有二人间、三人间、四人间三种客房供游客居住，某旅行团有24人，准备同时租用8间客房，且三种客房都租用，每间客房都住满，那么租房方案有()A.4种 B.3种 C.2种 D.1种13.(2022河北邢台五中月考)若方程组4x+3y=1,ax+(a−1)y=3的解素养探究全练14.(2022浙江金华兰溪月考)已知方程组x+2y+3z=10,4x+3小明凑出“-2x+y+4z=2·(x+2y+3z)+(-1)·(4x+3y+2z)=20-15=5”，虽然问题获得解决，但他觉得凑数字很麻烦.他问数学老师有没有不用凑数字的方法，数学老师提示道：假设-2x+y+4z=m·(x+2y+3z)+n·(4x+3y+2z)，对照方程两边各项的系数可列出方程组m+4n=−2,2m+3已知方程组x+2y+3z=3,4x+3

第六章二元一次方程组第四节简单的三元一次方程组答案全解全析基础过关全练1.B根据三元一次方程的定义判断，③中的2x不是整式，④中的xyz的次数为3，所以③④不是三元一次方程，只有①②是三元一次方程.故选B2.B因为A选项和C选项的方程组中都有四个未知数，D选项的方程组中含未知数的项的最高次数是2，所以选项A、C、D中的方程组都不是三元一次方程组，故选B.3.C将x=3,y4.答案-1解析由题意可得|a+2|=1，且a+3≠0，所以a=-1.5.C由①+③可得3x+3z=3④，由④-②可得4z=-4，解得z=-1，故选C.6.C3x+7y+z=22①,5x+13y+z=32②,①×2，得6x+14y+27.Cx+y=29①,y+z=29②,z+x=32③,①+②+③，得2(x+y+z)=29+29+32，得x+8.C由题意得2=c,0=a−b+c,9.解析x①-②得-x+2y=1④，①+③，得3y=3，即y=1，把y=1代入④得-x+2×1=1，解得x=1，把x=1，y=1代入①，得1+1+z=4，解得z=2，故原方程组的解为x10.解析a①+②，得2a=2，解得a=1，②+③，得3a+2b=7④，把a=1代入④得3×1+2b=7，解得b=2，把a=1，b=2代入①得1+2+c=6，解得c=3，所以原方程组的解为a能力提升全练11.C11x+3z=9①,3x+2y+④与①组成二元一次方程组11x+7z12.B设该旅行团需租二人间客房x间、三人间客房y间、四人间客房z间，根据题意得2x+3y+4z=24,x+y+z=8,整理得y+2z=8，∵x，y，z是正整数，∴当z=1时，y=6，x=1；当z=2时，y=4，x=2；当z=3时，y=2，x=3；当z=4时，13.答案11解析根据题意得4把③代入①，解得x=y=17将x=y=17代入②，得17a+解得a=11.素养探究全练14.解析假设2x+5y+8z