10.2 二元一次方程组的解法 同步练习【青岛】七下数学一课一练

第10章一次方程组10.2二元一次方程组的解法基础过关全练知识点1代入消元法1.(2021福建厦门思明双十中学月考)解方程组3x−5y=3A.3x-15x+1=3 B.3x-15x+5=3 C.3x+15x-1=3 D.3x-15x-5=32.(2022河北承德平泉二模)用代入法解方程组2x+3y=8(1)由①得x=8−3y2(2)把③代入②得3×8−3y2-5y(3)去分母得24-9y-10y=5；(4)解得y=1，再由③得x=2.5.A.(1) B.(2) C.(3) D.(4)3.(2022江苏苏州月考)用代入法解方程组2x+5y=21A.由①得x=212-52y，代入② B.由①得y=215-2C.由②得x=8-3y，代入① D.由②得y=83-x34.用代入消元法解方程组：(1)y=2x①,35.先阅读材料，然后解方程组.解方程组x−y−1=0①,4(x−y)−y=5②,由①得x-y=1③，将③代入②，得4×1-y=5，解得y=-1，知识点2加减消元法6.(2022山东泰安泰山外国语学校月考)解方程组3x+2y=5A.x=-1 B.x=11 C.5x=11 D.5x=-17.(2022山东济宁金乡二模)用“加减法”将方程组3x−2y=5A.3y=2 B.3y=-2 C.7y=2 D.-7y=28.(2022山东济南济微教研集团月考)解方程组3x+4y=15①,x−2A.①-②×3 B.①+②×3 C.①+②×2 D.①-②×29.解下列方程组：(1)x−y=4,210.当m取什么整数时，关于x，y的二元一次方程组2x11.解方程组：(1)y−1=3(x−2),y能力提升全练12.(2022湖南株洲中考)对于二元一次方程组y=x−1,①x+2A.x+2x-1=7 B.x+2x-2=7 C.x+x-1=7 D.x+2x+2=713.(2020山东潍坊潍城期末)已知关于x，y的方程组x+3y(1)x=5,y(2)当a=-2时，x，y的值互为相反数；(3)当a=1时，方程组的解也是方程x+y=4-a的解；(4)x，y之间的数量关系是x-2y=3.其中正确的结论是()A.(1)(2)(3) B.(1)(3)(4) C.(2)(3)(4) D.(1)(2)(4)14.(多选题)(2022山东潍坊昌乐北大公学质检)用加减消元法解二元一次方程组x−y=7①A.①×2+② B.①×2-② C.①×3+② D.①×(-3)-②15.(2022江苏无锡中考)二元一次方程组3x+2y16.(2022山东潍坊中考)方程组2x+3y17.(2022湖北随州中考)已知二元一次方程组x+2y=4,2x+y18.(2022山东潍坊昌乐北大公学质检)若(2x-y)2与|x+2y-5|互为相反数，则(x-y)2021=.

19.(2022广西桂林中考)解二元一次方程组x20.(2022山东泰安泰山外国语学校月考)计算：(1)3x+4y=8,(3)x+y=1,2(5)2x−5y=−3,素养探究全练21.已知有序数对(a，b)及常数k，我们称有序数对(ka+b，a-b)为有序数对(a，b)的“k阶结伴数对”.如(3，2)的“1阶结伴数对”为(1×3+2，3-2)，即(5，1).(1)有序数对(2，-1)的“3阶结伴数对”为；

(2)若有序数对(a，b)的“2阶结伴数对”为(2，4)，求a，b的值；(3)若有序数对(a，b)(b≠0)的“k阶结伴数对”是它本身，写出一对符合题意的a，b的值：，k的值为.

第10章一次方程组10.2二元一次方程组的解法答案全解全析基础过关全练1.B把②代入①，得3x-5(3x-1)=3，即3x-15x+5=3.故选B.2.C错误的一步为(3)，正确的解法为去分母得24-9y-10y=10，解得y=1419，再由③得x=5519.3.C4.解析(1)把①代入②，得6x+2x=8，所以x=1.把x=1代入①，得y=2.所以原方程组的解为x(2)由②得x=2y-1③.将③代入①，得2(2y-1)+3y=12，即7y=14，解得y=2.将y=2代入③，得x=3.所以原方程组的解为x5.解析2由①得2x-3y=2③，把③代入②，得2+57+2y=9，即2y=8，解得y=4把y=4代入①，得2x-3×4-2=0，即2x=14，解得x=7，所以原方程组的解是x6.C①-②，得3x+2y-(-2x+2y)=5-(-6)，即5x=11.故选C.7.D①-②，得3x-2y-(3x+5y)=5-3，即-7y=2.故选D.8.C观察方程组中两方程中未知数的系数可得，要想消去未知数y，需把方程②×2，再和①相加，所以能消去未知数y的方法是①+②×2.故选C.9.解析(1)x①+②，得3x=9，解得x=3.将x=3代入①，得y=-1.∴原方程组的解为x(2)3①×5，得15x+10y=40③，②×2，得8x-10y=6④，③+④，得23x=46，解得x=2.将x=2代入①，得y=1.∴原方程组的解为x10.解析①-②×2，得-my+6y=6，解得y=66−m.把y=66−m代入②，得x=186−m，所以方程组的解为x=186−m,y=66−m.因为方程组的解是正整数，所以6-m=1或6-m=6或6-m=2或6-m=311.解析(1)原方程组可以变形为3x−y=5①,2x−y=2②,①-②，得x=3.把(2)原方程组可以变形为2x−y=1①,2y−3x=6②,①×2+②，得x=8.把能力提升全练12.B将①式代入②式，得x+2(x-1)=7，∴x+2x-2=7.故选B.13.A将x=5,y=−1代入方程组，得5−3=4−a,5−(−1)=3将a=-2代入方程组，得x+3y=6,x−y=−6,解得x=−3,将a=1代入方程组，得x+3y=3,x−y=3,解得x=3,y=0,把x=3,y=0与a=1代入方程xx+3y=4−a①,x−y=3a②,由①得a=4-x-3y③，将③代入②，得x-y=3(4-x-3y)14.ACD选项A中，①×2，得2x-2y=14，∴①×2+②，得5x-4y=23，故选项A中方法不能消元；选项B中，①×2，得2x-2y=14，∴①×2-②，得-x=5，故选项B中方法可以消元；选项C中，①×3，得3x-3y=21，∴①×3+②，得6x-5y=30，故选项C中方法不能消元；选项D中，①×(-3)，得-3x+3y=-21，∴①×(-3)-②，得-6x+5y=-30，故选项D中方法不能消元.故选ACD.15.答案x解析3x+2y=12①,2x−y=1②,由②得y=2x-1③将x=2代入③，得y=3，∴原方程组的解为x16.答案x解析2①×2，得4x+6y=26③，②×3，得9x-6y=0④，③+④，得13x=26，解得x=2.将x=2代入②，得3×2-2y=0，解得y=3.所以原方程组的解为x17.答案1解析解法一：由x+2y=4得x=4-2y，将其代入2x+y=5中，得2(4-2y)+y=5，解得y=1.将y=1代入x+2y=4中，得x+2×1=4，解得x=2.∴x-y=2-1=1.解法二：x+2y=4①,2x+18.答案-1解析∵(2x-y)2与|x+2y-5|互为相反数，∴(2x-y)2+|x+2y-5|=0，∴2①×2，得4x-2y=0③，②+③，得5x-5=0，解得x=1.把x=1代入①，得2-y=0，解得y=2.∴原方程组的解为x∴(x-y)2021=(1-2)2021=-1.19.解析①+②，得2x=4，∴x=2.把x=2代入①，得2-y=1，∴y=1.∴原方程组的解为x20.解析(1)3②-①，得y=2.把y=2代入①，得3x+8=8，解得x=0.所以原方程组的解是x(2)x①+②×3，得7x=7，解得x=1.把x=1代入②，得2+y=3，解得y=1.所以原方程组的解是x(3)x①+②，得3x=-3，解得x=-1.把x=-1代入①，得-1+y=1，解得y=2.所以原方程组的解是x(4)设x+y=a，x-y=b，则原方程组化为3解得a=−2,b=6,即所以原方程组的解是x(5)2①×2+②，得-9y=-9，解得y=1.把y=1代入①，得2x-5=-3，解得x=1.所以原方程组的解是x(6)将4(x−得4①×2+②，得11x=22，解得x=2.把x=2代入①，得8-y=5，解得y=3.所以原方程组的解是x素养探究全练21.解