10.4 中心对称 同步练习【华师】七下数学一课一练

第10章轴对称、平移与旋转10.4中心对称基础过关全练知识点1中心对称图形1.(2022广西桂林中考)下列图形中,是中心对称图形的是() A.等边三角形 B.圆 C.正五边形 D.扇形2.(2022湖北宜昌中考)将四个数字看作一个图形,则下列四个图形中,是中心对称图形的是() A B C D3.(2022江苏盐城盐都期中)下列图形中,既是轴对称图形又是中心对称图形的是() A B C D4.(2022北京人大附中期中)利用圆弧可以设计出很多有趣的图案,下图是小宇设计的三幅图案,其中是中心对称图形的是.(填序号)

图① 图② 图③知识点2中心对称及其性质5.(2022河北邯郸馆陶一模)如图,若点A与点B关于一个点成中心对称,则这个点是()A.点P B.点M C.点Q D.点N6.(2020北京延庆一模)下列图形中,△A'B'C'与△ABC成中心对称的是()7.(2022河北秦皇岛青龙一模)如图,已知点A与点C关于点O对称,点B与点D也关于点O对称,若BC=3,OD=4,则AB的长可能是()A.3B.4C.7D.118.(2022贵州黔西南州期中)如图,△ABC与△A'B'C'关于点O成中心对称,有以下结论:①点A与点A'是对称点;②BO=B'O;③AB∥A'B';④∠ACB=∠C'A'B'.其中正确结论的个数为.

知识点3画与一个图形关于某一点成中心对称的图形9.(2022广西贵港覃塘期中)尺规作图(保留痕迹,不写作法):如图,已知△ABC和点O,求作一个△A'B'C',使它与△ABC关于点O成中心对称.10.(2020河北秦皇岛海港期末)在如图所示的正方形网格图中,若每个小正方形的边长是1,△A1B1C1与△ABC关于点O对称.(1)画出△A1B1C1;(2)A1B1与AB的位置关系是.

能力提升全练11.(2022黑龙江绥化中考)下列图形中,可以看成既是轴对称图形又是中心对称图形的是() A B C D12.(2022北京四中模拟)有人说2021年12月2日是世界完全对称日.事实上,世界完全对称日更严谨的叫法是“回文日”.将年月日表示为YYYYMMDD的形式,如果倒过来写成DDMMYYYY,和原先的数相同,则称该日期为“回文日期”.2021年的“回文日”如图所示,则该图形为()A.既是轴对称图形,又是中心对称图形B.是轴对称图形,不是中心对称图形C.是中心对称图形,不是轴对称图形D.既不是轴对称图形,又不是中心对称图形13.(2022云南昆明西山一模)围棋起源于中国,古代称之为“弈”,至今已有4000多年的历史.如图,在黑白棋子摆成的图案里下一黑棋,若使棋子构成的图形既是轴对称图形又是中心对称图形,则黑棋落下的位置为()A.1号 B.2号 C.3号 D.4号14.(2022陕西西安莲湖期中)图1和图2中所有的正方形的大小都一样,将图1的正方形放在图2中的①②③④某一位置,使所组成的图形是中心对称图形的位置是()A.①② B.②③ C.③④ D.②④15.(2022河北石家庄四十一中模拟)在平面内,图1经过两次图形变换得到图2,下列说法错误的是()A.只需经过两次轴对称变换B.只需经过两次中心对称变换C.先经过轴对称变换,再进行中心对称变换D.先经过中心对称变换,再进行轴对称变换素养探究全练16.(2020山东聊城高唐期末)如图,两个“心”形有一个公共点O,且点C,O,E在同一条直线上,OC=OE=OD,下列说法中:①这两个“心”形关于点O成中心对称;②点C,E是以点O为对称中心的一对对称点;③这两个“心”形成轴对称,对称轴是过点O且与直线AB垂直的直线和直线AB;④若把这两个“心”形看作一个整体,则它是一个中心对称图形.正确的有.(只填序号即可)

17.下图是以点O1为圆心,O1A的长为半径的半圆和以点O为圆心,OA的长为半径的半圆组成一个封闭的中心对称图形的一半,请将该图形补画完整.

第10章轴对称、平移与旋转10.4中心对称答案全解全析基础过关全练1.B选项A、C、D均不能找到这样的一个点,使图形绕该点旋转180度后和原图形完全重合,所以不是中心对称图形,选项B能找到这样的一个点,使图形绕该点旋转180度后和原图形完全重合,所以是中心对称图形,故选B.2.D中心对称图形,即把一个图形绕一个点旋转180°后能和原来的图形重合,所以D选项符合题意,故选D.3.BA.不是中心对称图形,是轴对称图形,故此选项不合题意;B.既是中心对称图形,又是轴对称图形,故此选项符合题意;C.是中心对称图形,不是轴对称图形,故此选项不合题意;D.不是中心对称图形,是轴对称图形,故此选项不合题意,故选B.4.答案①③解析根据中心对称图形的定义结合所给图形可知①③是中心对称图形,故答案为①③.5.B如图,连结AB,则AB过点M,且MA=MB,所以点A与点B关于点M成中心对称,故选B.6.DA选项是通过平移变换得到的,故本选项错误;B选项中的图形成轴对称,故本选项错误;C选项是通过旋转变换得到的,故本选项错误;D选项中的图形成中心对称,故本选项正确.故选D.7.C∵点A与点C关于点O对称,点B与点D也关于点O对称,∴OB=OD=4,AD=BC=3,∵BD-AD<AB<BD+AD,∴5<AB<11,故选C.8.答案3解析∵△ABC与△A'B'C'关于点O成中心对称,∴点A与点A'是对称点,BO=B'O,AB∥A'B',故①②③正确,故正确结论的个数为3.9.解析如图,△A'B'C'即为所求.10.解析(1)如图,△A1B1C1即为所求.(2)观察图形可知A1B1∥AB.能力提升全练11.DA.是轴对称图形,不是中心对称图形;B.是轴对称图形,不是中心对称图形;C.不是轴对称图形,是中心对称图形;D.既是轴对称图形,又是中心对称图形.故选D.12.C该图形是中心对称图形,不是轴对称图形,故选C.13.B黑棋落在2号位置上时,棋子构成的图形既是轴对称图形又是中心对称图形.故选B.14.C将题图1的正方形放在题图2中的①②③④某一位置,使所组成的图形是中心对称图形的位置是③④.故选C.15.BA.题图1经过两次轴对称变换能得到题图2;B.题图1经过两次中心对称变换不能得到题图2;C.题图1先经过轴对称变换,再进行中心对称变换能得到题图2;D.题图1先经过中心对称变换,再进行轴对称变换,能得到题图2,故选B.素养探究全练16.答案