11.5 一元一次不等式与一次函数 同步练习【鲁教54】七下数学一课一练

第十一章一元一次不等式与一元一次不等式组第5节一元一次不等式与一次函数基础过关全练知识点1一元一次不等式与一次函数的关系1.若函数y=kx+b的图象如图所示，则当y>0时，x的取值范围是()A.x>1 B.x>2 C.x<1 D.x<2 2.(2022江苏南通中考)根据图象，可得关于x的不等式kx>-x+3的解集是()A.x<2 B.x>2 C.x<1 D.x>1知识点2一元一次不等式与一次函数、一元一次方程的综合应用3.(2021陕西西安期末)互联网时代，一部手机就可搞定午餐是新零售时代的重要表现形式，打包是最早出现的外卖形式，虽然古老，却延续至今，随着手机、网络的普及，外卖行业得到迅速发展.某知名外卖平台招聘外卖骑手，并提供了如下两种日工资方案：方案一：每日底薪50元，每完成一单外卖业务再提成3元；方案二：每日底薪80元，外卖业务的前30单没有提成，超过30单的部分，每完成一单提成5元.设骑手每日完成的外卖业务量为x单(x为整数且x>0)，方案一、方案二中骑手的日工资分别为y1、y2(单位：元).(1)分别写出y1、y2关于x的函数关系式；(2)若小强是该外卖平台的一名骑手，从日工资收入的角度考虑，他应该选择哪种日工资方案？4.小强打算找印刷公司设计一款新年贺卡并印刷.图①是甲印刷公司设计与印刷卡片计价方式的说明(包含设计费与印刷费)，乙公司的收费与印刷卡片数量的关系如图②所示.(1)分别写出甲、乙两公司的收费y(元)与印刷卡片数量x(张)之间的关系式；(2)如果你是小强，你会选择哪家公司？并说明理由.能力提升全练5.如图，直线y=kx+b经过点(-1，2)，则关于x的不等式kx+b>2的解集是()A.x<-1 B.x>-1 C.x<2 D.x>26.(2023山东济南天桥期末)直线l1：y=k1x+b与直线l2：y=k2x在同一平面直角坐标系中如图所示，则关于x的不等式k1x+b>k2x>0的解集为()A.x<-1 B.x>-1 C.x>0 D.-1<x<0 7.如图，直线y=kx+b交坐标轴于A(-2，0)，B(0，1)两点，则不等式-kx-b<0的解集为()A.x>-2 B.x<-2 C.x>2 D.x<28.(2023山东济南钢城期末)为建设高质量教育体系，构建教育良好生态，促进学生德、智、体、美、劳全面发展，某校利用课余活动时间强健同学们的体魄，增设了羽毛球社团.现需要购买一批羽毛球拍和羽毛球.已知某知名品牌的羽毛球拍一副240元，羽毛球一个8元，甲、乙两个商店给出如下优惠方案：甲：每副羽毛球拍打九五折，每个羽毛球打九折；乙：买一副羽毛球拍送两个羽毛球.现需要购买羽毛球拍20副和羽毛球x个(x>40).(1)在甲、乙两个商店购买的总费用分别为y1元，y2元，求y1，y2与x的函数关系式；(2)请你帮学校设计方案，说明在哪家商店购买更加划算.素养探究全练9.某校实行学案式教学，需印制若干份数学学案.印刷厂有甲、乙两种收费方式.除按印刷份数收取印刷费外，甲种方式还需收取制版费，而乙种方式不需要.两种收费方式的费用y(元)与印刷份数x(份)之间的关系如图所示.(1)甲种收费方式的费用y(元)关于x的函数关系式为，乙种收费方式的费用y(元)关于x的函数关系式为.

(2)该校某年级每次需印制100~450(含100和450)份学案，选择哪种收费方式较合算？

第十一章一元一次不等式与一元一次不等式组第5节一元一次不等式与一次函数答案全解全析基础过关全练1.D因为函数y=kx+b的图象与x轴的交点坐标为(2，0)，由函数的图象可知当x<2时，图象在x轴的上方，即y>0，所以当y>0时，x<2.故选D.2.D根据图象可知：两函数图象的交点为(1，2)，当x>1时，一次函数y=kx的图象在一次函数y=-x+3的图象的上方，所以关于x的不等式kx>-x+3的解集为x>1.故选D.3.解析(1)由题意得y1=50+3x.当0<x≤30且x为整数时，y2=80，当x>30且x为整数时，y2=80+5(x-30)=5x-70.(2)当0<x≤30且x为整数时，令50+3x=80，解得x=10，当10<x≤30时，y1>y2，当x=10时，y1=y2，当0<x<10时，y1<y2；当x>30且x为整数时，令50+3x=5x-70，解得x=60，当x>60时，y2>y1，当x=60时，y2=y1，当30<x<60时，y2<y1，∴从日工资收入的角度考虑，①当0<x<10或x>60时，y2>y1，他应该选择方案二；②当10<x<60时，y1>y2，他应该选择方案一；③当x=10或x=60时，y1=y2，选择两种方案都可以.4.解析(1)由题意得，当0≤x≤200时，y甲=5x+1000；当x>200时，y甲=200×5+(x-200)×3+1000=3x+1400，∴甲公司的收费y甲(元)与印刷卡片数量x(张)之间的关系式为y甲=5设乙公司的收费y乙(元)与印刷卡片数量x(张)之间的关系式为y乙=kx(k≠0)，∵图象经过点(200，1600)，∴200k=1600，解得k=8，∴y乙=8x，∴乙公司的收费y乙(元)与印刷卡片数量x(张)之间的关系式为y乙=8x(x≥0).(2)当0≤x≤200时，y甲-y乙=5x+1000-8x=1000-3x，∵0≤x≤200，∴0≤3x≤600，∴400≤1000-3x≤1000，∴5x+1000>8x，此时选择乙公司；当x>200时，y甲-y乙=3x+1400-8x=1400-5x=5(280-x)，∴当200<x<280时，3x+1400>8x，此时选择乙公司；当x=280时，3x+1400=8x，此时两家公司收费一样；当x>280时，3x+1400<8x，此时选择甲公司.综上所述，当0≤x<280时，选择乙公司；当x=280时，选择哪家公司都可以；当x>280时，选择甲公司.能力提升全练5.A由图象可以看出，当x<-1时，kx+b>2，故选A.6.D结合图象可知，当-1<x<0时，直线l1在直线l2的上方，且直线l2在x轴的上方，所以当-1<x<0时，k1x+b>k2x>0，所以k1x+b>k2x>0的解集为-1<x<0.故选D.7.A由图象可知：y随x的增大而增大，当x=-2时，y=0，∴当x>-2时，y>0，即kx+b>0，所以-kx-b<0，所以不等式-kx-b<0的解集为x>-2.故选A.8.解析(1)由题意，得y1=20×240×0.95+8×0.9x=7.2x+4560；y2=20×240+8(x-40)=8x+4480.(2)当y1=y2时，7.2x+4560=8x+4480，解得x=100；当y1>y2时，7.2x+4560>8x+4480，解得x<100；当y1<y2时，7.2x+4560<8x+4480，解得x>100.∴当40<x<100时，在乙商店购买划算；当x=100时，在两家商店购买一样划算；当x>100时，在甲商店购买划算.素养探究全练9.解析(