苏教版数学五年级上册五 小数乘法和除法

五小数乘法和除法导学点睛

工欲善其事，必先利其器。《论语•卫灵公》易笫提；：在列竖

原创不容易，【关注】，不迷路！式计算小数乘整数时，

整数要与小数的末尾对

一、小数乘整数齐，而不是相同数位对

1.小数来整数的计算方法。齐。

例：每千克西瓜0.8元，求买3千克西瓜要多少元,易错题：

列式为0.8X3o15.24X5=7.62

计算：0.8义3二15.24

X5

7.62X

错■分析：此题错

0.8

0.8在先去掉枳末尾的0,再

+0.8

方法一：2.4点小数点。应先点上小

0.8X3=2.4（元）数点，再去掉积末尾的

0o

8X3=24（角）15.24X5=76.2

24角=2.4元15.24

X5

0.8X3=2.4（元）76.2X

方法三：

0.8…8个十分之一重点提示：

X3

2.4…24个十分之一小数点向右移动

68X3=2.4（元）时，如果小数的位数不

2.方法总结。够，应添0补足。

先按照整数乘法的计算方法算出积，再看乘数中易错题：

共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数0.6千克二（6）克

点。错因分析：

例：2.35X3=此题错在没有掌握

单位间的进军，或者错

.9二1先用乘法竖式计算7)在小数位数不够时，没

飞上用加法竖式睑算.

有添0补足。

2.35•••()个百分之一2.35

X32.35

7.05…()个百分之一+2.35

~7.050.6千克二(600)克

乘数中有两位小数，就从积的右边起数出两位，点重点提示：在计算

上小数点。9.64-3时，被除数的小

二、小数点向右移动引起小数大小变化的规律数部分是6个0.1,把6

1.观察小数点位置的变化情况。个0.1平均分成3份，每

5.04X10=50.4,小数点向右移动了一位;5.04X份是2个0.1,所以商的

100二504,小数点向右移动了两位;5.04X100=5040,小小数点在3和2之间，即

数点向右移动了三位。商的小数点要和被除数

2.任意写几个小数，分别乘10、100、1000,观察的小数点对齐。

小数点位置的变化情况。为错越：

85

4.05X10=40.54.05X100=4054.05X

24)20.4

1000=4050192

120

3.规律总结。120

0

一个小数乘io、ioo、woo......只要把这个，;、数

一目分析：此题结

的小数点向右移动一位、两位、三位

在丢掉了商中的小数

4,运用小数点向右移动引起小数大小变化的规律

点，20除以24不够商1,

进行单位间的换算。

没有商0占位，商的小数

0.351千克二()克

点应与被除数的小数点

“1千克=1000克,

对齐。

可以用乘法计算.

0.351X1000=351(^)

直接把0.351的小0.85

点向右移动三位.24)20.4

0.351千克二351克192

把千克转化成克，是把高级单位改写成低级单位,120

120

要乘进军，或者直接把小数点向右移动相应的位数。如0

:小数点

果原数的小数位数不够，要在末尾添0补足。

向左移动，如果小数位

三、除数是整数的小数除法

数不够，要添0补足C

1.除数是整数的小数除法的计算方法。知识巧忆：

例：买3千克苹果花了9.6元，求每千克苹果多少小数乘法整数算，

元，列式为9.6:3。不同之处积中看；

(1)探究9.6:3的计算方法。看好乘数小数位，

①用转化的方法来计算。小数点在积中点；

小数末尾如有0,

根据性质把0删；

3J969-5-3=3(70)

96+3=2(角)小数位数不够时，

—3元+2角=3元2角

3元2角=3.2元就在前面把0添。

_0_

0易错题：

32角=3.2元

3.2X5.5=1.76

9.6:3=3.2(元)3.2

X5.5

②用竖式计算。

160

3.2…2个十分之一160

3J9T1.76&

9_错因分析：

6…6个十分之一

6此题错在先把0去

0

掉，再点的小数点。应该

9.6:3=3.2(元)

先点小数点，再根据小

(2)进行验算。

数的基本性质化简。

利用关系式“单价X数量=总价”来验算。

3.2X3=9.6(元)

3.2X5.5=17.6

因此计算正确。

3.2

(3)方法总结。X5.5

160

除数是整数的小数除法，按照整数除法的计算方

160

法去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐，如果除17.6K

知识巧记：

到被除数的末尾仍有余数，就在余数的后面添0继续

求近似，很容易，

除。

*四舍五入心中记；

2.小数点向左移动引起小数大小变的规律。

看保留的后一位，

(1)用计算器计算。

与5比较要仔细；

21.54-10=2.1521.54-100=0.21521.54-

满5要向前进1,

1000=0.0215小于5的全舍去；

(2)观察以上算式，总结规律。等号变成约等号，

一个小数除以10、100、1000……只要把这个小千万记住别大意。

数的小数点向左移动一位、两位、三位……易错题：

3.运用小数点向左移动引起小数大小变化的规律58.754-0.25=

进行单位间的换算。2.35

(\25)5队75

32.4千克二()吨50

87

把低级单位“千克”改写成高级单位“吨”时，75

125

因为1000千克二1吨，把低级单位“千克”改写成高级

125

单位“吨”除以进率1000,也就是把32.4的小数点向0

铝因分析：此题错

左移动三位，是00324,所以32.4千克二0.0324吨。

在商的小数点仍和被除

四、小数乘小数

数原来的小数点对齐。

1.小数乘小数的计算方法。

合菜:

运用积的变化规律来计算小数乘小数。

235

3.838(\25)5队75

X32XI。.x3250

767687

11411475

12.16，丁网1216125

125

(1)通过观察发现，把算式中的两个小数都看成整0

数计算，也就是把3.8和3.2分别乘10,得到的积就等,支点提示：可以把

于原来的积乘100,要得到正确的结果，就应该把得到整数看成特殊的小数，

的积除以100o其小数点位于个位的右

(2)两个乘数中一共有两位小数，积中也有两&小下角。

数，积中的小数位数等于两个乘数中小数位数的和。方法提不：求商的

.用小数乘法来解决实际问题。近似值就是用“四舍五

例：阳台的长是3.2米，宽是1.15米，求阳台的面入”法把求得的结果保

积。留一定的小数位数。

(1)列式计算。知识拓展：

3.2X115=3.68(平方米)1.小数分为有限小

数和无限小数。有限小

1.15i15数如：0.546;无限小数

X3.2xi。》X32

如3.1415-0

230230

3453452.循环小数：一个

3.68HJ10003680

小数，从小数部分的某

⑵乘数中的小数女数与积中的小数位数的关系。

一位起，一个数字或几

乘数中一共有几位小数，积中就有几位小数。积的

个数字依次不断地重复

小数部分末尾有0的，可以省略不写。

出现，这样的小数叫作

3.小数乘小数的计算方法。

计算时，可以先按照整数乘法的计算方法算出积，循环小数。

再看乘数中一共有几位小数，就从积右边起数出几位，循环节：循环小数

点上数点，积的小数位数如果不够，就在最高位的前面的小数部分依次不断重

添0补足；积的末尾有0B寸，先点小数点，再进行化简。复出现的数字，叫作这

个循环小数的循环节。

4.求枳的近似值的方法。

例如，1.666…的循以节

先算出积，再看需要保留的小数位数的后一位，最

是6,1.666…可以记作

后按照“四舍五入”法写出结果。

*

五、一个数除以小数

1.6O

1.除数是小数的除法的计算方法。小

数

(1)计算7.98+4.2。

为限

7.984-4.2=1.9百

1.9无限循!纯循环小数

坏小数I混循环小数

-2)7、9.8

42

378无限不循环小数

378

0

(2)总结除数是小数的除法的计算方法。一批货物有278吨,

先向移动除数的小数点，使它变成整数，除数的小用一辆载重8吨的汽车

数点向右移动几位，被除数的小数点也同时向右移动来运，多少次可以运完？

相同的位数，然后按照除数是整数的小数除法进行计2784-

#o8二34(次)...6(吨)

2.被除数的小数位数少于除数的小数位数的除法答：34次可以运完。

的计算方法。泮囚分析:此题错

(1)计算1.54-0.75c在没有根据实际情比用

1.54-0.75=2“进一”法求商的近似

2值。

队75)1、50+在被除数的末尾添0补足

150・案：278；

0

8二34(次)……6(吨)

(2)计算被除数的小数位数少于除数的小数位数

34+1=35(次)

的除法时，先向右移动除数的小数点，使它变成整数，

答：35次可以运完。

除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也同时

为日港AU您日I:

向右移动相同的位数(之数不够时，添0补足)，然后按

4X8X0.25X

照除数是整数的小数除法进行计算。

1.25

六、商的近似值

=(0.25X4)+(8X

1.用“四舍五入”法求商的近似值。

1.25)

(1)计算40・60。

=1+10

40・60二

=11

0.666

60)400错因分析：

360

此题错在第一步运

400

360用乘法交换律和乘法结

400

360合律改写算式时，把乘

ro

法改成了力。法。

如果继续除下去，余数会重复出现“40”，商的小

数部分会重复出现“6”，可以用“四舍五入”法，‘呆留

4X8X0.25X

两位小数。

1.25

(2)求商的近似值的方法。

=(0.25X4)X(8X

一般先算出比需要保留的小数位数多出一位的

1.25)

商，再按照“四舍五入”法写出结果。

=1X10