数字电路答案

数字电路答案

第一章习题

1-1

(1)2210=2*8、6*8°二268

268=26=10110,

010110

101102=00010110=1616

16

2

(2)108|0=1*8+5*8'+4*80=1548

1548=154=1101100?

001101100

11011002=01101100=6C10

6C

(3)13.12510=1*8'+5*8°+1*8」=15.18

15.1”15.1=1101.00L

0()1101001

1101.001,=1101.0010=D.216

D2

(4)131.625I1V0=2*82+0*8+3*8。+5*O87=203.5.

203.5.=203.5=10000011.101,

010()00011101

10000011.101,=10000011.1010=83.%，

83A

1-2

(1)1011012=101101=558

55

1011012=00101101=2£)16

2D

558=5*8*+5*8°=4510

(2)11100101L,=011O100101=345x

345

11100101.=11100101=E5s

E5

2

345os=3*8+4*8'+5*8°=2IU29IO

(3J101.0011,=101.001100=5.1%

5

101.00112=0101.0011=5.316

53

5.14=5o*8°+1*8」+4*8◊=5.1875”I1)/

(4)100111.101,=100111.101=47.4§

474

100111.1012=00100111.1010=27.A16

27A

474=4*8]+7*8°+5*8-i=39.62510

1-3

(1)168=1*8、6*8°=141((

16ox=16=111，0.

001IIO

11102=1110=片6

E

(2)172=1*82+7*8'+2*8°=122

o1w1O

172s=172=1111010,

001111010

11110102=01H1010=7A|6

7A

⑶61.538=6*8、1*80+5*87+3*8-=49.67210

6I.53S=6o1.53=110001.101011,L

110001101011

110001.l0101i2=00110001.10101100=31.4C16

31Ac

14)126.74=1*82+2*86*80+7*87+4*8?=86.9375

O、I1VO

126.74x=126.74=1010110.11112

001010110111UK)

1010110.1111,=01010110.1111=56M$

56F

1-4

I：1)2A6=2A=1010102

00101010

101010,=101010=52H

52

52=5*82*8°=42.,

so、IU(

(2)82"=B2F=1011001011112

101100101111

101100101111,=101100101，111=54570x

5457

32

5457yO=5*8+4*8+5*8'+7*8°=12V8631O

⑶D3.E16=D3.E=11010011.111,

110100111110

11010011.111,=011010011.111=323.7S

3237

2,(),

323"=3*8+2*8+3*8+7*8-=211.87510

(4)1C3.F9I6=1C3.F9=111000011.111110012

000111(X)001111111001

111000011.111HOOK=111000011.11111/0010=703.762ox

703762

703.762,=7*8?+0*8、3*8°+7*8/+6*8-+2*8-3=451.9726“)

-5

(I)A(B+C)=AB+AC

ABc左式右式

00000

00100

01000

01100

10000

10111

11011

11111

左式=右式，得证。

(2)A+3C=(A+5)(A+C)

ABc左式右式

00000

00100

01000

01111

10011

10111

11011

11111

左式=右式，得证。

⑶A+B=AB

AR左式右式

0011

01011

01111

10011

10111

1101I

11100

左式=右式，得证。

1-6

(I)A+AB+B=1

证：A+AB+B-A+B+B-A+1=1

(2)A+BA+CD=A

证：A+BX+CD=A+ACD=A+ACD=A(1+CD)=A

(3)AB+AC+BC=AB+C

证：AB+AC+~BC=AB+(A+H)C=AB+'ABC=AB+C

(4)AB+A+C+B(D+E)C=AB+AC

证：AB+A+C+瓦。+E)C=AB+AC+~BC(D+E)=AB+AC

(5)A?BAB=A+B

证：A?BAB=AB+AB+AB=A+AB=A+B

(6)AB+BC+CA='ABC+ABC

证:AB+BC+CA=(A+B)(B+C)(C+A)=~ABC+ABC

(7)ABD+BCD+AD+ABC+ABCD=AB+AD+BC

证：原式=ABD+ABCD+BCD+AD+ABC+ABCD(再加一次最后一项)

=BD(A+AC)+BCD+AD+BC(A+AD)

=~BD(A+C)+BCD+AD+BCAD

=~BD(A+C)+B(C+CD)+TiD

=AB75+~B(CD+C+D)+AD

=瓦A万+D)+CB+AD

=(AB+BD+AD)+CB

=AB+AD+BC

(8)A㊉3+3㊉C+C㊉。=人方+3G+C5+而

证：原式=48+无8+83+豆。+。方+3。

=AB+BC+CD+AB-^-BC+CD+AD+DA

=AB+BC+CD+DA+AB+BC+CD+AD

=AB+BC+CDDA+AB+BC+CDDA

=AB+BC+CD+DA

1-7

(1)R=ABC+ABC

E=(X+8+3)(A+后+C)

(2)F2=A(B+O+C(B+D)

F2=(A+BC\C+BD)

(3)F3=(A+B)(C+D)

Fy=ABCD

(4)F4=(M+CD)(B+A万)

昂=(4+耳)(3+0)+方(不+0)

i：5)F5=AB+ACB+D

用=伍4以八i-C+砺)

(6)F()=A+BC+B+CD

下6=+C)BC+D

(7)F7=AC+BDC+A+而

F7=(一+C肉川+C不瓦了

18)F*=(4+方)(万+C)+(4+C+B)AB+CD

瓦二而7左嬴

1-8

(1)F1=AB+CD

4=(A+B)(C+D)

(2)F2=(A+B)(C+D)

F2=AB+CD

[3)F3=A(3+£))+8(A+C)

Fy=(A+BD){B+AC)

(4)FA=(A+BCD)(ABC+D)

F4=A(B+C+D)+(A+B+QD

⑸F5=A+B+C+D

F5=ABCD

(6)Fb=BC+C'DB(AD+C)

E=(B+C)(C+D)+B+(A+D)C

(7)%=BC+A力4C+。十而

F7=(B+C)(A+D)+4+CCA+B

(8)&=ABC+A+CD(BD+C)+(BC+A+D)B+4+BC

&=(A十B+C)A(C+D)+(6+P)C(B+C)AD+BA(万十C)

1-9

(1)F、=ABC+ABC+ABC+ABC

ABCF

0001

0010

0100

0111

1ooo

1011A弋00011110

1010

1100

11110110

(2)F2=A+BC+CD

ABCDFABCDF

0000010C01

0001010C11

J2D

0010010101AB\00011110

00111101110()0010

0100011C01

010011

0101011C11

111111

0110111101

0111111111101111

⑶F.=AB+B(C+AD)

ABcDFABcDF

0000010000

0001010011

AB\00011110

0010110101

0011

0011110111

01001110001111

0101111010

0000

0110111100

0111

0111111110

(4)F4=(A+B+C)(A+B+C)(A+B+C)

A^OO011110

1110

0011

(5)F5=(BD+C)(C+AD)

ABCDFABCDF

0000010000

0001010011

0010110101

0011110111

0100011000

0101011010

0110111101

0111111111

(6)F6=(AB+CD)(BC+DA)(AC+BD)

ABcDFABcDF

0000010000

0001010010

0010010100

0011010110

0100011000

0101011010

0110011100

0111011110

(7)Fy=A+BC+BA+C+D

ABCDFABCDF

0000110001

0001I10011

0010010101

«D

0011010111AB\0001II10

(X)110

01000110010

()10010

0101011011

11

01100111011111

0111111111101111

（8）封=无3方+巨C+亍（A+£））+方4（C+而）

ABcDFABcDF

000011000I

000111001I

0010110101

0011110111

010011100I

01011i101I

0110111100

0111011110

标准与或式：

F=ABCD+ABCD+ABCD+ABCD+ABCD+ABCD+A36

标准或与式：

F=(A+B+C+D^A+B+C+D^A十万十C十万)(A十万十二十O)

(A+B+C+O)(A+8+C+D*4+B+C+D^A+B+C+£))

(X+S+C+D)

1-11

⑴屑=Z(O24,5,6,7)

(2)B=Z(°，2,3,4,5,12,13J5)

(3)-=2(0,124,5)

(4)&=Z(2,4,5,6,7,14,15)

(5)居=2(0,345,6)

(6)F6=X(0,1,34,5,8,10,11,12,13,14,15)

(7)F7=Z(O,2,5,6)

⑻入=Z(1，4,5,711,14)

1-12

("i=n(o,7)

(2)&=n(2,3,5,6,7,13,15)

⑶居=n(6.7.UJ4.15)

⑷6="(0,1,234,6,7,10,12,14)

(5)&=n(3,4,5,7)

⑹纭二n(0J，5,8,9,10Jl13)

(7)F7=n(23,5,7)

⑻6=n(°，2,4,7,9,12J5)

113

(a)尸=Z(1，3,6,1O,11J2)

尸=n(0,2,4,5,7,8,9,13,14,15)

(b)F=X(0,3,4,6A9,13,15)

"=n(l,2,5,7,lU,U,12,14)

114

(1)4+AB+BCD=A+8+BCD=A+B

(2)AB+BC+~A+C=A+B+C+B=1

(3)A+B+A瓦C+D)=AB+AB(C+D)=A+B

而+AC+BC+A?B

=AB+AC+BC+AB+AB

(4)____

=AB+AB+(AC+A历+BC

=A+A+BC=1

BD+ABCD+A+B+C

⑴=BD+ABCD^-ABC

=BD+AC(D+B)

=BD+AC

AB+(A+C)(D+A+B)+(C+D)E

(6)=AB+AD+CD+ABC+CDE

=AD+CD+BC+E

C+ABCD+CD+(A+B)(CD+CD)

(7)=C+AB(CD+CD)+赢(CD+CD)

=C+CD+C7)=C+D

(8)A5+BC+CA+AB=AB+BC+CA+A+A+C+B+C=1

1-15

(1)AB+BC+AC

00011110

0000

1J1u

AB+BC+AC=A+BC

(2)ABC+BC+AD+CD

r-n

ABC+BC+AD+CD=8C+AC+D

⑶ABC+ABCD+ABCD+AC

xCD

AB\00]01I111。

0()QWlAJ

()100

V

11000

A

10000

ABC+ABCD+ABCD+AC=AB+AC+BCD+BCD

(4)B(C+~AD)+AC(B+D)

XD

AB\(X)()1111()

R(C+而)+AC(B+D)=AB+AC+RD

(5)B(C?D)ACD+BCD+BCD

B(C?D)ACD+BCD+BCD=CD+BCD

(6)Mc+BCD+AD+A(B+CD)

(7)ABC+CD+AC+BD+ACD

ABC+CD+4C+BD+ACD-AC+SC+BC+D

(8)ACD+ABCD+~AB(C+D)+D

ACD+ABCD+~AB(C+D)+D=A+B+C+D

1-16

(1)F1A,B,C,D)=容/??(0,l,3,4,5,9,10,14,15)

“A,B,C,D)=AC+ABD+BCD+ABC+ACD

(2)F2(A,B,C,D)=a加(2.368.913.15)

6(A氏C,Q)=ABC+万+ABD+ABC

(3)RA,昆C,D)=&/九(0.2,4,6,8/0,13』5)

月(A8,。,。)=~AB+CD+万行C+AD

(5)号(A,B,C,D)=6M(1.3,7,8,9,10,14)

F《A,B,C,D)=AD+BC+ACD

⑹Fb(AyB^D)=OA/(3,4,7,8,11,12,15)

F6(A,B,C,D)=CD+CD+ABC

⑺片(A,氏C,D)=0^(2,5,6,10,12,13,14)

片(A8,C,O)=CD+BC+ACD

(8)及(A,B,C,D)=0^(1,2,3,6,7,13,14,15)

&(八，2C,£>)=CD+AB+ABC

1-17

K(A,B,C)=(B+Q(A+Q

(2)F2(A,B,C,D)=区m(0,1,7,8,10,12,13)

AB^0001II10

1i(Q)

1e

iiMW

i

6(ASC。)=(A+~B+C)(A+B+Q(B+C+D)(A+C+D)(A+B+D)

(3)居(AB,C,D)=>”,2,3,7,8,9,12,14)

月(A,民C。)=(A+C+D)(A+~B+D)(B+C+D)(A+C+D)(A+B+C)

(4)F4(A,B,C,D)=am(0,2,5,7,8,10,13,15)

月(ABCD)=(5+~D)(B+D)

(5)居(ABCD)=G〃(1.2,5,6,7,10,13,14)

F",B,C,D)=(C+D)(A+C+5)(5+C+D)(A+B+D)

(6)h(A,B,C,D)=。知(0,4,6,9,10,11,12,15)

片(A,B,C,D)=(A+C+D)(B+C+D)(A+B+D)(A+B+D)(A+B+C)(A+C+D)(7)

F「(A,B,C,D)=GM(2,3,4,1(),11,13,14,15)

Ej(AB,C,D)=(A+B+C+£>)(8+C)(A+C)(A+B+D)

6(AB,C,D)=6M(0,3,5,6,8/0,12,15)

(8)

R(A,B,C,D)=(B+C+D)(A+C+D)(A+B+D)(A+B+C+D)

=(A+B+C+D)(A+B+C+D)(A+B+C+D)

1-18

(1)Fi=ABCD+~ABCD+ABCD约束条件AB+AC=0

FX=~BD

i：2)5万+万丽约束条件AB+AC=0

J2D

AB\弋)01II9

O(K2)006^

F2=~BD+BD

13)尸3=BCD+~BCD+ABCD约束条件6c+CD-0

片=BD+AD+~BD

i4)F4=~ABCD+BCD+~ABCD约束条件80+瓦方=0

F4=BC-^-AD

IS)F\=AC+RD+ARC+ARCD约束条件八8。。+ABCD=0

F5=D+BC+AC

⑹冢=AB+BC+CD约束条件息J(0,1,2,6)=0

F”B+CD

⑴片(A氏。,。)=遹〃(0,1,3,5,10,15)+4(2,4,9,11,14)

£(A,8,C,£>)=AB+AC+AC

(2)/s(AB,C,D)=1^2(0,1,5,7,8,11,14)+d(3,9,15)

6(A,3,C,D)=BC+AD+CD+ABC

13)R(A,B,C,D)=逾〃(269,10/3)+d(0,l,4,5,8,ll)

月(A,3,C,Q)=AD+CD+AB

⑷巳(A,B,C,D)=1^(1,3,7,11,13)+"(5,9,10,12,14,15)

E(A8,C,£>)二D

(5)q(A,B,C,D)=逾呼2,4,6,7,12,15)+"(0,1,3,8,9,11)

rn

月(A氏。,£>)=CD+CD+~XD

(6)及(A,B,C,D)=晞?(2,3,6,10,11,14)+“(0,1,4,9,12,13)

AB^X00001,1110

%(A,B,C,D)=CD+BC

(7)片(ARC,。)二趟"(3,5,6,7,10)+4(0,1,2,4,8,15)

片(A及C,O)=~A+~BD

(8)E(A及C.O)=逾HO,4.8.11.12.15)+4(2.3.6.7.13)

月(A,B,C,D)=CD+CD

第二章习题

2-1

a)Zi=AB+BC=B(A+C)

直值表:

ABCF

0000

0010

0100

0111

1000

1010

110j

1111

b)Z2=A+BC+D=ABCD

真俏表：

ABcDFABcDF

0000110000

0001010010

0010010100

0011010110

0100011000

0101011010

0110011100

0111011110

c)Z3=C+D+B+A?EC+D+B+AQE=(C+AQE

真值表：

ABcDEFABCDEF

000000010000

000011010011

000101010100

0()0110010111

00]001011000

001010011011

001101011100

001110011111

2-2

a)表达式：Z=B+CACA?BC?AABC^C)A

真值表：

ABCF

00()1

0011

0I01

0111

1001

1010

1100

1110

X=MCA

b）表达式:

Y=AB+BC+AC

真值表:

ABCXY

00000

001I1

010I1

01101

100I0

10100

11000

111I1

表达式:Z=ADBBCDADC=BCD

真值表:

ABcDzABcDz

0000110001

0001110011

0010010100

0011110111

0100111001

0101111011

0110111101

0111111111

波形图:

2-4

1)

3）

F

5）

6）

尸6=（8+CD）AB+E=EB+（A+B）CDE

A

2-5

1)F=ABCD

D—1管

2',F=ABCAD

y)F=ACDBCD

4)F=ACACBDBD

5)F=ABBCCA

61F=ABBCCA

8

A

C

2)F=4+D+8+C

4)F=A+Z?+A+3+C+。+C+D

5':F=A+3+6+C+C+A

6)F=A+B+C+A+D

2-7

(1)卡诺图及表达式：

XD

AB\00011110

0101

1010

0101

1010

F=(A+B+C+O)(A+B+C+D)(A+B+C+0)(4+B+C+D)

(A+B+C+D)(A+B+C+D)(A+B+C+D)(A+B+C+D)

(2)电路图：

2-8

(1)真值表:

S2SiSoABFS2SiSoABF

000001100001

000010100011

000100100101

000110100110

001000101001

001011101011

001100101100

001110101111

010000110001

010010110010

010101110101

010110110111

011000111000

011010111010

011100111100

011111111111

F=S]S（）AB+S2SQB+AS2S}+BS2S0+ABS}So+ABSW+AS2sl+ABS^S。

13）电路图:

2-9

（2）卡诺图及表达式:

F=~BC+BD+ABD=~BCBDABD

(3)电路图：

2-10

(1)真值表:

ABCZ

000

001

010

01I0

100I

I010

1100

I110

(2)卡诺图及表达式:

得2=~ABBCAC

⑶电路图：

(I)

①真值表:

②卡诺图及表达式:

F=A\AoBiBoAiAoB1B0AAoB\BoAiAoBiBo

③电路图：

(2)

①真值表:

A\B.BoFA|A。B.BoF

0000010000

00010i0011

0010010100

00111i0110

0100011001

0101011010

0110111100

0111011110

②卡诺图及表达式:

F—AiAoBiB（）AiAoB\BoA\AoBiBoA\AaBiBo

③电路图：

F

画E2」*_

A\AoB]Bo

⑶

①真值表:

②卡诺图及表达式:

A1晨号0011110

0000

00

k.

00

0000

F-AoBo

③电路图：

(4)

①真值表:

AiA。BiBoFAiA。BiBoF

0000110001

0001010010

0010110101

0011010110

0100011000

0101011010

01I0011100

0111011110

②卡诺图及表达式:

F=AoBo

③电路图：

⑸

①真值表:

尸=4为+4）纥=A）叫A叫

③电路图:

2-12

（I）真值表:

S,s2Z

000

011

101

110

（2）卡诺图及表达式:

Z=S1S2S1S2

13）电路图:

2-13

（1）真值表:

XYX

T3T2TiToT3T2T|ToY

000010100000

00011010010Cl

001010101000

001110101101

0100I0110001

010100110101

011000111001

01110011I101

(2)卡诺图及表达式：

T,ToT,T0

T3T2、00011110T3TM00。11110

110000

1J0000000

0000J16

u

0000000

X的卡诺图丫的卡诺图

X=7371丁。+丁372=73为丁。丁372

Y=T3T2+T3T1T0=T3T2T3T1T0

(3)电路图：

2-14

1IF!=ABAC

当豆=1,C=I时存在0型冒险

更改设计为

Fi=~ABACBC

2)F2=BDABC

当万,GA二1时存在0型冒险

更改设计为

尸2=BDABCACD

3)4=ACBCD

当无反。=1存在0型冒险。

更改设计为

尸3=~ACBCDABD

4)^4=/JBC^CDAC'DBCD

当Z反方二1存在0型冒险。

更改设计为

F4='A^^DAC'DBCE^ABD

5)Fs=~BDABCABC

当川=1,C=0,D=0或4=0,C=1,D=0存在0型冒险。

更改设计为

F5=^DABCABCACDACD

6)F6=~ABBCDBCD

当4=0,C=0,D=0或4=0,C=1,D=1存在0型冒险。

更改设计为：后=ABBCDBCDACDACD

7)Fi=BCDABDAC

当A=(),3=l,r>=()或3=QC=1,0=1存在0型冒险。

更改设计为：Fi=BCDABDACABDBCD

215

a)Zi=ABDBCD=ABD+BCD

当人=1,C=0,。=1时存在。型冒险。

当A=0,C=1存在1型冒险

当8=1,0=0时，存在I型冒险

b)Z2=A+B+C+B+C+Q+A+C+D=(A+B+C)(B+C+D)p+C+D)

当c=1,0=0时，存在1型冒险

当B=1,D=。时，存在1型冒险

当A=0,C=1时，存在1冒险

第三章习题

(a)YEX.%、%、歹o、2的值分别为：0、0、0、1、1

(b)YEX>72、％、Fo>八的值分别为：0、0、1、1、1

3-2

(1)设计真值表：

，9，8，7，6，5/，3，2，0y'x4

0XXXXXXXXX1001

10XXXXXXXX1000

110XXXXXXX0111

1110XXXXXX0110

I1110XXXXX0101

111110XXXX0100

1111110XXX0011

11111110XX0010

111111110X0001

11111111100000

(2)电路图:

()

Y3YYiY2

33

(1)0111

(2)0110

(3)0111

(4)0110

(5)0110

⑹0110

3-4

(1)耳(A,B,C)=AB+C

C

B

A

1&p-----F

o

o

(2)f；(AB,C)=AB+BC+CA

BIN/OC1G

2；

43

⑤ENi&

(3)K(AB,O=(A+B)C

〔4〕(阴+B)&+Q)

BNOCH

d

欧IF

空EN

~A0>536)

>(A3C)H6AL2>7)

(6〕,P

(7〕WA3?OWO:45)

(8〕4(A3C)H0氐02356)

BNOCH

d

空EN

o

o

二

〕为(Awc.5HA§+Be+cn+DM

F

BIN/OCTo

D

1

C2

3

BD3-

4n

E5

&

N6DD-

7

。

—iBIN/OCTg：

—2伊

4#

(3)/^(AB,C,D)=A(B+D)+C+BD

D

22

C43

B4

&5

6

二7

A-4正8

29

4n0

1

2

&3

4

n5

(4)E(A^C,D)=aw(0,1,4,6,10,11,12,14)

E

c

B

AF

6〔0

〕A

MC

>