苏教版数学五年级下册第一单元全部教案

苏教版数学五年级下册第一单元全部教案（教学设计）

方程的遗义:

9一课时

____________:_______;二:=

教学内容

方程的意义.（教材第广2页）

教学目标

1.使学生在自主探究的学习过程中，理解并掌握方程的意义，弄清方程与等式间的联系

与区别。

2.帮助学生初步建立分类思想,进一步感受数学与生活之间的密切联系。

3.培养学生认真观察的良好习惯。

重点难点

重点:理解方程的意义。

难点:理解方程的意义。

教具学具

天平、不同质量的跌码。

教学过程

Fill创设情境，激趣导入

师：同学们，今天老师上课带来了一件重要的称量工具。（出示天平）同学们认识吗?它是

什么呢?对，它是天平。同学们对天平有哪些了解呢？天平由天平秤与磅码组成，当放在两端托

盘的物体的质量相等时,天平就会平衡,根据这个原理，可以称出物体的质量。其实,在天平中

蕴含着很多有关数学方面的知识，同学们想知道吗？让我们一起走进天平的世界来学习天平

里的数学知识。

【设计意图：引导学生认识天平,导入新课,激发学生探究的兴趣,为新课教学做准备】

探究体验，经历过程

1.学习方程的意义。

这节课我们共同研究方程的章义。（板书：方程的竟义）

（D介绍天平。

教师出示天平。提问：同学们，你们认识这个物体吗？（认识,这是天平）天平是用来干什么

的？（测量物体的质量）当天平两边不放物体的时候,指针有向中点,这时天平是平衡的。如果

我们在天平两边分别放上物体，在什么情况下天平才能平衡？（当天平两边的物体质量相等时,

天平才能平衡）

（2）观察。

在天平的左盘放两个50g的祛码,右盘放一个100g的祛码,观察这时的天平怎么样？（天

平平衡）

天平平衡说明天平两边所放物体的质量怎么样？（质量相等）

你能用一个数学式子表示这时候的现象吗？（50+50=100或者50X2=100）为什么用等号

连接？（因为等号两边的数相等）你能给这个式子起个名字吗？（等式）你能再举出一个等式的

例子吗？

把天平左盘中50g的磋码拿走一个,提问：这时天平出现了什么现象？（天平失去平衡）

你能用一个数学式子来表示这时的现象吗？（50G00）这是一个等式吗？（不是）

提问：如果我们在左盘上放一个重x克的祛码,猜猜看,会出现什么情况？

学生猜测:天平可能平衡;也可能左边重,右边轻;还可能左边轻,右边重。

教师分别演示学生猜测到的三种情况。

你会用不同的式子表示这三种情况吗？

教师根据学生的回答板书：1+50=100x+50>100x巧0Q00

教师在左盘中放一个重x克的硅码，把右盘中的100g祛码换成标有200g的诙码，天平右

边向下倾斜,让学生列出式子。

教师板书：户5（X200

教师把左盘中的另一个50g的祛码也换成标有克”的祛码后天平平衡,提问：你能列

出式子吗？（2尸200）

观察这几个式子，与前面的式子比较,有什么不同？（含有未知数）这些未知数除了用x表

示,还可以用其他字母表示吗？（可以）

（板书:含有未知数的等式是方程）

（3）分类。

通过刚才的观察和思考,我们得出了一些数学式子。如果把这些式子分类,想一想:它们

可以按怎样的标准来分呢?小组讨论，尝试分类。

50X2=10050<10D户50=100田50<100

A+50>100户5（X2002A=200

学生讨论后，各组汇报是怎么分的,标准是什么。

结合学生的汇报总结出：

①看是否含有未知数，含有未知数的有：

k50=100A+50<100户50>100户5（X2002年200

②看是不是等式。等式有：

50X2=100产5。=1002产200

提问：还有不同的分法吗？

引导学生明确：在给这些式子进行分类时，因为选择的标准不同，所得的结果也不1可。

如果我们继续作进一步的分类，你们还会分吗？

学生再次讨论分类。

你们有什么新的发现吗？

最后得到一组相似的式子：k50=1002户200

2.概括。

提问：这组式子有什么共同特征呢？（是等式，又含有未知数）

像户50=100、2产200这样含有未知数的等式是方程。

3.理解。

什么样的式子是方程?你能举出一个方程的例子吗？

怎样判断一个式子是不是方程？（首先看它是否含有未知数，然后看它是不是等式）

4.思考。

想一想，等式和方程有什么关系。小组讨论。

引导学生概括出：等式包含方程,所有的方程都是等式，但等式不一定是方程。

用集合图表示如图：

5.拓展延伸。

观察下面这几个式子:判断它们是不是方程。

(1)5+8x()(2)3+7尸15()(3)36-30=6()

(4)5-y>7()(5)9尸0()(6)18+尸3()

(7)2户4A=18()(8)320+8=2.50()

先小组讨论，各自发表自己的想法,再汇报。

学生汇报结果，是方程的有的)、(5)、⑹、⑺、⑻。

提问：为什么(1)、(4)不是呢？(它们不是等式)通过这个练习，你对方程的意义有什么新

的认识？

生1:未知数还可以用y或其他字母表示。

生2：在方程中，未知数不一定只有一个“

生3:在方程中，未知数还可以在等号的右边。

【设计意图：借助平衡的天平来帮助学生分析等量关系，待学生对特殊的具体事物有所

认识后，及时注意把有关的数学知识进行概括、抽象，以此逐步引导学生加深由片面到全面、

由现象到本质、由外部联系到内部联系的理解】

师:今天你有什么收获呢？

［设计意图:梳理所学知识,将所学知识系统化】

课堂新设计■■■

A类

1.下面哪些是方程?说说为什么。

9-y>317-8=952-16=70-1

27小尸92+3x4方0

2.判断题。(正确的画“”，错误的画“X”)

(1)含有未知数的式了是方程。()

(2)含有未知数的等式是方程。()

(3)方程一定是等式。()

(4)等式一定是方程。()

3.下面哪些是等式,哪些是方程？

17+K353.6A=43.237.8A=41

升2.6=1.328.5+产5033+24=57

广点厂3240-产2003X5=15

4.看图，列方程.

⑴⑵

、2等式的性的

教学内容

等式的性质。（教材第2~7页）

教学目标

1.使学生理解等式的概念，掌握等式的性质，并能用语言叙述。会用等式的性质变形等

式，并能对变形说明理由。

2.通过学习，帮助学生理解等式的性质，并熟练应用等式的性质解方程，为学习列方程

解应用题做好准备。

3.通过学习等式的性质，体会由旧等式变为新等式的解题思想，并会利用等式的性质解

方程。

4.培养学生的抽象思维能力,帮助学生养成检查和验算的良好习惯。

重点难点

重点:建立等式的概念,掌握等式的性质并利用等式的性质解方程。

难点:利用等式的性质变形等式，提高解方程的正确率。

教具学具

课件、天平、不同质量的祛码。

教学过程

0II创设情境，激趣导入］

师：同学们，今天我们继续研究天平中的数学知识,你有兴趣吗?

[311探究体验，经历过程

1.教学例3。

师:怎样在天平两边增加祛码，使天平仍然保持平衡。自己试一试。（课件出示:教材第2

页例3图）

学生尝试动手操作;教师巡视了解情况。

师:说说你的发现。

学生可能会说：

•天平的左右两边都加I：10克的法码,仍然保持平衡。

•天平的左右两边都加上50克的祛码,仍然保持平衡。

•天平的左右两边都加上同样重的他码,天平就能保持平衡。

师:观察下图,先填一填，再跟小组同学说说你的发现。（课件出示:教材第2页例3下面

图）

学生进行小组活动;教师巡视了解情况。

师:说说你的发现,可以联系天平保持平衡的过程想一想，等式怎样变化,结果仍然是等

式？

学生汇报交流,师生共同小结:等式两边同时加上或减去同一个数，所得结果仍然是等式。

这就是等式的性质。

师:根据等式的性质在O里填运算符号,在口里填数,完成教材第3页的“试一试”c

学生尝试独立完成练习；教师巡视了解情况，个别指导学习有困难的学生。

组织学生汇报交流,给予解答正确的学生以表扬鼓励。

2.教学例4。

师:看图列方程并尝试求出x的值“（课件出示：教材第3页例4图）

学生尝试独立解答问题；教师巡视了解情况。

师:说说你的想法.

生1：根据图中的天平所示平衡情况，可以列出方程k10巧0。因为40+10巧0,所以xNO。

生2:我列出的方程也是x为0=50,因为50-10^10,所以二10。

生3:列出的方程是户10巧0,可以根据等式的性质来思考。让方程左右两边都减去10,

这样就是^10-10-50-10,8Px-10o

师:*N（）是不是方程的正确答案呢?我们该怎样检验呢？

生:把万力0代入原方程,看看左右两边是不是相等,如果相等就是原方程的解，否则就不

是原方程的解。结果我们发现方程的左边是40*0=50;方程的右边=50,左边=右边,所以

是正确的。

讲解:使方程左右两边相等的未知数的值叫作方程的解，求方程的解的过程叫作解方程。

3.教学例50

师:请同学们看下面的图,完成填空。（课件出示:教材第4页例5图）

学生独立完成填空练习；教师巡视了解情况。

组织学生交流汇报：X202户20X23户60与0F3

师:仔细观察上面的图，与所填结果，跟小组同学说说你有什么发现。

学生进行小组讨论;教师巡视了解情况。

师：把你们小组的意见告诉大家好吗？

生1：等式两边同时乘同一个数，得到的结果仍然是等式。

生2:等式两边同时除以同一个数，得到的结果仍然是等式。

师:等式的两边可以同时除以（）吗?为什么？

生:等式的两边不能同时除以0,因为0不能做除数。

小结:等式两边同时乘或除以同一个不是（）的数,所得结果仍然是等式，这也是等式的性

质。

师:根据等式的性质在。里填运算符号,在口里填数,完成教材第5页的“试一试。

学生尝试独立完成练习；教师巡视了解情况，个别指导学习有困难的学生。

组织学生汇报交流,给予解答正确的学生以表扬鼓励。

4.教学例6。

师:请同学们先看下面的问题，你打算怎样做?与同学交流一下。（课件出示:教材第5页

例6题）

学生进行小组内交流;教师巡视了解情况。

师:谁愿意把自己的想法跟大家说一说？

学生可能会说：

•长方形的面积+长=宽，用960+40=24（米）。

•长义宽二长方形的面积，可以列方程解答。由长方形试验田的宽是>米,那么4（）>W60。

根据等式的性质可以求出方程的解xN4。然后检验一下，看解答的结果是否正确，最后写上

答语。

给予解答正确的学生以表扬鼓励。

【设计意图:结合具体事例，引导学生理解等式的性质，学习根据等式的性质解方"程】

[=]111课末总、结，梳理提升

师:今天你有什么收获呢?

板书设计

等式的性质

等式两边同时加上或减去同一个数,所得结果仍然是等式。

等式两边同时乘或除以同一个不是0的数,所得结果仍然是等式。

课堂包新设计

71t

A类

解方程。

17x2724.07x3547x/16-205901-rx=17xF2.6=1.66

（考查知识点:等式的性质；能力要求：运用等式的性质解方程）

B类

列方程解决下面的问题。

面积24平方米

/I、

12米

（考查知识点:等式的性质；能力要求:运用等式的性质解决实际问题）

•参考答案

课堂作业新设计

A类：

x=16x=2.1x=3280产53x=^.316

B类：

xX12F2之4

教材习题

教材第3页“试一试”

+25-18

教材第3〜4页“练一练”

1.x=\10

2.32

教材第5页“试一试”

X64-0.7

教材第5页“练一练”

A=0.16

教材第6~7页“练习一”

1.户22343x46

2.xT12-9883xN80刀电4=7.3

3.(1)产56(2)*5

4.产29x<36户)x£8检验略

5.x-116-84xNOOx+3.53x-2.5

6.x=560x=0.2*=12.5检验略

7.4肝36户918户450户25

8.x=13.3x=2.7x=15万810x=72x=0.4

9.(1)>⑵=(3)<

10.1.6产5.6产3.54AT-10X=2.5

11.12产31.2x=2.69.6y=48y=5

12.4x=72x=18200+AM50X=250

13.一本练习本的价钱等于5支铅笔的价钱。

匕3列方提解决茴单的两题W

一课时

教学内容

列方程解决简单的问题。（教材第8~12页）

教学目标

1.使学生初步了解列方程解应用题的特点和解题的基本步骤,掌握列方程解答简单应用

题的分析方法,能正确地用列方程的方法解题。

2.使学生初步建立未知数和已知数可以相互.转换的思想。

3.培养学生分析题意、认真审题的解题习惯。

重点难点

重点：掌握列方程解应用题的方法。

难点:准确迅速地找出等量关系。

教具学具

课件。

教学过程

SII创设情境，激趣导入

师:我们已经认识了方程,学会了解只含有加、减或乘、除法一步计算的方程。那学习方

程有什么用呢?用处可大了！在你今后的学习中，特别是到了中学、大学阶段，会经常用到方程。

在实际生活中，用列方程、解方程的方法也能把一些数量关系复杂的问题,很容易地解决。这

节课我们来学习列方程解决简单的实际问题。

【设计意图:初学列方程解决简单的实际问题，数量关系即使防蔽一些，但对于五年级的

学生来说用算术方法解决也不太困难。相反地,学生会认为列方程解决实际问题写的字太多，

太麻烦,会以为这是多此一举,这是学生学习本课内容时一般都会存在的心理障碍。鉴于此，

教师进行这样的学习动员,从今后的数学学习和解决生活问题两个方面阐述学习新知识的必

要性,对于克服上述心理障碍会起到作用】

HII探究体验，经历过程

1.教学例7o

帅:请同学们先看下血的问题，说说题中的条件和问题，冉找出数量之间的相等关系。（课

件出示:教材第8页例7题）

生1:小红去年的体重加上2.5千克等于今年的体重,也就是36千克。

生2:今年的体重减去年的体重等于2.5千克。

师:你能用方程解决问题吗?试一试。

学生尝试独M解答;教师巡视了解情况。

师:把你的想法跟大家分享一下吧！

学生可能会说：

•可以根据“去年的体重+2.5=今年的体重”列出方程。去年的体重不知道，可以设去

年体重为x千克。

解:设小红去年的体重是x千克。

x+2.5=36

x-36-2.5

x=33.5

答:小红去年的体重是33.5千克。

•可以根据“今年的体重恚年的体重2.5”列出方程。去年的体重不知道，可以设去

年的体重为*千克。

解:设小红去年的体重是X千克。

36r25

36-x+x2.3+x

36=2.5也

2.5+产36

x=33.5

答:小红去年的体重是33.5千克。

师:这个答案对吗?你打算怎样检验?与同学们说一说。

生1：先检查方程列得是否正确，再检验方程的解。

生2:看两种方程的解答结果是否相同。

师：回想列方程解决实际问题的过程，想一想列方程蟀决实际问题时要注意什么？

学生可能会说：

•先弄清题意,找出未知量,并用字母表示。

•要根据题中数量之间的相等关系列方程。

•求出答案后,还要检验结果是否正确。

2.教学例8。

师:你能找出题中的等量关系吗？（课件出示:教材第9页例8题）

生1:题中大雁塔与小雁塔的高度之间的相等关系是“小雁塔的高度X2-22;大雁塔的高

度”。

生2:题中大雁塔与小雁塔的高度之间的相等关系是“小雁塔的高度义2-大雁塔的高度

=22”。

师:尝试自己解答。

学生尝试独立解答;教师巡视了解情况，个别指导学习有困难的学生。

组织学生交流订正，重点说说想法;给予解答正确的学生以表扬鼓励。

【设计意图：由以前算术法解决实际问题到列方程解决实际问题，是学生认知和技能的

一次跨越。鼓励学生相互交流,彼此启发，其目的是为了帮助学生准确地找出数量间的相等关

系。同时,通过对比归纳明确列方程解决实际问题的关键和步骤】

国I课末总结，梳理提升

师:通过本节课的学习，你有什么收获?你认为本节课有什么要提醒大家注意的？列方程

解决问题和用算术方法解决问题有什么不同？

【设计意图:让学生谈收获,是对本课知识的梳理和深化,可以很好地将所学知识纳入到

学生原有的认知结构中】

板书设计

列方程解决简单的问题

1.先弄清题意,找出未知量,并用字母表示。

2.要根据题中数量之诃的相等关系列方程。

3.求出答案后,还要检验结果是否正确。

课堂包新设计

71t

A类

小明将一根长72厘米的铁丝，围成了一个正方形，围成的正方形的边长是多少厘米？

（考查知识点：列方程解决简单的实际问题；能力要求:找出等量关系能列方程解决简单

的实际问题）

B类

李明和王强结伴旅游,李明带了3000元。两人用去同样多的钱后，李明剩下的钱比王强

剩下的多500元。王强带了多少元？

（考杳知识点：列方程解决简单的实际问题；能力要求:找出等量关系能列方程解决简单

的实际问题）

•参考基案•

课堂作业新设计

A类：

解:设围成的正方形的边长是x厘米。

4T2

*口8

答：围成的正方形的边长是18厘米。

B类：

解：设王强带了x元。

3000*500

.r=2500

答:王强带了2500元，

教材习题

教材第9页“练一练”

一头非洲象一头蓝鲸

解:设这头非洲象大约重x吨。

33^=165

%=5

教材第10页“练一练”

香港青马杭州湾跨海

解：设香港青马大桥全长大约x千米。

16xX）.8=36

x=2.2

教材第1112页“练习二”

1.产46x=1240x=0.2x=l

2.解：设白键有才个，xT6名6x刃2

3.解：设用电x千瓦•时。0.52产23.4x=45

4.解：设宽应是x厘米。1.5^-144%-96

5.产9肝0.3x=3.8

6.(1)3^15(2)4x-80

7.解:设猫的最快时速是x千米。2^20=110]=45

8.解：设水星绕太阳一周大约要用x天。4x-13=365片94.5

9.x=36x=36x=).6x=6.4x=2.6x=S

10.L3xF2X).39¥-0.6

3x+18=19.8%X).6

11.解:设小明原来有邮票/枚。^24-30=52肝58

12.解:设小瓶的容量是x升,大瓶的单价是y元。

3x=L5x=Q.5

y-\.8^3.2片5

13.解:设小亮出生时的身高是x米,体重是y千克。

3x-O.03-1.53x^O.52

14%L7N6.5片3.2

14.解：设每瓶墨水/元。12户3.5=25.1户1.8

15.解：设相当于x℃01.8^32-86产30

乱4剂方程解去耕复杂的问题只

教学内容

列方程解决稍复杂的问题。(教材第1317页)

教学目标

1.使学生初步学会列方程解含有两个未知项的应用题。

2.使学生能正确地用列方程的方法解题。

3.培养学生认真审题的良好习惯。

重点难点

重点:找出数量间的相等关系。

难点:找出数量间的相等关系。

教具学具

课件。

教学过程

1.教学例学

北京颐和园占地290公顷,其中水面面积大约是陆地面积的3倍。颐和园的陆地和水面

面积大约各有多少公顷？

(1)读题，让学生说出扶得的信息。

(2)画线段图。

根据学生获得的己知信息画出线段图。

陆地面积：

水面面积:

\290公顷

⑶提问。

题目中要我们求什么？(颐和园的陆地和水面面积大约各有多少公顷)要求的未知项有两

个,根据题目中的已知信息设哪一个未知项是X呢？(设陆地面积为M为什么？(因为已知水面

面积大约是陆地面枳的3倍,设陆地面积为X公顷,可知水面面积为3万公顷)

根据学生的回答,教师在线段图上标注x,如下图。

陆地面积:]

>290公顷

水面面积J

(4)明确相等关系。

请学生根据题意，说一说这道题在数量间有什么样的相等关系。

学生思考交流后，教师板书。

陆地面积+水面面积领和园的占地面积

(5)列出方程。

根据题目中数量间的相等关系，可列出方程。

"3x390或(290-x)/3=x或(290,)h3

(6)解方程。

请学生完成解题任务、并进行比较,得出用哪个方程解比较容易。

教师分别请三个同学板书解答过程。

教师引导学生比较后发现,设陆地面积为X公顷，水面面积用3＞来表示。仃3/N90,这样

列方程解比较容易。教师肯定这种方法比较简便。

解:设颐和园的陆地面积大约有x公顷，水面面积大约有3x公顷。

4A■之90

A•守2.5

质疑:我们现在解出A-72.5了，这道题做完了吗？（没有）还需要我们做什么？（还要求出

水面面积3x是多少）怎样求出水面面积呢？

生1:可以这样求,3A•♦2.5X3=217.5。

生2:还可以用290-72.5217.5。

教师:这两种方法都可以。

（7）检验。

让学生用自己的方法进行检验。

交流检验方法。

方法一:把xW2.5代入原方程

72.5,3X72.5=290

左边二右边

x-72.5是原方程的解。

方法二:72.5也17.5W90

方法三•2175'r~7254

请学是分别说出每个检验方法的含义和作用，从而明确方法二更简便,也是更有实效的。

2.教学例10o

师:请同学们看下面的问题，你能根据题意把线段图填写完整吗？（课件出示:教材第14

页例10题）

学生尝试完成线段图:组织学生交流展示结果。

师:找出题中的等量关系,与同学交流。

生1：客车行的路程小货车行的路程二总路程。

生2:速度和X时间二总路程。

师:你能根据“客车行的路程+货车行的路程二总路程”，列出方程并解答吗？

学生尝试解答问题;教师巡视了解情况。

组织学生交流订正，重点引导学生说清想法,给予解答正确的学生以衣扬鼓励。

师:结合上面的习题，ffl•想，列方程解决实际问题的关键是什么？

学生可能会说：

•应用学过的公式、数量关系式或者画图，可以帮助我们寻找等量关系。

•列方程解决实际问题的关键是找出题中的等量关系。

【设计意图:结合具体实例，把解方程和列方程解决实际问题的教学融为一体，同步进行,

既教学解方程的思路与方法，又教学列方程的相等关系和技巧，能较好地体现教学内容和现

实生活的联系】

[=]|||课末总、结，梳理提升

师:今天你有什么收获呢?

板书设计

列方程解决稍复杂的问题

关键:应用学过的公式、数量关系式或者画图,可以帮助我们寻找等量关系。

列方程解决实际问题的关健是找出题中的等量关系。

课堂包新设计

71t

A类

甲乙两人同向而行，两人之间相距120米，甲在前，乙在后，甲每分钟走60米，乙每分钟走

70米，乙多少分钟能追上甲2

i考查知识点：列方程解决实际问题；能力要求:找出等量关系用方程解决生活中的实际

问题)

B类

110米栏由直道和跑道上的10个跨栏组成，栏高106.7厘米，其中每两个栏之间的距离

相等。

(1)已知从起跑线到第一栏之间的距离是13.72米,最后一栏到终点线是14.02米,每两

栏之间的距离是多少米？

(2)刘翔所创造的110米栏世界纪录为12.88秒。已知他从起跑线到第一个栏所用时间

为2.5秒,最后一个栏到终点线所用时间为1.4秒。那么中间10栏9个栏周期,刘翔平均每

个栏周期耗时多少秒？(结果保留两位小数)

(考查知识点：列方程解决实际问题；能力要求:找出等量关系用方程解决生活中的实际

问题)

•参考基案•

课堂作业新设计

A类：

解：设乙x分钟能追上甲。

70x~60x=120

10120

x=\2

答：乙12分钟能追上甲。

B类：

(D解:设每两栏之间的距离是X米。

(10-1)^13.72^-14.02=110

9^110-13.72-14.02

xW2.2699

产9.14

答:每两栏之间的距离是9.14米。

(2)解:设刘翔平均给每个栏周期耗时x秒。

9x*2.5+1.4=12.88

9^12.88-1.4-2.5

>4.98:9

41.00

答:刘翔平均每个栏周期耗时1.00秒。

教材习题

教材第14页“练一练”

1.(l)4x2x(2)3.3*1.3A-

2.解：设陆地面积大约是才亿平方千米，则海洋面积大约是2.4x亿平方千米。

2.Ax-x=2.1x=\.5

2.4x=2.4XL5=3.6

教材第15页“练一练”

利用线段图整理条件和问题:略

解:设乙船的速度是/千米/W。84+26X8口()0x^24

教材第16、页“练习三”

1.x=12x=15x=2

2.解:设小红今年的年龄是x岁，则爸爸的年龄是4x岁。

4入-产30x=104x2X1020

3.解:设四年级去了x人,则五年级去的人数是L2x。

x/L2x之641201.21.2X120=144

4.x=\.1x=8xW2x=2x-15x之3

5.解：设李刚每分钟走x米。72X4网片600产78

6.解：设经过x小时两人相遇。(36M0)x=1905

7.解:设梨的单价是才元汗克。2x*3X4=20x=4

8.产9x=4.3x=9xNO

9.解:设丹顶鹤有x只，则天鹅有2.2x只。

2.2x+xW60x¥00

2.2^=2.2X300-660

10.解:设五年级植树>棵,则六年级植树1.5x棵。

1.5*-才=24x=48

1.51.5X48守2

11.解：设乙车的速度是x千米/时。42X2.4+2.4产216户48

12.解：设经过x小时两车在途中相遇。(118.4+110)x-274.08x=l.2

13.解：设《森林历险记》有x本。12X4+7x83户5

14.解:设小李平均每分钟大约打x个字。130X25+25片6000x=110

15.(1)解：设每条裙子万元。16X60*16*=1520户35

(2)解:设一共购买了>套。(60+35)/=1520/=16

思考题：

解：设经过x分钟甲第一次追上乙。(280-240)x-100尸10

一课时

教学内容

整理与练习。（教材第1820页）

教学目标

1.使学生通过整理，复习本单元所学的知识，掌握等式、方程的概念。正确应用等式的

性质解方程。

2.掌握列方程解决实际问题的方法和步骤，培养学生灵活运用两种解法解决实际问题的

能力。

3.培养学生的整理归纳能力，使学生养成认真检验的好习惯。

重点难点

重点:掌握概念，能熟练应用等式的性质解决实际问题。

难点:正确列方程解应用题。

教具学具

课件。

教学过程

SII创设情境，激趣导入

师：同学们，这一单元的学习就要结束了，你学到了哪些知识?

学生可能会说：

•我认识了方程,知道了等式的性质。

•我学会了用等式的性质解方程。

•我能列方程解决实际问题。

师：同学们学会的知识真不少,今天就让我们对本单元的知识进行一次系统的整理吧。

【设计意图：首先引导学生对本单元的主要知识点进行系统的复习，为下面的整理与练

习做准备】

探究体验，经历过程

1.回顾与整理。

师:首先请同学们在小组内讨论下面的问题，并把你们小组讨论的结果记录下来。（课件

出示:教材第18页“小组讨论”的3个问题）

学生进行小组讨论;教师巡视了解情况。

师:举例说说方程、方程的解和解方程的含义。

生1：方程就是含有未知数的等式，如3行石,6%-12等。

生2:使方程左右两边相等的未知数的值叫作方程的解,求方程的解的过程叫作解方程。

师:等式有哪些性质？用等式的性质解方程时要注意什么？

学生可能会说：

•等式两边同时加上或减去同一个数，所得结果仍然是等式。这是等式的性质。

•等式两边同时乘或除以同一个不是0的数,所得结果仍然是等式。这也是等式的性质。

•用等式的性质解方程时要注意，同时加上或减去同一个数，同时乘或除以同一个不是（）

的数,一定要保持等号左右两边相等,最后要对结果进行检验。

师:列方程解决实际问题一般经过哪些步骤?怎样找到数量之间的相等关系?举例说明。

生1：列方程解决实际问题时，首先要弄清题意,找出未知量,并用字母表示。然后根据题

中数量之间的相等关系列方程。最后求出答案后,还要检验结果是否正确,再写答语。

生2:我们可以应用学过的公式、数量关系式或者借助画线段图找出题中数量之间的相

等关系。

2.练习与应用。

师:请同学们仔细观察，下表中的a、b、。表示3个连续的自然数。任意写出三组这样的

数,并求出各组数的和。然后按要求完成下面的习题。（课件出示:教材第20页第14题）

学生按要求做题;教师巡视了解情况，个别指导学习有困难的学生。

组织学生交流汇报：

•我们小组的同学经过观察讨论发现:任意3个连续自然数的和都是中间那个数的3倍。

•用含有。的式子表示：c=b+la+b+cAb。

•如果3个连续自然数的和是99,我们列方程求出每一个数。

解：设3个连续自然数中间的一个数是x,则左边的一个数是x-l,右边的一个数是"1。

（A—1）+x+（x+l）力9

3^-99

x=33

x-l^33-1^32户1W3+1，4

答:这三个连续的自然数分别是32、33、34o

给予解答正确的学生以表扬鼓励。

【设计意图：列方程解决实际问题，是便于理论（数学知识）联系实际（现实生活）的学习

内容,应充分用好教材提供的资源，以进一步激发学生的学习热情,培养学生的数学应用意识】

gllll课末总结，梳理提升III

师:今天你有什么收获呢？

【设计意图:梳理所学知识，将所学知识系统化】

板书设计

整理与练习

方程的意义:含有未知数的等式是方程。

等式的性质:运用等式的性质解方程。

列方程式解决实际问题:关键是找出等量关系。

课堂讨新设计

71t

A类

小明和小红一共有120张画片。小明给小红20张画片后,两人的画片同样多。小明和小

红原来各有多少张画片？

(考查知识点:简易方程;能力要求:能运用方程知识解决生活中的实际问题)

B类

小红家和爷爷家相距1650米,有一天，小红去看爷爷,每分钟走60米，出发5分钟后，爷

爷出来接小红,每分钟走75米,爷爷出发几分钟后遇到小红？

(考查知识点:简易方程;能力要求:能运用方程知识解决生活中的实际问题)

参考答案

课堂作业新设计

A类：

‘解:设小红原来有》张画片，小明原来有(120-x)张画片。

户20=120-汗-20

2x=l20-20-20

AMO

120Hl20-40=80

答:小红原来有40张画片,，小明原来有80张画片。

B类：

解:设爷爷出发x分钟后遇到小红。

60"5x=1650芍0X5

1351350

x-10

答：爷爷出发10分钟后遇到小红。

教材习题

教材第182)页“整理与练习”

1.方程有：x+2.4=53xMx=2890-a=404片0.42a

2.x=2.1x=130x=25xO.5^700x=50

3.解:设这卷薄膜展开后长是x米。1.5户30户20

4.解：设我国人均土地面积大约是x公顷。3产2.34xX).78

5.解：设武汉长江大桥铁路桥长丫米，公路桥长y米。

5^197^6772万=1315

3yF21=4589片1670

6.解:设学校印制了x本画册。

3.6x^800=2240x=W()

7.产2.5尸55产0.95

8.解:设优秀短跑运动员每秒大约跑x米,则猎豹每秒大约跑3x米。

3x-x=20x=103x=3XI0=30

9.解:设乙队每天开凿x米。

14.5X24+24产720x-15.5

10.解：设每张光盘)元。

(8+10)x=216x=12

11.解:设平均每班借才根。

18X5用x=186x-24

12.解：设每张门票)元。

145xT32xW5x=5

13.略

14.填表略

(1)任意3个连续自然数的和是中间那个数的3倍。

(2)a=b-1c=bAa+b+cAb

(3)解：设3个连续自然数中间的一个数是x,则左边的一个数是『1,右边的一个数是户1。

(xT)+x+(x+DR9x=33x-1-32x+l34

15.略

•简易方程

■■■■■■■■■■■

☆教材分析/A

本单元内容是在“用字母表示数”的基础上安排的。主要内容有:方程的意义,等式的性

质，列方程解决简单的问题以及列方程解决稍复杂的问题。方程作为数与代数中的主要内容,

它的重要性是不言而喻的。而小学中的简易方程,是学生第一次接触到方程的内容，这对于学

生将来的学习也是至关重要的。方程是从现实生活到数学的一个提炼过程,一个用数学符号

提炼现实生活中的特定关系的过程。方程思想的核心在于建模、化归。方程的学习，从一开

始就应该让学生接触现实的问题，学习建模，学习把日常生活中的自然语言等价地转化为数

学语言,得到方程,进而解决有关问题。对于小学生来说,把具体事物抽象化是认识上的一次

K跃，从具体的、确定的数过渡到用字母表示的抽象的、可变的数，更是一次飞跃。在用字母

表示未知数的基础上，使学生从列算式发展到列方程解决实际问题，这又是数学思想方■法的

一次飞跃,这将提高学生运用数学知识解决实际问题的能力。通过简易方程的学习让学生初

步接触一些代数知识，使学生摆脱算术思维方法中的局限性，为进一步学习代数知识做好准

备和铺垫。

★学情分析/A

本单元这些内容是在学生学习了一定的算术知识（如整数、小数的四则运算及其应用），

初步接触了一点代数知识（如用字母表示运算定律，用。、△或口表示数）的基础上进行学习

的。本年龄段的学生从心理到生理上都得到了迅速的发展，而这个时期的学生在学习上是属

于独立性和依赖性、主