2026年河南荥阳市中招适应性测试数学试卷卷

2026年河南荥阳市中招适应性测试数学试卷卷一、单选题1.的相反数是（）

A．2B．C．D．2.如图是由相同的小正方体组成的立体图形，从1，2，3，4号小正方体中取走一个，该立体图形的主视图没有改变的是（）

A．1号B．2号C．3号D．4号3.据河南省文旅部门统计，年全省共接待国内外游客亿人次，数据“亿”用科学记数法表示为（）

A．B．C．D．4.如图，直线，相交于点，平分，若，则的度数为（）

A．B．C．D．5.若关于的不等式组无解，则的取值范围为（）

A．B．C．D．6.一元二次方程的根的情况是（）

A．有两个不相等的实数根B．只有一个实数根C．有两个相等的实数根D．没有实数根7.如图，在⊙中，为直径，点是的中点，点为圆周上一点，若，则的度数为（）

A．B．C．D．8.“大别山精神”“红旗渠精神”“焦裕禄精神”“愚公移山精神”合称“河南四大精神名片”．某校七、八年级分别从这四种精神中随机选择一种精神组织本年级学生学习，则这两个年级选择的精神相同的概率为（）

A．B．C．D．9.如图，在平面直角坐标系中有，，边在轴上，，，将绕点顺时针旋转，得到，将绕点顺时针旋转得到，，如此继续下去，连续旋转次得到，则点的坐标为（）

A．B．C．D．10.如图1，矩形中，点沿从点运动到点，连接，将绕点逆时针旋转，得到，连接，设点的运动路程为，的面积为，图2是点运动时随变化的关系图象，则的长为（）

A．4B．3C．5D．6二、填空题11.要使式子有意义，则x的值可以是________．（写出一个即可）12.年是我国航天事业持续突破的关键一年，神舟系列载人飞行、探月探火工程等任务广受关注．某初级中学为考查学生对我国近年重大航天工程的了解情况，随机在校园内抽查100名学生，对他们能说出的我国重大航天工程数量进行调查，整理成如图所示的条形统计图，则这名学生对我国重大航天工程了解情况的中位数为______．13.化简：______．14.已知正方形，，以为直径的半圆，点在上，且切⊙于点，则阴影部分的面积为________．15.定义：有两个内角的差为的三角形叫作“反直角三角形”．如图，在中，，，点为边上一点，若为“反直角三角形”，则的度数为_______．三、解答题16.计算、化简：(1)；(2)．17.2026春晚机器人不再是“伴舞工具”，而是能打、能演、能服务、能共情的“赛博演员”，覆盖武术、小品、歌舞、微电影，动作与交互全面升级．某科技公司生产了A，B两种聊天机器人，现对其对话流畅度进行测试．公司从报名参与测试的志愿者中选取20人，分成两个小组，每个小组10人，分别对机器人进行30分钟的对话流畅度测试，并对测试得分（10分为满分，8分或8分以上为优秀）整理、描述、分析如下：a．A，B两种聊天机器人对话流畅度综合得分的折线统计图如下：b．A，B两种聊天机器人对话流畅度综合得分的统计表如下：

A机器人B机器人平均数众数8方差优秀率根据以上信息，回答下列问题．(1)表格中的_______，______．(2)表格中的值不可能为__________．A．4B．8C．10D．9(3)表格中c__________（填“”“”或“”）．(4)你认为A，B两种聊天机器人哪一种的对话更流畅？请说明理由．18.如图，在中，为直径，点为圆内一点，连接．(1)请用无刻度的直尺和圆规作出的平分线，交于点（保留作图痕迹，不写作法）．(2)若，连接，，求证：四边形是菱形．19.由教育部和国家语委主办的《中华经典诵读比赛》每年举行一届，某校为了鼓励孩子们弘扬中华优秀传统文化，涵养孩子们的人文底蕴，在校内举行“赓续文脉经典咏流传”诵读比赛，为鼓励孩子们积极参与比赛，并对表现优秀的孩子进行奖励．已知本笔记本和本笔记本共计元，其中笔记本的单价是笔记本单价的倍少元．(1)求两种笔记本的单价分别为多少元．(2)为了奖励孩子们积极参与诵读比赛，学校诵读比赛设一、二等奖共名，优秀奖若干名，一、二等奖分别奖励，笔记本，其中一等奖不少于二等奖的一半，该校如何设置一、二等奖才能使购买，笔记本的总费用最低？最低费用为多少元？20.如图，在平面直角坐标系中，反比例函数的图象经过点和点，过点作直线轴，交轴于点．(1)求这个反比例函数的解析式．(2)以为边作等边三角形，点落在边的下面，求点的坐标．21.中原福塔，又名河南广播电视塔，是集广播电视信号发射、旅游观光、进口商城、餐饮休闲、文化展演、会议庆典等多功能于一体的大型现代旅游景点．中原福塔是河南省十大标志性建筑之一，某综合与实践小组利用两种方法测量中原福塔的高度，记录如下：

活动主题测量中原福塔的高度实物图和测量示意图测量说明如图，中原福塔由塔座、塔身、塔楼和桅杆四个部分组成，塔座是棱台形，底面为正方形，边长为．

第一小组采用现代的“激光测距仪”，直接测斜距和仰角，仪器自动算高度（斜距仪器高度）

第二小组采用传统的“影子比例法”，在太阳光下，其顶端的影子落在点处，同一时刻，竖直放置的标杆顶端的影子落在点处．测量数据，，，，，，．备注点，，，，，，在同一水平线上．根据以上信息，解答下列问题：(1)《周髀算经》约成书于西汉，是中国最早记载“偃矩以望高”算理的典籍，通过用直角矩尺配合标杆测高，为测高术奠定理论基础，其依据是__________．A．三角形全等B．平移C．轴对称D．三角形相似(2)采用现代的“激光测距仪”测得的中原福塔的高度约为______．（结果精确到）(3)计算采用传统的“影子比例法”测得的中原福塔的高度．（结果精确到）(4)中原福塔的实际高度为，请判断两个小组的测量结果哪个误差较大？并分析误差较大的可能原因（写出一条即可）．（参考数据：，，）22.襄阳炮也叫回回炮，是元代一种威力巨大的投石机（如图1），因为攻破襄阳城而出名．襄阳一破，南宋门户大开，最终走向灭亡．襄阳炮也成了古代冷兵器时代最厉害的攻城武器之一．襄阳炮发射出去的石块的运动轨迹可看作一条抛物线（如图2），发射点距地面，且石块在距离发射点时到达最大高度．(1)求石块运动的轨迹所在抛物线的解析式．(2)城墙距离襄阳炮发射点，城墙的高度为，石块能否飞过城墙点？请说明理由．(3)在（2）的前提下，若石块飞过点，则襄阳炮至少向城墙方向移动多少米？23.综合与探究：如图，，点在的平分线上，于点，点为射线上一点，连接