2026年浙江台州市椒江区初中毕业生学业适应性考试（二模）数学试卷

2026年浙江台州市椒江区初中毕业生学业适应性考试（二模）数学试卷一、单选题1.3的相反数为（）

A．﹣3B．﹣C．D．32.一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体是()

A．四棱柱B．四棱锥C．三棱柱D．三棱锥3.据最新统计，台州市常住人口数约为人，其中数据用科学记数法表示为（）．

A．B．C．D．4.如图，为了美化校园，学校在一块边角空地建造了一个扇形花圃，扇形圆心角∠AOB＝120°，半径OA为3m，那么花圃的面积为（）

A．6πm2B．3πm2C．2πm2D．πm25.如图，已知，点在上，，以为圆心，长为半径画弧交于点，则的长为（）

A．B．2C．D．46.若，则下列不等式一定成立的是（）

A．B．C．D．7.如图，是的弦，是的切线，为切点，经过圆心．若，则的大小是（）

A．B．C．D．8.“九宫图”传说源于远古时代洛河中的神龟背甲图案，故又称“龟背图”．数学中的“九宫图”指一个的方格，要求其每行、每列及每条对角线上的三个数字之和均相等．如图所示为一个不完整的“九宫图”，则的值为（）

A．B．C．D．69.体育老师将7名男生某次引体向上测试的成绩（成绩均为整数，满分10分）整理成下表：

最小值众数中位数3分8分6分已知7名男生中有1名男生得了5分，下列判断中正确的是（）

A．至少可以确定6名男生的测试成绩B．得6分的男生只有1人C．不可能有男生得10分D．7名男生测试成绩的平均分可能是6分10.已知函数（，为常数）的部分图象如图所示，下列说法正确的是（）

A．B．C．D．二、填空题11.因式分解：__________．12.若使代数式有意义，则的取值范围是________．13.从位男生和位女生中任选人参加志愿者活动，则所选人中恰好为位男生和位女生的概率是__________．14.如图，将边长为6个单位的等边沿边BC向右平移3个单位得到，则四边形的周长为______．15.若直线与双曲线的交点为，，则的值为__________．16.如图，在矩形中，，，是的中点．将矩形绕点顺时针旋转得到矩形，边与边交于点，连结．当点落在上时，__________．三、解答题17.计算：．18.解分式方程：．19.如图，在中，是一条中位线，连接，过点作交的延长线于点．(1)求证：四边形是平行四边形．(2)若，求的长．20.某校为了解学生最喜爱的体育项目（每人必选且只选一项），随机抽取部分学生进行问卷调查，调查项目包含篮球、排球、乒乓球、羽毛球及其他体育项目．现将调查结果整理并绘制成如下统计图，请根据图中信息解答下列问题：(1)估计该校男生与女生的人数之比．(2)估计该校550名男生中最喜欢羽毛球项目的人数．21.【发现】数学兴趣小组活动中，小明发现：偶数的平方能被4整除．证明过程如下：整数为偶数时，设（其中为整数），，因为是整数，所以能被4整除．【类比】探究奇数的平方被4除所得余数的情况．小明通过举例发现：(1)奇数的平方被4除余数为__________．证明过程如下：整数为奇数时，设（其中为整数），……(2)请补全证明过程．【应用】(3)小红求得某一个整系数一元二次方程判别式的值等于2026．判断小红的计算结果是否正确？若正确，请写出一个符合条件的一元二次方程；若不正确，请说明理由．（注：整系数一元二次方程是指关于的方程，其中，，均为整数，且）22.图为矩形实验台示意图，两面平面镜分别垂直放置于实验台边缘，上．点在边上，为中点，从点发出的一束光线经边上的平面镜反射后，得到反射光线，光线再经上的平面镜反射，最终反射光线交于点．根据光的反射定律，可推得，．(1)求证：．(2)已知，若反射光线恰好经过点（如图2），求的长．23.如图，二次函数，（a为常数，且）的图象在同一平面直角坐标系中，且的图象过点．(1)求的值．(2)与轴平行的直线与的图象交于，两点，记点，的横坐标分别是，，且，当时，求的函数值的取值范围．(3)已知点，（其中，）分别在，图象上，求的最小值．24.如图，点是上的一个定点，点，