2026年湖北省初中学业水平数学考试第二次模拟考试预测卷

2026年湖北省初中学业水平数学考试第二次模拟考试预测卷一、单选题1.如图，数轴上表示的点可能是（）

A．点B．点C．点D．点2.下列图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）

A．B．C．D．3.一个立体图形的三视图如图所示，则该立体图形是（）

A．圆柱B．圆锥C．长方体D．三棱柱4.已知在三角形中，，，按如下步骤作图：①以点为圆心，1个单位长为半径画弧，分别交、于点、；②分别以点、为圆心，2个单位长为半径画弧，两弧交于点；③连接，则的大小是（）

A．B．C．D．5.下列运算正确的是（）

A．B．C．D．6.下列从左到右的变形属于因式分解的是（）

A．B．C．D．7.下列说法中正确的是（）

A．2不是单项式B．的常数项是C．的各项分别为2，1，D．多项式是四次三项式8.如图，菱形的对角线交点在原点．若，则点C的坐标是（）

A．B．C．D．9.如图，在中，，，以边为直径作，与线段的延长线分别交于点，则的长为（）

A．B．C．D．10.如图，有公共顶点的正方形和正方形如图摆放，其中点恰在边的四等分点（），连结．则为（）

A．2：3B．：2C．2：D．15：17二、填空题11.方程的解为_______．12.声音在空气中传播的速度（称为声速）y（单位：）是气温x（单位：）的一次函数，下表列出了不同气温时的声速：

05101520331334337340343小明在看到烟花燃烧后才听到声响，当时的气温为，小明与烟花所在地相距______．（光传播所用的时间忽略不计）13.从拼音“zhongkao”中随机抽取一个字母，抽中字母o的概率为__________．14.“赵爽弦图”是由四个全等的直角三角形围成的一个大正方形，中间是一个小正方形（如图1）．小晨在学习了“赵爽弦图”后，尝试将6个大小相同的“赵爽弦图”嵌在矩形上得到如图2所示的图形，其中点、、、分别在矩形的边上，若，则的值是_________．15.如图，在正方形的边上有一点，连接，把绕点逆时针旋转，得到，连接并延长与的延长线交于点．求①的度数为_____________；②的值为______________．三、解答题16.计算：．17.如图，∠A=∠D=90°，AC=DB，AC、DB相交于点O．求证：OB=OC．18.某中学为了了解学生最喜欢的课外活动，以便更好开展课后服务．随机抽取若干名学生进行了问卷调查．调查问卷如下：

调查问题在下列课外活动中，你最喜欢的是（）（单选）

A．文学；B．科技；C．艺术；D．体育

填完后，请将问卷交给教务处．根据统计得到的数据，绘制成下面的两幅不完整的统计图．请根据统计图提供的信息，解答下面的问题：(1)在这次调查中，抽取的学生一共有________人；扇形统计图中n的值为________；(2)补全条形统计图：(3)在“文学”、“科技”、“艺术”、“体育”这四个项目中，众数是________，如果想在这四项中选择两项作为课后服务的内容，说出你的选择，并说明理由．(4)若该校共有1000名学生参加课外活动，则估计选择“体育”类课外活动的学生有多少人？19.如图，是的外接圆，D是直径上一点，的平分线交于点E，交于另一点F，．(1)求证：；(2)，垂足为M，若，，求的长．20.跳台滑雪运动可分为助滑、起跳、飞行和落地四个阶段，运动员起跳后飞行的路线是抛物线的一部分（如图中实线部分所示），落地点在着陆坡（如图中虚线部分所示）上，着陆坡上的基准点K为飞行距离计分的参照点，落地点超过K点越远，飞行距离分越高．2022年北京冬奥会跳台滑雪标准台的起跳台的高度为，基准点K到起跳台的水平距离为，高度为（h为定值）．设运动员从起跳点A起跳后的高度与水平距离之间的函数关系为．(1)c的值为__________；(2)①若运动员落地点恰好到达K点，且此时，求基准点K的高度h；②若时，运动员落地点要超过K点，则b的取值范围为__________；(3)若运动员飞行的水平距离为时，恰好达到最大高度，试判断他的落地点能否超过K点，并说明理由．21.某商店销售一种商品，经市场调查发现：在实际销售中，售价x为整数，且该商品的月销售量（件）是售价（元/件）的一次函数，其售价（元/件）、月销售量（件）、月销售利润（元）的部分对应值如表：

售价（元/件）4045月销售量（件）300250月销售利润（元）30003750注：月销售利润月销售量（售价进价）(1)求y关于x的函数表达式；(2)当该商品的售价是多少元时，月销售利润最大？并求出最大利润；(3)现公司决定每销售1件商品就捐赠m元利润给“精准扶贫”对象，要求：在售价不超过52元时，每月扣除捐赠后的月销售利润随售价x的增大而增大，求的取值范围．22.如图是由小正方形组成的网格，每个小正方形的顶点叫作格点，、、三点都是格点，仅用无刻度直尺在给定网格中完成如下个问题．（每个问题的画线不得超过条）(1)在图中，画射线平分的面积；(2)在图中，在上画点，使得；(3)在图中，点是与横网格线的交点，作交于点，画出点；(4)在图中，在上找一点，使∽．23.综合探究：在中，，把绕点逆时针旋转得到，点的对应点为点，点的对应点为点．(1)如图1，若交于点，延长线交于点．求证：(2)如图2，延长交于点，判断是否为线段的中点，并说明理由．(3)如图3，与，分别交于点，．当，时，若，直接写出的长．24.如图①，已知抛物线交x轴于A，B两点（点B在点A右边），交y轴于点C．