2026年甘肃定西市渭源县莲峰中学等校中考数学质量检测试卷

2026年甘肃定西市渭源县莲峰中学等校中考数学质量检测试卷一、单选题1.在实数，0，，中最小的是（）

A．B．0C．D．2.2026年春节假期，文化和旅游系统精心组织“欢欢喜喜过大年”主题活动，多措并举保障市场秩序和安全稳定．经文化和旅游部数据中心测算，春节假日9天，全国国内出游亿人次，较2025年春节假日8天增加0.95亿人次．将数据亿用科学记数法表示为（）

A．B．C．D．3.下列计算正确的是（）

A．B．C．D．4.如图，菱形的边长为5，对角线，则菱形的面积为（）

A．40B．20C．24D．155.关于x的一元二次方程的一个解为，则实数t的值是（）

A．6B．4C．3D．06.正边形的每一个外角的度数为，则的值是（）

A．七B．八C．九D．十7.如图，四边形内接于，连接，，，则的度数为（）

A．B．C．D．8.校运动队统计男、女各5名队员的一周训练达标次数，数据整理如下，分析两组队员的达标情况，说法正确的是（）

A．男生训练达标次数的平均数高于女生B．男、女生训练达标次数的离差平方和相等C．男、女生训练达标次数的中位数均为4D．男、女生训练达标次数平均数相同，女生达标情况更稳定9.某班为了举办活动准备做一个拱形门，要在拱形门的，，，，处粘贴装饰物，拱形门的形状近似一个抛物线形，如图在平面直角坐标系中，，抛物线最高点的五角星（点）到的距离为，，，则点到的距离为（）

A．B．C．D．10.如图，在平行四边形中，点E是边上一点，，，连接，，，，点F是上一动点，连接，以为直角边作等腰，，连接，点F在运动过程中，周长的最小值是（）

A．B．C．D．二、填空题11.因式分解：________．12.解分式方程，则___．13.若点和点在反比例函数（k为常数，且）的图象上，且，则k的值可能是______．（写出一个符合题意的数即可）14.如图，在长方形电子广告屏中，．动态效果设计如下：动点从点出发沿长方形的边以的速度向点运动，逐渐展开主体广告画面．当屏幕展开面积达到电子屏面积的时开始播放广告语，播放时间持续3，则播放结束时电子屏幕未展开的面积是________．15.在等腰中，、、皆为锐角，且，过点作的垂线，垂足为，且，则的长为___________．16.如图，将边沿过点A的直线折叠，使落在边上，折痕为，展开纸片，再次折叠使点A与点D重合，折痕为，展开后连接、，测得，，当是直角三角形时，的长为______三、解答题17.计算：18.解下列不等式组：．19.先化简，再从中选一个适合的整数代入求值．20.如图，四边形是矩形．(1)实践与操作：①以点为圆心，的长为半径作弧交于点，连接；②过点作的垂线，垂足为（要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹，标明字母）．(2)猜想与证明：在（1）的基础上，猜想与的数量关系，并说明理由．21.校园文化广场的水池中有一座假山．九年级”数学实践社团”的同学们想利用所学知识，测量假山的高度．他们向学校科教中心借用了一架无人机，如图，先在地面上作了一个标记点A，然后将无人机放到假山所要测量高度的顶部B处，测得标记点A的俯角为，接着又将无人机竖直向上飞升2米到达C处，测得标记点A的俯角为，假山所要测量高度的底部记为点D，且点D，B，C在同一条直线上．求假山的高度．（结果精确到米；参考数据：，，）22.三十六计，是指中国古代三十六个兵法策略，是根据中国古代军事思想和丰富的斗争经验总结而成的兵书．某班班长课余时间组织同学玩关于三十六计的小游戏，将一个均匀的转盘平均分成四份，四个扇形分别写有：A．打草惊蛇，B．暗度陈仓，C．欲擒故纵，D．调虎离山这四个计谋，其中B．暗度陈仓属于敌战计，A．打草惊蛇，C．欲擒故纵，D．调虎离山属于攻战计，参与游戏的同学转动一次转盘，指针指向哪个计谋，该同学就解释对应的计谋（若指针指向分割线，则重新转动转盘）．(1)参与游戏的小明同学解释的计谋是“B．暗度陈仓”的概率是______；(2)用画树状图或列表的方法，求参与游戏的小美与小丽解释的计谋均属于攻战计的概率．23.为了解市民对该市创建全国文明城市工作的满意度，某中学数学兴趣小组在全市随机调查了100名市民，并将他们的满意度评分（满分100分，评分均为整数），进行分组整理，绘制了如下统计图表．其中，C组数据为：77，77，78，78，79，79，80，80，81，81，82，82，83，83，83．满意度评分频数分布表

组别频数A（）5B（）C（）15D（）41E（）18满意度评分统计表如下：

平均数中位数众数方差8488180.12根据以上信息，解答下列问题：(1)上述表格中，_____，_____；(2)若评分不低于80分视为“满意”，请估计该市680000名市民中，对创建全国文明城市工作感到“满意”的人数；(3)结合一个统计量，简要评价该市创建全国文明城市的工作效果，并提出一条合理化建议．24.如图，在平面直角坐标系中，点O是坐标原点，一次函数与反比例函数的图象交于两点．(1)求一次函数与反比例函数的解析式；(2)y轴上有一点P，当以点O、P、A、B为顶点的四边形的面积为5时，求点P的坐标．25.如图，在中，．以为直径的与线段交于点D，过点D作，垂足为点E，的延长线与的延长线交于点P．(1)求证：直线是的切线；(2)若，求的半径以及的长．26.如图，在矩形中，O为对角线的中点，点E，F分别在边上，且．(1)求证：；(2)如图1，若，①求证：；②猜想线段和之间的数量关系是______；(3)如图2，若，那么（2）②中线段和之间的数量关系还成立吗?若成立，请证明；若不成立，请说明理由．27.综合与探究如图1，抛物线经过、、三点