2026年福建省泉州市初中毕业班模拟考试九年级数学

2026年福建省泉州市初中毕业班模拟考试九年级数学一、单选题1.下列各数中，负数是（）

A．B．0C．1D．2.据报道，2026年春节假期，泉州市文旅市场供需两旺，累计接待游客万人次，比去年同期增长．数据用科学记数法表示为（）

A．B．C．D．3.德化瓷烧制技艺是福建德化地方传统手工技艺，被列入第一批国家级非物质文化遗产名录．如图，是德化陶瓷茶杯，关于它的三视图，下列说法正确的是（）

A．主视图与俯视图相同B．主视图与左视图相同C．左视图与俯视图相同D．三视图都相同4.下列运算正确的是（）

A．B．C．D．5.如图，中，借助直角三角板作边上的高，将三角板按如图所示摆放，其中点A，B，E在同一直线上，点E，C，D在同一直线上，，则的大小为（）

A．B．C．D．6.某校开展“向海图强，我是先锋”红领巾讲解员大赛，评分设置“主题内容”“语言表达”“仪态台风”三项，依次按的比例计算综合得分，某选手三项得分（百分制）依次为分，分，分，则该选手综合得分为（）

A．分B．分C．分D．分7.如图，是的外接圆，，则的大小为（）

A．B．C．D．8.我国自主研制的全超导托卡马克核聚变实验装置秒稳态长脉冲高约束模等离子体运行，刷新世界纪录．下表是该装置实现稳态长脉冲高约束模运行时间的突破历程：

年份20122016201720232025运行时间（秒）30601014031066若2023年至2025年运行时间的年平均增长率设为x，则符合题意的方程为（）

A．B．C．D．9.已知，下列说法不一定正确的是（）

A．若，则B．若，则C．若，则D．若，则10.已知二次函数的图象经过点两点，若关于的方程有两个不相等的实数根，，则下列结论正确的是（）

A．B．C．D．二、填空题11.若分式有意义，则x的取值范围是_________________．12.因式分解：____________．13.在中，，则的值为____________．14.某班从“均衡饮食”“体育锻炼”“心理健康”三个健康主题中随机选两个开展班会，则恰好选中“均衡饮食”与“心理健康”的概率为_______．15.如图，在平面直角坐标系中，点在第一象限，点在轴的正半轴上，，反比例函数的图象经过的重心，若的面积为6，则的值为_______．16.如图，正方形的对角线相交于点O，点E是的中点，点F，G是上两个动点（F在G的下方），且满足，若正方形边长为2，则的最小值为_______．三、解答题17.计算：．18.如图，点E，F分别在矩形的边，上，，．求证：．19.先化简，再求值：，其中x=3．20.某科技小组对A，B两款智能扫地机器人进行清扫效率测试，在相同测试环境下，各清扫5次，测得每分钟清扫面积（单位：平方分米）如表：

款式第1次第2次第3次第4次第5次平均数A95909585100aBb9590959593(1)表格中____，_______；(2)请计算B款机器人每分钟清扫面积的方差；(3)若A款机器人每分钟清扫面积的方差为26，根据两款机器人每分钟清扫面积的平均数与方差，判断哪款机器人的清扫效率更稳定，并说明理由．21.如图，四边形内接于，．(1)在上求作点，使得；（要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）(2)在（1）的条件下，是的中点，求证：四边形是菱形．22.某研究小组为探究一种固态合金球的体积随温度变化的规律，测得不同温度下合金球的体积数据如表（已知该合金的熔点为）：

温度010204060体积1000(1)小明认为V与t之间近似地符合一次函数关系，他选取其中两组数据和，请帮他求出函数的表达式，并算出温度为时合金球的体积；(2)小华选取其它数据算出温度为时，合金球的体积为．研究小组认为这批数据可能分布在某条直线附近，于是他们利用某（人工智能）平台对全部数据进行分析，得到一次函数的最佳表达式为．小明和小华计算时合金球的体积结果，哪位同学的结果更接近最佳表达式？请说明理由．23.二次函数的图象经过点．．(1)求的值；(2)是否存在正整数c，使得a为正整数？若存在，请求出所有符合条件的c的值；若不存在，请说明理由．24.综合与实践主题：废料再利用，瓷砖的密铺与优化设计【项目情境】某工地在铺设地面过程中，产生了一批规格相同的三角形瓷砖废料．为了废料利用，工人师傅希望从这些三角形瓷砖中，切割出对边分别平行且相等的六边形（称为“平行六边形”）瓷砖，并用于地面铺设．现需解决两个问题：仅用这种平行六边形能否铺满地面；在一定条件下，为了充分利用三角形瓷砖，如何切割才能使得平行六边形的面积最大．【活动一：密铺可行性探究】猜想：仅用规格相同的“平行六边形”可以铺满地面，铺设效果如图1所示．如图2，平行六边形中，，．试说明：平行六边形可以铺满地面．证明：连接，，①，②，同理，，六边形的内角和为，，③．即在每个顶点周围放置三个规格相同的平行六边形，恰好组成一个周角，所以可以铺满地面．【活动二：废料图形性质探究】按图3的方式，从三角形瓷砖中切割出一个平行六边形后，会产生三个新的小三角形：，它们都与相似，记它们与的相似比分别为，探究的数量关系．【活动三：面积最大化探究】在一定条件下，为了充分利用三角形瓷砖，如何切割才能使得平行六边形的面积最大?记，六边形，的面积分别为，S，探究的最大值．阅读以上材料，并回答下列问题：(1)补全活动一证明过程①②③所缺的内容；(2)活动二探究中，是否定值，若是，请说明理由；若不是，请举一个反例说明．(3)活动三探究中，当时，求的最大值．25.如图1，是等边三角形，为边上不与重合的一点，点