2026年贵州省正安县部分学校中考二模九年级数学试卷

2026年贵州省正安县部分学校中考二模九年级数学试卷一、单选题1.在某知识竞赛中，答对一题得5分，记为分，答错一题扣3分，则应记为（）

A．分B．分C．分D．分2.石鼓（如图）是中国古代文化的瑰宝，象征着万物丰茂、财丰物足．下列图形中，属于石鼓的俯视图的是（）

A．B．C．D．3.自贵州省榕江县“村超”火遍神州大地以来，来自全国各地的游客蜂拥而至，据统计，2023年上半年，榕江县接待游客约4730000人次，用科学记数法表示4730000为（）

A．B．C．D．4.学习完平行线后，小明在家用三根木条做成如图所示的图形，若木条木条b，小明用量角器测得，则的度数为()

A．B．C．D．5.不等式的解集在数轴上表示正确的是（）

A．B．C．D．6.七巧板又称七巧图，是中国民间流传的智力玩具．如图是由一副七巧板拼成的正方形，将其放入平面直角坐标系中，若点的坐标为，点的坐标为，则点的坐标为（）

A．B．C．D．7.下列调查中，最适合采用全面调查（普查）方式的是（）

A．了解某品牌节能灯管的使用寿命B．了解赤水河水质情况C．审核人教九上新教材中的错别字D．了解贵州省中学生的睡眠时间8.如图，在等边中，，以点A为圆心，适当长为半径作弧，分别交，于点D，E，再分别以点D，E为圆心，大于的长为半径作弧，两弧交于点F，作射线交于点G，则的长为（）

A．2B．C．3D．9.如图，木棒竖直举起靠近墙面，打开手机手电筒P照射木棒（点P在的垂直平分线上且位于右侧），在墙面上形成投影，已知，，此时点P到的距离为，若木棒不动，水平移动手机手电筒P使投影的长度缩短，则点P相对于木棒的移动方式（）

A．向左平移B．向右平移C．向左平移D．向右平移10.烷烃是一类由碳C、氢（H）元素组成的有机化合物，在生产生活中可作为燃料、润滑剂等的原料，通常根据碳原子的个数被命名为甲烷、乙烷、丙烷、丁烷、戊烷、…、癸烷（当碳原子数目超过个时，用汉字数字表示，如十一烷、十二烷…）等．甲烷的化学式为（表示含有1个碳原子和4个氢原子），乙烷的化学式为，丙烷的化学式为…，它们的分子结构模型如图所示，按照此规律，氢原子的个数为时，碳原子个数为（）

A．B．C．D．11.如图，正八边形的边长为2，以顶点A为圆心，的长为半径画圆，则阴影部分的弧长为（）

A．B．C．D．12.如图，在菱形中，，，点M从点A出发，以的速度沿运动，到点C后停止，同时，点N以同样的速度沿运动，到点C后停止，连接，，，设点M运动的时间为，的面积为y（），下列图象中，能反映y与x之间的函数关系的是（）

A．B．C．D．二、填空题13.写出一个函数图象过第一、二象限的一次函数表达式_____．14.一节英语课上，老师准备考查学生对元音字母的掌握情况，从5个元音字母（a，e，i，o，u）中随机抽出一个，抽到字母e的概率为_____．15.关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，则a的取值范围是____________________________．16.如图，在中，，，，点，，，分别在边，，，上，，将分成面积相等的四部分，若，则的长为______．三、解答题17.解答以下问题：(1)计算：；(2)下面是小颖和小林同学解方程的过程：

小颖小林解：去分母，得……第一步去括号，得……第二步

化简，得……第三步解：

移项，得……第一步

分式相加，得……第二步提公因式，得……第三步约分，得……第四步请你任选一名同学的解题过程，回答下列问题：①你选择的是同学，出错在第步，错误的原因是；②请写出正确的解答过程．18.一次函数与反比例函数的图象交于点．(1)求一次函数与反比例函数的表达式；(2)若点在反比例函数的图象上，过点M作x轴的垂线，交一次函数的图象于点，结合图象，写出，的大小关系．19.为深入推进“健康中国”建设，落实全国普惠养老政策，积极应对人口老龄化，国内某城市社区依托本地多元民族文化资源，打造“特色康养+普惠文娱”养老服务模式，覆盖不同民族老年群体，近期对本社区岁及以上老年人每周参与社区养老服务的次数进行随机抽样调查，收集数据并整理成图表：

每周服务次数次次次次次人数（人）百分比（注：社区养老服务兼顾多元民族特色，包括传统养生体验、民族手工艺教学、老年兴趣班、健康义诊等普惠项目，适配不同民族老年人需求）根据以上信息，回答下列问题：(1)这组数据的中位数为次，众数为次；(2)请补全条形统计图；(3)该社区计划扩大特色养老服务规模，结合统计结果，为社区提出一条合理化建议．20.如图，E是正方形的边上一点，连接，延长至点F使得，连接．(1)求证：；(2)过点E作，垂足为G，当E为的中点，且时，求的长．21.为助力贵州乡村振兴，某村合作社依托当地生态优势，生产贵州刺梨汁和贵州绿茶两款特色农产品礼盒．已知生产件刺梨汁礼盒成本元，利润元；生产件绿茶礼盒成本元，利润元．合作社计划本月生产两种礼盒共件，总成本恰好为元．(1)求本月刺梨汁礼盒和绿茶礼盒各生产多少件？(2)若下个月两种礼盒仍生产共件，要求总成本不超过元，求刺梨汁礼盒生产多少件时，总利润最大，并计算此时的最大总利润．22.如图，乡镇在乡镇的正北方向，桥最北端桥墩在乡镇的西南方向，最南端桥墩在乡镇的北偏西方向处．原来从乡镇到乡镇需要经过桥，路线为折线，现在新建了桥，可直接沿直线从乡镇到达乡镇，已知桥和平行．（参考数据：，，，结果保留整数）(1)求点到直线的距离；(2)求现在从乡镇到乡镇比原来少走的路程．23.如图，是的直径，过点作的切线，连接交于点，点是下方半圆的中点，连接，，，交于点，．(1)写出图中两个的角，并直接写出线段与线段的数量关系；(2)求证：；(3)若的半径为，求的长．24.如图，二次函数的图象与轴交于，两点（点在点的左侧），与轴交于点．(1)若点的坐标为，求抛物线的表达式；(2)若二次函数图象与过且垂直于y轴的直线只有一个交点时，求出的值；(3)点，的坐标分别为和，若二次函数图象与线段始终只有一个交点，且，求的取值范围．25.如图①，点是矩形的对角线的中点，，点在