2026年贵州省遵义市红花岗区学业水平第二次适应性考试数学

2026年贵州省遵义市红花岗区学业水平第二次适应性考试数学一、单选题1.2026年3月20日是春分，这一天全球昼夜等长，白昼时长为12小时．则数据12的倒数是（）

A．12B．C．D．2.篆刻是中华传统艺术之一、如图是一块雕刻印章的材料，从正面看这个印章，得到的平面图形是（）

A．B．C．D．3.实数，在数轴上的对应点的位置如图，下列结论错误的是（）

A．B．C．D．4.某校八年级准备前往象山茶园开展研学活动，每班需要准备一个直角三角形的班旗．下列给出的三个数据中，能实现直角三角形班旗制作的是（）

A．3，4，9B．6，6，12C．6，4，9D．6，8，l05.如图为一坐标平面，若从平面上的点出发，向下移动再向左移动，则可能移动到下列哪一点（）

A．B．C．D．6.今年五一期间，遵义高速交警在限速的某路段监测到6辆车的车速（单位：）分别为：117，102，106，120，117，113．若将这组数据中的113去掉，则下列统计量中不发生变化的是（）

A．平均数B．众数C．中位数D．方差7.下列一元二次方程中有两个相等的实数根是（）

A．B．C．D．8.如图是小华同学在中考一轮复习四边形时整理的平行四边形，矩形，菱形，正方形之间关系的思维导图，其中对应序号的条件填写错误的是（）

A．①B．②C．③平分D．④9.小星做掷一枚质地均匀的骰子实验，通过大量重复试验，统计了某一结果出现的频率，绘制出如图所示的统计图，符合这一结果的试验可能是（）

A．出现数字为2点朝上的频率B．出现数字为3朝上的频率C．出现数字为奇数的频率D．出现数字为2或4的朝上频率10.把边长相等的正六边形和正五边形的一边按如图的方式叠放在一起，则度数为（）

A．B．C．D．11.如图，、是的两条弦，以点为圆心任意长为半径画弧分别交、于点、；分别以点、为圆心，以大于为半径画弧，两弧交于点，连接并延长交于，连接，，若，则的度数为（）

A．B．C．D．12.在平面直角坐标系中，若一个点的横坐标和纵坐标之和等于0，则称该点为“零和点”．下列函数的图象中，不存在“零和点”的是（）

A．B．C．D．二、填空题13.计算：____．14.在一次试验中，每个电子元件有通电或断电两种状态，并且这两种状态的可能性相等．如图，在一定时间段内，，之间电流不能正常通过的概率是_____．15.《九章算术》是古代东方数学代表作，这是国际学术界已公认的史实．其第九章《勾股》有一题的大意是：如图，假设推开双门（和），门边缘点，距门槛为1尺，且双门间隙为2寸，则门宽是____尺．（1尺10寸）16.如图，在中，，动点在边上，在延长线上，且，将绕点逆时针旋转得到，连接，若，求的最小值______．三、解答题17.计算、化简求值(1)．(2)已知，，，请从，，三个分式中任选两个求和并进行化简，再从，0，2选取一个合适的数作为的值代入求值．18.为增强学生体质，落实“健康第一”教育理念，某中学积极开展阳光体育活动．学校每天组织大课间跑操、体育社团及课后锻炼打卡，鼓励学生走出教室、动起来．为进一步了解各班级体育锻炼落实情况，体育组老师从八年级（1）班和（2）班各随机抽取10名同学，详细记录了他们一周（7天）的体育锻炼总时长（单位：小时），旨在通过数据对比，促进班级间良性竞争，提高学生身体素质．以下是统计结果：八（1）班10名学生一周体育锻炼总时长：5，6，10，7，8，7，11，9，10，7．八（2）班10名学生一周体育锻炼总时长：10，8，12，7，6，4，9，7，8，9．

平均数中位数方差八（1）班8a3.4八（2）班b84.4根据以上信息，解答下列问题：(1)填空：统计表中的，；(2)若该校八年级共有800名学生参加了本次活动，估计其中有多少名学生一周体育锻炼时长达到或超过平均数；(3)根据以上数据，你认为该校八年级（1）班和（2）班中哪个班级学生体育锻炼时长整体较好？请说明理由．（写出一条理由即可）19.如图，正方形中，点、分别是、边上一点，且，连接、相交于点．(1)求证：；(2)连接，延长交的延长线于点，若点是的中点，，求的长．20.如图，直线与反比例函数的图象交于点．(1)求和的值；(2)点是线段上的点，过点作轴的垂线分别交反比例函数图象和轴于点和点．当时，直接写出点的坐标．21.桑梯—登以采桑，它是我国古代劳动人民发明的一种采桑工具．图是明朝科学家徐光启在《农政全书》中用图画描绘的桑梯，其示意图如图，已知米，米，设，为保证安全，的调整范围是．（参考数据：，，，，）(1)当时，若人站在的中点处，求此人离地面的高度；（结果保留根号）(2)当时，求桑梯顶端到地面距离的范围．（结果精确到米）22.【主题】利用天平称1个乒乓球和1个纸杯的重量．【问题情境】在综合实践课上，老师让同学们利用天平和一些物品探究等式的基本性质，现有一架天平和一个的砝码，如何称出1个乒乓球和1个纸杯的重量？【实验准备】准备物品：若干个大小相同的乒乓球（重量相同），若干个大小相同的纸杯（重量相同）．【探究过程】下列是探究过程，设每个乒乓球的重量是克．

天平左边天平右边天平状态乒乓球总重量一次性纸杯的总重量记录18个乒乓球和1个10克的砝码20个一次性纸杯平衡记录216个乒乓球20个一次性纸杯和1个10克的砝码平衡【解决问题】(1)表格中一次性纸杯的总重量为（用含有的式子表示）；(2)分别求出1个乒乓球和1个一次性纸杯的重量；【方案设计】(3)请设计一种方案，使得乒乓球的个数与一次性纸杯个数相等（列方程求解）．

天平左边天平右边天平状态记录3乒乓球个个一次性纸杯和1个10克的砝码平衡23.如图，内接于，将沿翻折得到，交于点，连接，且．(1)求证：；(2)判断的形状，并说明理由；(3)若，，求的半径．24.如图①是滑雪大跳台的简化模型：其中，，跳台高是，长度，高度，以所在直线为轴，所在直线为轴建立如图②所示的平面直角坐标系，段呈抛物线滑道（记作抛物线），最低点到轴的距离为．(1)求抛物线的解析式；(2)如图③，小星从跳台末端点飞出后，身体以抛物线轨迹在空中飞行，抛物线的二次项系数与抛物线二次项系数互为相反数，为了安全着想，利用斜坡的角度进行有效的缓冲，若小星落在斜坡上的落点与飞行过程中最高点的高度差为，求落点到的水平距离；(3)如图④，小红从跳台末端点飞出后，身体以抛物线轨迹在空中飞行，抛物线的二次项系数始终为，距离点水平距离为米，有一个高为6米，宽为4米的矩形棉垫台，抛物线的最高点到地面的距离为米，若小红刚好落在矩形棉垫台中间点处（点为中点），当时，求的取值范围．25.如图，在矩形中，，，点为对角线上一点．(1)如图①，若点是的中点时，过点作直线，交于，交于，根据题意补全图形，则