2026年陕西渭南市临渭区初中学业水平全真模拟演练数学

2026年陕西渭南市临渭区初中学业水平全真模拟演练数学一、单选题1.计算的结果为（）

A．3B．C．D．2.科技创新赋能强国建设，中国正以创新姿态领跑时代．已知某机器人的零部件呈圆柱形，如图，则该零部件的截面形状不可能是（）

A．B．C．D．3.杆秤是我国独立发明的传统衡器，也是人类历史上最为悠久的计量器具之一．如图是一根杆秤某一时刻的局部示意图，，点在上，若，则的度数为（）

A．B．C．D．4.计算－的结果是()

A．x－1B．1－xC．1D．－15.如图，在和中，，，点、分别为、的中点，连接，若，则的长为（）

A．3B．4C．5D．66.已知在平面直角坐标系中，一次函数（为常数，且）的图象经过点，则关于的不等式的解集为（）

A．B．C．D．7.如图，菱形的对角线、相交于点，点、分别为、的中点，连接、、、，若四边形的周长为，，则菱形的边长为（）

A．B．C．4D．8.已知二次函数（为常数，且），当时，的最大值为24，则的值为（）

A．B．2C．3D．4二、填空题9.的立方根是___________．10.如图，赵爽弦图是中国古代数学家赵爽在注解《周髀算经》时提出的勾股定理证明方法，将它绕着中心点旋转()后，能够与原来的图形完全重合，则的值可以是______．(写出一个符合题意的数即可)11.某化学实验中，一种反应物的质量随反应时间不断减少，已知初始质量为，经过2分钟反应时间后，总质量变为，设该反应物这2分钟内每分钟减少的百分率均为，则可列方程为_____．12.如图，四边形内接于⊙，平分交于点，若，则的度数为____．13.已知反比例函数（为常数，且）的图象在第二、四象限，且点、均在该反比例函数的图象上，则与的大小关系是：______．（填“＞”“＜”或“＝”）14.如图，点、分别为正方形的边、上的动点，点为延长线上的动点，连接、、，，，若，则的最小值为______．三、解答题15.化简：．16.计算：．17.解不等式，并将其解集表示在如图所示的数轴上．18.如图，已知在中，，请用尺规作图法在边、上分别取点、，连接，使得是等边三角形，且其边长为．（保留作图痕迹，不写作法）19.如图，在的正方形网格中，每个小正方形的边长均为1，和的顶点都在格点上．求证：．20.中国是一个多民族国家，有着悠久的历史，56个民族使用的语言分别属于汉藏、阿尔泰、南岛、南亚、印欧这五大语系．明明和亮亮准备选择其中一大语系共同进行研究，他们做了如下游戏方案进行选择：从一副普通的扑克牌中取出四张牌，如图，背面朝上洗匀后，明明先从中随机抽取一张，若抽到的牌面数字为奇数则放回并洗匀，若抽到的牌面数字为偶数则不放回，亮亮再随机抽取一张．若两人抽取的牌面数字均为奇数或均为偶数，则以明明的选择为准，若两人抽取的牌面数字为一奇一偶，则以亮亮的选择为准．(1)明明抽取的牌面数字为奇数的概率为______；(2)请利用画树状图或列表的方法，求两人抽取的牌面数字为一奇一偶的概率．21.作为西安市文化新地标，长安书院（如图1）主体建筑以“翻开的书”为造型，展现出“写意长安”的韵味．小美和小艺同学某次去长安书院读书时，设计了如下测量方案，以测量檐口某处距离地面的高度；如图2，小美在地面上的点处测得檐口的仰角，小艺在点处放置一面平面镜（大小不计），站在点处，眼睛位于点处时，恰好从平面镜中看到檐口的像，已知米，米，米，，，、、、在一条水平直线上，图中所有的点都在同一平面内．请你计算檐口距离地面的高度．22.中国书法是独具民族特色的传统艺术，中国绘画更是起源最早的传统艺术形式之一，二者合称为书画．为弘扬中华优秀传统文化，某校拟购买书法工具套盒和绘画工具套盒共80套，已知书法工具套盒的售价为70元套，绘画工具套盒的售价为60元套．若该校购买的书法工具套盒为套，购买这80套工具套盒所需的总费用为元．(1)求与之间的函数关系式；(2)若学校本次购买这80套工具套盒的总费用为5300元，则可购买多少套书法工具套盒？23.2026年4月15日，航空商用无人运输系统在陕西渭南成功完成首飞．为了测试某型号无人运输机的运输稳定性，研发团队随机抽取了部分该型号无人运输机，对其运输稳定性进行了评分（最低7分，最高10分），具体评分数据如下：

稳定性等级评分／分10987数量／架384请你根据以上信息，解答下列问题：(1)表中的值为______，抽取的无人运输机稳定性评分的中位数为______分；(2)求抽取的无人运输机稳定性评分的平均数；(3)若该型号无人运输机共有300架，请你估计其中稳定性等级为级的共有多少架？24.如图，为的直径，点在的延长线上，过点作的切线，为切点，连接并延长交于点，连接、、、．(1)求证：四边形为矩形；(2)若，求证：．25.探究式学习是新课程倡导的重要学习方式，活力启航小组在某次玩游戏时做了如下探究：

背景调查沙包游戏是中国一项传统的民间儿童集体游戏，被认为是中国最早手球类运动的形式之一．数据收集活力启航小组的同学们玩沙包游戏时，发现某次扔出的沙包到地面的高度（）与到出发点的水平距离（）之间的几组对应值如下表所示：数据分析小组成员在平面直角坐标系中描出表中数据对应的点并进行连线，如图．（）0246810（）232建立模型：(1)若与符合初中学习过的某种函数关系，则可能是______函数关系；（选填“一次”“二次”“反比例”）(2)根据（1）中的判断结果，求与之间的函数关系式；(3)应用模型：若某一时刻沙包到地面的高度为，求此时沙包到出发点的水平距离．26.研究以下问题：(1)【课本再现】如图1，某工厂计划在一条笔直的道路上设立一个储物点，工作人员每天进入工厂大门后，先到储物点取物品，然后再到车间．你认为该储物点应建在什么地方，才能使工作人员所走的路程最短？请你在图中画出储物点的位置．（保留画图痕迹，不写画法）(2)【尝试探究】如图2，在中，，，点在上，，过点作交于点，过点作交的延长线于点，交的延长线于点，点在的延长线上，且，连接，求的长；(3)【拓展应用】今年是“十五五”开局之年，为持续性做好爱国主义教育，某校规划了爱国主义教