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第二十七章反比例函数27.3实际问题与反比例函数第2课时结合图象解决实际问题学

习

目

标123会结合反比例函数的图像与性质，求解实际问题中变量的取值范围；进一步熟练用反比例函数解决实际问题的一般步骤，能准确根据实际意义确定自变量的取值范围；

新课引入回顾1.用反比例函数解决实际问题的一般步骤是什么？

审

1.解决实际问题的一般步骤建解验答今天我们继续探究实际问题与反比例函数，重点学习如何结合函数图像来分析和解决问题。新知探究探究1

功与力、位移的反比例关系新知探究

新知探究（3）在做功相同的情况下，要使物体在力的作用下的位移小于100m，求力的范围。

想一想如果一个力做的功是定值，那么力和物体移动的距离之间有什么关系呢？新知巩固

力学做功类已知一个恒力对物体做功600J。

【分析】根据功的计算公式，以定值功为基础推导位移与力的反比例函数；代入力的数值直接求解位移。

答：物体的位移是5米。新知探究探究2结合图像的行程问题

【分析】先利用图象点求出甲乙两地总路程写出速度关于时间的反比例解析式结合速度限制算出时间取值范围；新知探究

新知探究

解题一般步骤：知识小结思考你能归纳结合图像解决反比例函数实际问题的步骤吗？1.

观察图像，获取关键点坐标和变量的初步范围；2.利用待定系数法求出反比例函数解析式；3.根据函数的增减性，将一个变量的范围转换为另一个变量的范围；4.检验结果是否符合实际意义。新知巩固

行程图像类

【分析】设反比例函数一般式，代入图像上的已知点，用待定系数法求出解析式；结合时间上限，利用反比例函数增减性求出速度的最小值。

新知巩固

行程图像类（2）若货车需在4小时内到达B地，平均速度至少为多少？

巩固训练1

力学做功类起重机将一批货物匀速提升，已知拉力做功3600J。

（2）若拉力为900N，货物可以被提升多少米？【分析】匀速提升时拉力做功为定值，拉力与提升高度成反比例关系；代入拉力数值即可求解对应提升高度。

巩固训练1

力学做功类

答：货物可以被提升4米。巩固训练1

力学做功类变式题

答：叉车的举力至少需要400N。巩固训练2

行程图像类

【分析】先根据已知速度和时间求出总路程，得到反比例函数解析式；根据速度范围，结合反比例函数增减性，反向转换得到时间的取值范围。

巩固训练2

行程图像类巩固训练2

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