第三章 代数式（复习课件）

第三章代数式单元小结学习目标1.理解代数式的概念，会用代数式表示简单的数量关系.2.掌握代数式的书写规范，能解释简单代数式的实际背景或几何意义，会根据给定的代数式说出它所表示的数量关系.3.理解正比例关系和反比例关系的概念，会求代数式的值.1思维导图2知识串讲3考点解析5布置作业4针对训练思维导图SIWEIDAOTU代数式代数式代数式的值列代数式用运算符号把数或表示数的字母连接起来的式子，我们称这样的式子为代数式反比例关系正比列关系运用有理数运算法则和运算律运用所学的公式列代数式，再求值知识串讲ZHISHICHUANJIANG1.代数式的概念：用运算符号把数或表示数的字母连接起来的式子，我们称这样的式子为代数式。注意：①单个的数字，单个的字母都是代数式②这里的运算包括加、减、乘、除、乘方、开方，开方将在以后学习知识串讲ZHISHICHUANJIANG2.代数式的规范书写：(1)数和字母相乘，可省略乘号，并把数字写在字母的前面;(2)在含有字母的式子中若出现除号，通常将除号写作分数线;(3)字母和字母相乘，乘号可以省略不写或用“·”表示.一般情况下，按26个字母的顺序从左到右来写.知识串讲ZHISHICHUANJIANG

知识串讲ZHISHICHUANJIANG

知识串讲ZHISHICHUANJIANG

知识串讲ZHISHICHUANJIANG5.代数式的值一般地，用数值代替代数式中的字母，按照代数式中的运算关系计算得出的结果，叫作代数式的值.当字母取不同的数值时，代数式的值一般也不同.考点解析KAODIANJIEXI考点一、代数式的定义

C

A4个(1)(2)(3)(6)(8)针对训练ZHENDUIXUNLIAN考点解析KAODIANJIEXI考点二、代数式的规范表示

D

CD针对训练ZHENDUIXUNLIAN

(3)(4)针对训练ZHENDUIXUNLIAN考点解析KAODIANJIEXI考点三、列代数式

B

B考点三、列代数式考点解析KAODIANJIEXI考点解析KAODIANJIEXI

考点三、列代数式要正确地列出代数式，需要注意以下几点:(1)抓住题目中的关键词语，如和、差、积、商等,从而弄清题目中所涉及的各个量之间的关系;(2)明确运算及运算顺序，通常是先说的先算，后说的后算;(3)在比较复杂的语句中，一般会有多个“的”字出现,列代数式时,可抓住各个“的”字将句子分为几个层次，逐步列出代数式.考点解析KAODIANJIEXI考点三、列代数式考点解析KAODIANJIEXI考点三、列代数式

考点解析KAODIANJIEXI考点三、列代数式例4(3)．如图，某小区规划在正方形ABCD场地中建一条矩形甬道EFGH及一条平行四边形甬道MNQP，其余部分为草坪，若AB=a，EF=MN=b，则甬道所占的面积为

．

考点解析KAODIANJIEXI考点三、列代数式

例6.某商场购进一批西服，进价为每套250元，原定每套以290元的价格销售，这样每天可销售200套．如果每套比原销售价降低10元销售，则每天可多销售100套．该商场为了确定销售价格，作了如下测算，请你参加测算，并由此归纳得出结论（每套西服的利润＝每套西服的销售价﹣每套西服的进价）．(1)按原销售价销售，每天可获利润________元．(2)若每套降低10元销售，每天可获利润________元．考点解析KAODIANJIEXI考点三、列代数式80009000

考点解析KAODIANJIEXI考点三、列代数式

考点解析KAODIANJIEXI考点三、列代数式

针对训练ZHENDUIXUNLIANA

A针对训练ZHENDUIXUNLIAN针对训练ZHENDUIXUNLIAN3.醇是一类由碳，氢，氧元素组成的有机化合物，其中一元醇是指一个分子中氧原子个数为1的醇类，下图所示的3种结构式均为一元醇，则当一元醇化学式中碳原子个数为10时，氢原子个数为__________。224．一辆汽车以v千米每小时的速度行驶，从A地到B地需要t小时．若该汽车的行驶速度在原来的基础上增加m千米每小时，那么提速后从A地到B地需要的时间比原来减少_____________。5．某汽车工厂生产一款零部件，该零部件的平面图形是由一个半径为a的圆和长方形组合，该长方形的宽与圆的直径重合，且长方形的长为b，则阴影部分面积为

．针对训练ZHENDUIXUNLIAN

针对训练ZHENDUIXUNLIAN

针对训练ZHENDUIXUNLIAN针对训练ZHENDUIXUNLIAN

针对训练ZHENDUIXUNLIAN

针对训练ZHENDUIXUNLIAN

考点解析KAODIANJIEXI考点四、正比例关系例1.下面各题中的两种量，成正比例关系的有(

)组．①圆柱的体积一定，圆柱的底面积和高．②张老师的身高和体重．③圆的面积和半径．④看电影所付票费与看电影的人数．⑤等边三角形的周长与边长．A．1 B．2 C．3 D．4B针对训练ZHENDUIXUNLIAN

C针对训练ZHENDUIXUNLIAN8010040★

50

针对训练ZHENDUIXUNLIAN

数量/支123456…总价/元1.534.567.59…单价正比例

考点解析KAODIANJIEXI考点五、反比例关系例1．下面各数量关系中，成反比例关系的是（

）A．汽车行驶的时间一定，汽车行驶的路程与速度B．购买钢笔和铅笔的总费用一定，钢笔的费用与铅笔的费用C．圆的周长和它的半径D．运送一批货物，平均每天运的吨数和需要的天数D

A

针对训练ZHENDUIXUNLIAN

反比例每名学生分得的图书数学生人数

针对训练ZHENDUIXUNLIAN5.食品加工厂准备把一批新酿的醋装瓶运往商店，每瓶容量和所装瓶数如下表：2505007501500所装瓶数/瓶1200

400200

600

针对训练ZHENDUIXUNLIAN正比例反比例相同点1.都有两种相关联的量2.一种量随着另一种量变化而变化3.都必须有一个量一定不同点1.变化趋势相同，一种量扩大或缩小，另一个量也扩大或缩小相同倍数2.相对应的两种量的比值(商)一定1.变化趋势相反，一种量扩大或缩小，另一个量也缩小或扩大相同倍数2.相对应的两种量的积一定针对训练ZHENDUIXUNLIAN考点解析KAODIANJIEXI考点六、求代数式的值

考点解析KAODIANJIEXI考点六、求代数式的值

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例5.蒙古包是草原上一道风景线，它是由一个近似的圆柱和一个近似的圆锥组成(如图)．(1)这个蒙古包的占地面积有多大？(2)这个蒙古包的内部空间有多大？

考点解析KAODIANJIEXI考点六、求代数式的值

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【方法总结】求代数式的值时注意：（1)代入时要“对号入座”，避免代错字母；（2)代入后要恢复省略的乘号；（3）分数的立方、平方运算，要用括号括起来；（4）遇到负数时，也要用括号括起来.考点解析KAODIANJIEXI

B针对训练ZHENDUIXUNLIAND针对训练ZHENDUIXUNLIAN

2

针对训练ZHENDUIXUNLIAN

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针对训练ZHENDUIXUNLIAN

针对训练ZHENDUIXUNLIAN

针对训练ZHENDUIXUNLIAN

针对训练ZHENDUIXUNLIAN针对训练ZHENDUIXUNLIAN

针对训练ZHENDUIXUNLIAN11.如图是一张长方形铁皮，把图中阴影部分剪下，刚好做成一个带盖的圆柱形铁桶（接缝忽略不计），底面圆的半径为6分米．(1)求做成的圆柱形铁桶的侧面积；

针对训练ZHENDUIXUNLIAN(2)一个装满水的圆锥形容器，底面半径为3分米，高为60分米，将这些水全部倒入（1）中的空的圆柱形铁桶中（圆柱形铁桶放在水平桌面上），求这个圆柱形铁桶中水的高度；

针对训练ZHENDUIXUNLIAN(3)在(2)的条件下，如果把一个底面半径为4分米，高为10分米的圆柱形铁块垂直放入圆柱