26.3 二次函数与一元二次方程（能力提升）（原卷版）

26.3二次函数与一元二次方程知识点一二次函数与一元二次方程根的估算1．（25-26九年级上·辽宁盘锦·期中）二次函数（，，，为常数）的自变量与函数值的部分对应值如下表所示，根据表中的数据，判断方程的负数解的取值范围可能是（

）………………A． B． C． D．2．（2025九年级上·北京·专题练习）已知二次函数（，，，为常数）的与的部分对应值如表：判断方程的一个解的取值范围是（）A． B．C． D．3．（24-25九年级上·福建漳州·期中）如表给出了二次函数的自变量与函数值的部分对应值，那么方程的一个根的近似值可能是（

）11.11.21.31.40.040.591.16A．1.09 B．1.19 C．1.29 D．1.394．（24-25九年级上·河南洛阳·期末）根据下表中二次函数的自变量与函数值的对应值估算一元二次方程的一个近似解的范围是（

）A． B．C． D．知识点二利用函数图象解一元二次不等式1．（25-26九年级上·广西南宁·月考）二次函数（a，b，c为常数，且）的图象如图所示，则关于x的不等式的解集是（

）A． B． C．或 D．2．（25-26九年级上·广西梧州·期末）如图，抛物线与x轴的一个交点是，其对称轴为直线，结合图象得到，不等式的解集是______．3．（24-25九年级上·广东东莞·期末）如图，二次函数图象经过点、、．当时，x的取值范围为______．4．（25-26九年级上·广东广州·期末）如图是二次函数和一次函数的图象，当时，x的取值范围是（

）A． B． C．或 D．知识点三由抛物线与x轴交点情况求参数范围1．（25-26九年级上·北京·期中）已知抛物线的顶点在轴上，则的值是（

）A． B． C． D．2．（25-26九年级上·江苏苏州·月考）已知抛物线与轴有交点，则的取值范围是（）A． B． C． D．3．（24-25九年级上·四川绵阳·期末）关于x的二次函数的图象与x轴有两个不同的交点，则k的取值范围是（

）A． B． C． D．4．（24-25九年级上·广东中山·期中）已知抛物线与轴没有交点，则的取值范围是_______．1．（25-26九年级下·江苏常州·期中）对于一个函数：当自变量取时，其函数值也等于，我们称为这个函数的不动点．若二次函数（为常数）有两个不相等且都小于的不动点，则的取值范围是（

）A． B． C． D．2．（25-26九年级下·山东威海·期中）我们定义一种新函数：形如的函数叫做“鹊桥”函数．小丽同学画出了如图所示的“鹊桥”函数的图象，下列结论正确的是（

）A．图象的对称轴是B．当且仅当时，随的增大而增大C．若则D．若，则（m为任意实数）3．（2026·湖北武汉·一模）抛物线（，，是常数，其中）与轴交于和两点，下列五个结论：①；②；③若且，则；④对任意实数，不等式恒成立；⑤若一元二次方程两根为，则．其中正确的是_______（填写序号）．4．（2026·辽宁沈阳·一模）在平面直角坐标系xOy中，抛物线的表达式为．(1)当，求抛物线的对称轴及抛物线与坐标轴交点坐标；(2