26.2.1 二次函数y＝ax^2的图象和性质（能力提升）（原卷版）

26.2.1二次函数y=ax2的图象和性质知识点一比较函数值大小1．（25-26九年级下·吉林长春·期中）若点和点都在抛物线上，则和的大小关系是（

）A． B． C． D．无法确定2．（2026·江西九江·一模）若二次函数的图象上有两点，，则，的大小关系是______．3．（25-26九年级上·江苏淮安·期末）已知点，，都在二次函数的图象上，则，，的大小关系是（

）A． B． C． D．4．（25-26九年级上·重庆·月考）已知点，，都在二次函数的图象上，则，，的大小关系为（

）A． B． C． D．知识点二多条y=ax2图象对比分析1．（25-26九年级上·浙江金华·期末）已知三个二次函数的图象如图所示，那么，，的大小关系是（

）A． B． C． D．2．（25-26九年级上·陕西西安·月考）已知三个二次函数的图象如图所示，那么，，的大小关系是______．（请用“”连接）3．（25-26九年级上·贵州黔东南·期中）如图，四个二次函数的图象中，分别对应的是：①；②；③；④，则a，b，c，d的大小关系是（

）A． B． C． D．4．（25-26九年级上·青海西宁·期中）已知四个二次函数的图象如图所示，那么，，，的大小关系是________．（请用“”连接排序）知识点三抛物线对称变换1．（25-26九年级上·山东德州·月考）关于二次函数的图象，下列说法错误的是（

）A．它是一条抛物线 B．它的开口向上，且关于y轴对称C．它的顶点是抛物线的最高点 D．它与的图象关于x轴对称2．（25-26九年级上·陕西西安·月考）与二次函数关于x轴对称的抛物线的表达式为（

）A． B． C． D．3．（25-26九年级上·上海·课后作业）若点在函数的图象上，则点关于这个函数的对称轴对称的点的坐标为__________．知识点一二次函数与一次函数综合1．（25-26九年级上·江苏淮安·月考）函数与在同一平面直角坐标系中的大致图象可能是（

）．A． B．C． D．2．（2025九年级上·全国·专题练习）如图，点A，B在抛物线上．已知点A，B的横坐标分别为，4，直线与y轴交于点．(1)求直线的函数解析式；(2)在x轴上找一点P，使的值最小，请求出此时点P的坐标及的最小值．知识点二二次函数与平面几何综合1．（25-26八年级下·山东东营·期中）如图，菱形的顶点在抛物线上，其中点为坐标原点，对角线在轴上，且．则菱形的面积是（

）A．18 B． C．9 D．2．（25-26八年级下·黑龙江绥化·月考）如图，正方形的边长为4，以正方形中心为原点建立平面直角坐标系，作出函数与的图象，则阴影部分的面积是_____．3．（2022·内蒙古呼和浩特·一模）已知点在抛物线上，则点的坐标为__________；若在轴上存在点，使是等腰三角形，请写出点的坐标__________．4．（25-26九年级上·吉林松原·期中）如图，二次函数的图象经过点，过点作轴的平行线交该二次函数的图象于两点．(1)求二次函数的解析式；(2)为平面内一点，当是等边三角形时，求点的坐标．5．（202