大学物理 课件 第1章 运动学

大学物理双语教学第一章

运动学大学物理双语教学运动学Kinematics点击可运行动画运动学是研究物质是如何运动的，用数学矢量来描述运动的各种物理量，如位矢、速度、加速度等，及它们之间的关系。我们主要研究机械运动。而动力学是研究物质运动的原因，即力。大学物理双语教学TheMotionIsAbsolutemilkywaygalaxy

大学物理双语教学TheyAreMoving大学物理双语教学2-11.参考系在观察一个物体的位置及位置的变化时，总要选取其他物体作为标准，这个为描述物体的运动而选的标准称为参考物。

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选取的参考物不同，对物体运动的描述也不同。例如:观察同一个小落的小球：A：站在地面上B：站在运动的车厢中A:parabolaB:Straightline大学物理双语教学2.

坐标系为了定量的描述物体的运动，我们一般要建立适当的坐标系.笛卡尔直角坐标系CartesianCoordinatesystemoYXZ极坐标系自然坐标系柱坐标系球坐标系大学物理双语教学

质点Particles质点是一个理想模型，研究一个物体的运动，可以忽略其大小和形状，或只考虑它的平动，这样我们把物体当做一个有质量的点。 是否能当作质点，要根据实际而定。质点WithmassNosizeNoshape大学物理双语教学4.时间和时刻

时间是一个过程量，时刻是个瞬间量。例如:八点整是时刻,3小时是时间.大学物理双语教学2-2位矢和位移P(x,y,z)zYX位置矢量(位矢Position)：位矢就是图中的，它是从原点到P点的向量。大小Magnitude:方向Direction:视频动画：点击运行1-1位置矢量大学物理双语教学

位置矢量一般是时间的函数，我们可以把它写成下面的式了，这个式子叫运动学方程。运动学方程例如:(单位为SI单位制)大学物理双语教学在平面中:两个分量(标量函数):Pathequation(轨迹方程）消去大学物理双语教学例如:则:消去t后得到:

显然,轨迹是一个抛物线大学物理双语教学2.位移Displacement:AB位移是指位置矢量的变化,即图中从始点A指向终点B的有向线段.用表示.视频播放：1-2位移大学物理双语教学数学表示:大小:注意:大多数情况下,我们要认识到和的不同.大学物理双语教学例题2-1:

有一个质点的运动学方程为求:质点轨迹方程在t=0和t=2s时刻的位矢分别是多少?从t=0到t=2s时间内的位移是多少?(SI)解:(1)大学物理双语教学2-3速度Velocity和加速度Acceleration1.速度:问:位矢的变化快慢怎么来表示呢?平均速度:它的方向是与的方向一致.平均速率:大学物理双语教学瞬时速度：是切线方向,如图.方向:视频播放：1-3速度视频大学物理双语教学大小：V---速率在直角坐标系中:大学物理双语教学

速度的大小:速度的方向用角度来表示:大学物理双语教学补充一点简单的导数:导数:就是某个物理量或函数的变化率,是数学的精确体现.如:位矢对时间的导数,就是指位置矢量的变化快慢,只不过用速度来定义而已.一些基本导数公式:大学物理双语教学例3:已知某一个质点做一维直线运动,它的运动学方程为:求:t=2s末的加速度是多少?解:因为这是一个直线运动方程,方向确定为x轴的方向,故求解过程中不用再祥述它了方向.这是一个匀加速直线运动大学物理双语教学一只兔子想找一条近路回家,于是他沿着某个路径奔跑,下面给出他的坐标方程,即:求当t=1s时间兔子的速度?解:这只兔子在t=1s末时的速度是:例2-2:大学物理双语教学2.加速度:平均加速度:瞬时加速度:大学物理双语教学大小和方向:在直角坐标中表示:凹的方向大学物理双语教学2-4运动学中两种典型的问题:

通常,运动学有两类基本问题.第一类:已知位置矢量,求质点的速度和加速度.这类问题一般是用微分法来解决.求导过程大学物理双语教学

第二类:

先已知加速度或速度,再来求速度或位矢(运动学议程).这个过程是第一类过程的反过程,一般采用数学中的积分来求,故叫积分法.求r:求v:注意:上面是矢量方程,他们包含三个标量方程.大学物理双语教学

总结:

Ifweknowthepositionvectorofthemovingparticlesasafunctionoftime,r=r(t),bytakingderivationofpositionfunctionwithrespecttotime,wecangetthevelocityandtheacceleration.Intheoppositecases,ifweknowtheacceleration,orvelocityasafunctionoftime,wecanfindvandrbytakingintegration.大学物理双语教学例4:已知某质点一水平路上做一维直线运动,加速度大小是a,是恒定不变的.如果质点是从原点出发,并且初速度为v0,求任意时刻的速度和运动学方程.解:根据加速度的定义已知速度求位置矢量的方法也是用积分法.即找原函数.大学物理双语教学例5:一个运动的质点的加速度为:初始条件为:求速度和运动学方程.解:质点的速度是运动学方程是:大学物理双语教学2-5Thenaturecoordinate

system(自然坐标系)Atfirst,westudyCircularMotionrollercoasterMercury水星Venus金星Earth地球Mars

火星Jupiter

木星Uranus

天王星Neptune

海王星Saturn

土星视频播放：1-4圆周运动大学物理双语教学1.Tangential(切向)andnormal(法向)ofaccelerationoA为了描绘园周运动,我们在A点取一对正交的单位矢量:是切向单位矢量,是法向单位矢量,注意的是法向单位矢量,一般指向凹的方向。大学物理双语教学所以，加速度根据定义为:Obviously（显然）,我们有

oA用和两个单位矢量，我们可以把速度V表示成：大学物理双语教学证明:当

,有：我们可以证明单位矢量对时间的变化率为：tot+t

大学物理双语教学Tosummarize（总结）,和被称为切向加速度和法向加速度，他们的大小分别是：

内禀方程大学物理双语教学

Angle:Magnitudeof:反应了速度大小的变化;反应了速度方向的变化.

大学物理双语教学一般情况下，速度大小是常数，故：vv所以，我们有：当仅仅只有速度的方向发生变化时.也叫向心加速度.2.Uniformcircularmotion(匀速):大学物理双语教学3.Generalcurvilinearmotion:

(一般曲线运动)

=AC叫曲率半径，以AC为半径画的园叫曲率圆.如图。对一般曲线运动，我们可以在曲线任意一点作一个曲率园，并且有：ACRectilinearmotion大学物理双语教学4.Angularvariables(角量）

incircularmotion

⑴角位置：角运动学方程角位移大学物理双语教学⑵angularvelocity&angularacceleration

－rad

－rad.s-1

－rad.s-2单位:角速度：角加速度：大学物理双语教学两个方向:线量和角量的比较：Counterclockwise(反时针）:positivedirectionClockwise（顺时针）:negativedirection大学物理双语教学讨论:Question:对不同的切向加速度和法向加速度对应的运动是什么？大学物理双语教学例6:地球围绕自已的轴转动，地球的半径是6370Km.计算纬度为处的速度和加速度的大小。解:0RSothat:大学物理双语教学2-7RelativeMotion(相对运动)Livingexample:大学物理双语教学1.相对运动的描述观察同一个运动着的物体,用不同的参考系,得到的位移和速度的结果不同的.o-xyz:固定参考