第六章 概率初步（5类题型突破）【北师】七下数学专题复习

第六章概率初步重要题型【考点1：事件类型】1．（2023•九台区模拟）下列事件是必然事件的是（）A．经过有信号灯的十字路口，遇见红灯 B．从一副扑克中任意抽出一张是黑桃 C．在一个三角形中，任意两边之和大于第三边 D．明天一定下雨2．（2022秋•临平区期末）下列事件中，属于随机事件的是（）A．从地面向上抛的硬币会落下 B．射击运动员射击一次，命中10环 C．太阳从东边升起 D．有一匹马奔跑的速度是70米/秒【考点2：可能性大小】3．（2023•黑龙江模拟）从甲，乙，丙三人中任选两名代表，甲被选中的可能性是（）A． B． C． D．4．（2022秋•阜宁县期末）一个可以自由转动的转盘如图所示，小明已经任意转动这个转盘两次，每次转盘停止转动后指针都落在“蓝色”区域内．那么，从概率的角度分析，小明第三次转动这个转盘，转盘停止时（）A．转出的结果一定是“蓝色” B．转出的结果为“蓝色”的可能性大于“红色” C．转出的结果为“红色”的可能性大于“蓝色” D．转出的结果为“蓝色”和“红色”的可能性一样大5．（2023•南宁二模）口袋中放有3只红球和11只黄球，这两种球除颜色外没有任何区别，随机从口袋中任取一只球，取得黄球的可能性的大小是（）A． B． C． D．6．（2023春•海州区期中）一个布袋里装有3个红球，2个黑球，4个白球，它们除颜色外都相同，从中任意摸出一个球，则下列事件中，发生可能性最大的是（）A．摸出的是红球 B．摸出的是黑球 C．摸出的是绿球 D．摸出的是白球7．（2023春•兴庆区期末）在下列事件中，发生的可能性最小的是（）A．在地面上抛一颗骰子，骰子终将落下 B．射击运动员射击一次，命中10环 C．银川七月一日当天的最高温度为35°C D．用长为10cm，10cm，20cm三根木棒做成一个三角形【考点3：概率的意义】9．（2022秋•河西区校级期末）下列事件中，属于必然事件的是（）A．391人中至少有两人的生日在同一天 B．抛掷一次硬币反面一定朝上 C．任意买一张“周杰伦”的演唱会门票，座位号都会是2的倍数 D．某种彩票的中奖率为0.1%，购买1000张彩票一定能中奖10．（2023春•新都区期末）下列说法正确的是（）A．某彩票中奖率是1%，买100张彩票一定有一张中奖 B．篮球运动员在罚球线投篮一次投中是必然事件 C．从装有5个红球的袋子中摸出一个白球是随机事件 D．经过红绿灯路口遇到绿灯是随机事件11．（2023春•莱西市期中）一个事件发生的概率不可能是（）A． B．1 C． D．08．（2023春•北票市期末）小刚掷一枚均匀的硬币，一连99次都掷出正面朝上，当他第100次掷硬币时，出现正面朝上的概率是（）A．0 B．1 C． D．【考点4：几何概率】12．（2023•南海区校级三模）一个小球在如图所示的地板上自由滚动，并随机停在某块方砖上．如果每一块方砖除颜色外完全相同，那么小球最终停留在黑砖上的概率是（）A． B． C． D．13．（2023春•舞钢市期末）如果小球在如图所示的地板上自由地滚动，并随机停留在某块方砖上，那么小球最终停留在黑色区域的概率是（）A． B． C． D．14．（2023春•达州期末）小华在如图所示的4×4正方形网格纸板上玩飞镖游戏（每次飞镖均落在纸板上．且落在纸板的任何一个点的机会都相等），则飞镖落在阴影区域的概率是（）A． B． C． D．15．（2023春•宁阳县期中）如图，在3×3的正方形网格中，已有两个小正方形被涂黑，再将图中剩余的编号1﹣4的小正方形中任意一个涂黑，则所得图案中阴影部分是一个轴对称图形的概率是（）A． B．1 C． D．16．（2022秋•晋州市期末）如图所示，Rt△ABC是一块绿化带，⊙O（阴影部分）是△ABC的内切圆，将阴影部分修建成花圃，已知AB＝10，AC＝8，一只自由飞翔的小鸟随机飞到这块绿化带△ABC上，则小鸟正好落在花圃上的概率为（）A． B． C． D．【考点5：概率公式】17．（2023•庆元县校级一模）在同一副扑克牌中抽取2张“方块”，3张”梅花”，1张“红桃”．将这6张牌背面朝上，从中任意抽取1张，是“红桃”的概率为（）A． B． C． D．18．（2022秋•宁波期末）一个选择题有A、B、C、D四个答案，其中只有一个是正确的，小马不知道哪个答案是正确的，就随机选了一个，小马选择正确的概率为（）A．0 B． C． D．120．（2022秋•香洲区期末）在一只不透明的口袋中放入只有颜色不同的白球6个，黑球8个，黄球n个，搅匀后随机从中摸取一个恰好是白球的概率为，则黄球的个数是（）A．7 B．6 C．5 D．421．（2022秋•固始县期末）一个不透明的袋子中装有3个红球，2个黄球，5个白球，这些小球除颜色外无其他差别，从袋子中随机摸出一个小球，则摸出的小球是白球的概率为（）A． B． C． D．

第六章概率初步重要题型【考点1：事件类型】1．（2023•九台区模拟）下列事件是必然事件的是（）A．经过有信号灯的十字路口，遇见红灯 B．从一副扑克中任意抽出一张是黑桃 C．在一个三角形中，任意两边之和大于第三边 D．明天一定下雨【答案】C【解答】解：A、经过有信号灯的十字路口，遇见红灯，是随机事件，不符合题意；B、从一副扑克中任意抽出一张是黑桃，是随机事件，不符合题意；C、在一个三角形中，任意两边之和大于第三边，是必然事件，符合题意；D、明天一定下雨，是随机事件，不符合题意；故选：C．2．（2022秋•临平区期末）下列事件中，属于随机事件的是（）A．从地面向上抛的硬币会落下 B．射击运动员射击一次，命中10环 C．太阳从东边升起 D．有一匹马奔跑的速度是70米/秒【答案】B【解答】解：A、从地面向上抛的硬币会落下，是必然事件，不符合题意；B、射击运动员射击一次，命中10环，是随机事件，符合题意；C、太阳从东边升起，是必然事件，不符合题意；D、有一匹马奔跑的速度是70米/秒，是不可能事件，不符合题意．故选：B．【考点2：可能性大小】3．（2023•黑龙江模拟）从甲，乙，丙三人中任选两名代表，甲被选中的可能性是（）A． B． C． D．【答案】A【解答】解：选两名代表共有以下情况：甲，乙；甲，丙；乙，丙；三种情况．故甲被选中的可能性是．故选：A．4．（2022秋•阜宁县期末）一个可以自由转动的转盘如图所示，小明已经任意转动这个转盘两次，每次转盘停止转动后指针都落在“蓝色”区域内．那么，从概率的角度分析，小明第三次转动这个转盘，转盘停止时（）A．转出的结果一定是“蓝色” B．转出的结果为“蓝色”的可能性大于“红色” C．转出的结果为“红色”的可能性大于“蓝色” D．转出的结果为“蓝色”和“红色”的可能性一样大【答案】B【解答】解：∵转盘停止转动后指针都落在“红色”区域内的概率是＝，转盘停止转动后指针都落在“蓝色”区域内的概率是＝，∴小明第三次转动这个转盘，转盘停止时转出的结果为“蓝色”的可能性大于“红色”；故选：B．5．（2023•南宁二模）口袋中放有3只红球和11只黄球，这两种球除颜色外没有任何区别，随机从口袋中任取一只球，取得黄球的可能性的大小是（）A． B． C． D．【答案】A【解答】解：取得黄球的概率＝＝，所以随机从口袋中任取一只球，取得黄球的可能性的大小．故选：A．6．（2023春•海州区期中）一个布袋里装有3个红球，2个黑球，4个白球，它们除颜色外都相同，从中任意摸出一个球，则下列事件中，发生可能性最大的是（）A．摸出的是红球 B．摸出的是黑球 C．摸出的是绿球 D．摸出的是白球【答案】D【解答】解：因为白球最多，所以被摸到的可能性最大．故选：D．7．（2023春•兴庆区期末）在下列事件中，发生的可能性最小的是（）A．在地面上抛一颗骰子，骰子终将落下 B．射击运动员射击一次，命中10环 C．银川七月一日当天的最高温度为35°C D．用长为10cm，10cm，20cm三根木棒做成一个三角形【答案】D【解答】解：A、在地面上抛一颗骰子，骰子终将落下，是必然事件，不符合题意；B、射击运动员射击一次，命中10环，是随机事件，不符合题意；C、银川七月一日当天的最高温度为35°C，是随机事件，不符合题意；D、用长为10cm，10cm，20cm三根木棒做成一个三角形，是不可能事件，符合题意．故选：D．【考点3：概率的意义】9．（2022秋•河西区校级期末）下列事件中，属于必然事件的是（）A．391人中至少有两人的生日在同一天 B．抛掷一次硬币反面一定朝上 C．任意买一张“周杰伦”的演唱会门票，座位号都会是2的倍数 D．某种彩票的中奖率为0.1%，购买1000张彩票一定能中奖【答案】A【解答】解：A、是必然事件，故本选项正确，B、不一定发生，是随机事件，故本选项错误，C、不一定发生，是随机事件，故本选项错误，D、不一定发生，是随机事件，故本选项错误，故选：A．10．（2023春•新都区期末）下列说法正确的是（）A．某彩票中奖率是1%，买100张彩票一定有一张中奖 B．篮球运动员在罚球线投篮一次投中是必然事件 C．从装有5个红球的袋子中摸出一个白球是随机事件 D．经过红绿灯路口遇到绿灯是随机事件【答案】D【解答】解：A、某彩票中奖率是1%，买100张彩票不一定有一张中奖，不符合题意；B、篮球运动员在罚球线投篮一次投中是随机事件，不符合题意；C、从装有5个红球的袋子中摸出一个白球是不可能事件，不符合题意；D、经过红绿灯路口遇到绿灯是随机事件，符合题意．故选：D．11．（2023春•莱西市期中）一个事件发生的概率不可能是（）A． B．1 C． D．0【答案】A【解答】解：A、任何事件的概率不能大于1小于零，故A错误；B、任何事件的概率不能大于1小于零，故B正确；C、任何事件的概率不能大于1小于零，故C正确；D、任何事件的概率不能大于1小于零，故D正确；故选：A．8．（2023春•北票市期末）小刚掷一枚均匀的硬币，一连99次都掷出正面朝上，当他第100次掷硬币时，出现正面朝上的概率是（）A．0 B．1 C． D．【答案】C【解答】解：根据概率的意义，无论哪一次掷硬币，都有2种情况，即正面、反面朝上，正面朝上的概率都为，故选：C．【考点4：几何概率】12．（2023•南海区校级三模）一个小球在如图所示的地板上自由滚动，并随机停在某块方砖上．如果每一块方砖除颜色外完全相同，那么小球最终停留在黑砖上的概率是（）A． B． C． D．【答案】C【解答】解：观察这个图可知：黑色区域（5块）的面积占总面积（9块）的，则它最终停留在黑砖上的概率是．故选：C．13．（2023春•舞钢市期末）如果小球在如图所示的地板上自由地滚动，并随机停留在某块方砖上，那么小球最终停留在黑色区域的概率是（）A． B． C． D．【答案】C【解答】解：∵由图可知，阴影区域的面积等于3块地板的面积，总面积等于9块地板的面积，∴小球最终停留在阴影区域的概率是＝．故选：C．14．（2023春•达州期末）小华在如图所示的4×4正方形网格纸板上玩飞镖游戏（每次飞镖均落在纸板上．且落在纸板的任何一个点的机会都相等），则飞镖落在阴影区域的概率是（）A． B． C． D．【答案】A【解答】解：阴影部分的面积是：12﹣1×3÷2×2﹣2×4÷2＝5，则飞镖落在阴影区域的概率是．故选：A．15．（2023春•宁阳县期中）如图，在3×3的正方形网格中，已有两个小正方形被涂黑，再将图中剩余的编号1﹣4的小正方形中任意一个涂黑，则所得图案中阴影部分是一个轴对称图形的概率是（）A． B．1 C． D．【答案】B【解答】解：选择一个正方形涂黑，使得3个涂黑的正方形组成轴对称图形，选择的位置有以下几种：1处，2处，3处，4处，选择的位置共有4处，其概率＝＝1．故选：B．16．（2022秋•晋州市期末）如图所示，Rt△ABC是一块绿化带，⊙O（阴影部分）是△ABC的内切圆，将阴影部分修建成花圃，已知AB＝10，AC＝8，一只自由飞翔的小鸟随机飞到这块绿化带△ABC上，则小鸟正好落在花圃上的概率为（）A． B． C． D．【答案】A【解答】解：设⊙O的半径为r，在Rt△ABC中，AB＝10，AC＝8，∴BC＝6，如图，设AC，BC，AB与⊙O的切点分别为点E，D，F，连接OD，OE，则OD⊥BC，OE⊥AC，∴∠ODC＝∠OEC＝∠C＝90°，∴四边形ODCE是矩形，∵⊙O（阴影部分）是△ABC的内切圆，∴CD＝CE，BD＝BF，AF＝AE，∴四边形ODCE是正方形，∴CD＝OD＝r，∴BD＝BF＝6﹣r，AF＝AE＝8﹣r，∴6﹣r+8﹣r＝10，解得：r＝2，∴圆的面积为22×π＝4π，∵，∴小鸟正好落在花圃上的概率为．故选：A．【考点5：概率公式】17．（2023•庆元县校级一模）在同一副扑克牌中抽取2张“方块”，3张”梅花”，1张“红桃”．将这6张牌背面朝上，从中任意抽取1张，是“红桃”的概率为（）A． B． C