2025-2026学年贵州省毕节市高二（下）期末数学试卷（含答案）

第=page11页，共=sectionpages11页2025-2026学年贵州省毕节市高二（下）期末数学试卷一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.已知集合A={x|x2<4}，B={x|x<0或x>1}，则A∩B=A.R B.(−2,0) C.(1,2) D.(−2,0)∪(1,2)2.复数101−3i在复平面内对应的点位于(

)A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限3.已知平面向量a=(−1,4)，b=(x,2)，且a⊥b，则A.−8 B.−12 C.124.若直线2x−my+2=0与圆(x−1)2+(y−2)2=4A.R B.(−∞,0) C.(0,+∞) D.[0,+∞)5.正四棱台的上、下底面边长分别是2和4，体积为28，则它的侧棱长是(

)A.3 B.11 C.13 6.已知α是第二象限角，sinα=1010，则cos(2α+A.−7210 B.−27.学校文艺晚会共9个节目，第1个和第9个已固定为曲艺节目，第5个已固定为小品节目.需在其余位置安排3个不同音乐节目和3个不同舞蹈节目，且同类节目不相邻，则不同的排法种数为(

)A.18 B.36 C.72 D.1448.已知定义在R上的函数f(x)满足：当x1≠x2时，恒有f(x1)−f(x2)A.c>b>a B.a>b>c C.c>a>b D.a>c>b二、多选题：本题共3小题，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。9.棉花的纤维长度是棉花质量的重要指标，在一批棉花中随机抽测了100根棉花的纤维长度(均在[25,385]之间，单位：mm)并整理如表：纤维长度区间[25,85)[85,145)[145,205)[205,265)[265,325)[325,385]频数8121930247根据表中数据，下列结论中正确的是(

)A.这100根棉花的纤维长度的众数的估计值为235

B.这100根棉花中纤维长度不足205的棉花占比超过30%

C.这100根棉花的纤维长度的第一四分位数落在区间[145,205)内

D.这100根棉花的纤维长度的平均数的估计值大于26510.已知函数f(x)=3sin(2x+A.f(x)的最小正周期为π

B.f(x)的图象关于直线x=−π8对称

C.f(x)在区间[−3π8,π8]单调递增

D.11.已知抛物线y2=2px(p>0)的焦点为F，准线为l，过焦点F作直线与抛物线交于A(x1,y1)，B(x2,y2)两点，又过A，B两点分别作AC⊥lA.x1x2=p22 B.CF⋅DF=0三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。12.在△ABC中，b=2，B=π4，C=π3，则c=

13.已知函数f(x)=−x2−x+2,x≤0lnx,x>0，若f(x)=a有三个不相等的实数根，则实数a的取值范围为14.在如图所示的试验装置中，两个正方形框架ABCD，ABEF的边长都是2，且它们所在的平面互相垂直，活动弹子P，Q分别在正方形对角线BD和AE上移动，且BP=2AQ=2t(0<t<2)，则PQ的最小值为

．四、解答题：本题共5小题，共77分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。15.(本小题13分)

已知公差不为0的等差数列{an}中，a1=2，a2，a4，a8成等比数列．

(1)求数列{an}的通项公式；

(2)若b16.(本小题15分)

一个车间有3台自动化设备，其中A型号1台，B型号2台.A型设备发生故障的概率为14，每台B型设备发生故障的概率为13，它们各自独立工作，设在一段时间内发生故障的设备台数为X．

(1)求该段时间内恰有2台设备发生故障的概率；

(2)求该段时间内发生故障设备台数X的分布列及数学期望E(X)．17.(本小题15分)

如图，在四棱锥P−ABCD中，PD⊥底面ABCD，底面ABCD是梯形，AB//DC，DP=DA=DC=2AB=2，∠BAD=π3，E为PA的中点．

(1)求证：CD⊥PB；

(2)求平面PDC与平面EBC的夹角的余弦值．18.(本小题17分)

已知函数f(x)=ex+a−lnx．

(1)当a=0时，求曲线y=f(x)在点(1,f(1))的切线方程；

(2)求证：当a≥−2时，19.(本小题17分)

已知动点M(x,y)与定点F(1,0)的距离和它到定直线x=2的距离的比是2：2，记点M的轨迹为曲线C.过点Q(0,2)且斜率为k的直线l与曲线C交于不同的两点A，B．

(1)求曲线C的标准方程；

(2)求弦长|AB|关于k的表达式，并写出k的取值范围；

(3)记△AOB的面积为S，其中O为坐标原点，求S的最大值，并求此时直线l的方程．1.【答案】D

2.【答案】A

3.【答案】D

4.【答案】C

5.【答案】B

6.【答案】D

7.【答案】C

8.【答案】B

9.【答案】ABC

10.【答案】ACD

11.【答案】BD

12.【答案】613.【答案】[2,914.【答案】7015.【答案】an=2n

16.【答案】736

X的分布列为：X0123P1471E(X)=1117.【答案】连接DB，在△DAB中，

由余弦定理得DB=12+22−2×1×2×cosπ3=3

∵AB2+BD2=AD2=4，

∴AB⊥BD．

又∵AB/​/DC，∴CD⊥BD．

由侧棱PD⊥底面ABCD，CD⊂底面ABCD，

∴CD⊥PD．

又BD∩PD=D18.【答案】(e−1)x−y+1=0

当a≥−2时，f(x)≥ex−2−lnx，x∈(0,+∞)，

令g(x)=ex−2−lnx，x∈(0,+∞)，

则g′(x)=ex−2−1