2025-2026学年宁夏吴忠市青铜峡一中高二（下）期末数学试卷（B卷）（含答案）

第=page11页，共=sectionpages11页2025-2026学年宁夏吴忠市青铜峡一中高二（下）期末数学试卷（B卷）一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.下列关系正确的是(

)A.2∈Z B.0∉N C.−3∈Q 2.命题“∀x>0，lnx>0”的否定为(

)A.∀x>0，lnx≤0 B.∀x≤0，lnx≤0

C.∃x>0，lnx≤0 D.∃x≤0，lnx≤03.已知x1，x2，…，xn的方差为2，则3x1+1，3x2A.12 B.18 C.19 D.364.(x+1x2)6的展开式中A.6 B.15 C.20 D.305.由下表格数据得到的线性回归方程为y=0.7x+0.35，那么表格中的m为(      )x3456y2.5m44.5A.4 B.3.15 C.4.5 D.36.设A⊆B，且P(A)=0.3，P(B)=0.6，则P(A|B)=(

)A.1 B.12 C.13 7.已知随机变量X服从正态分布N(2,σ2)，且P(2<X≤2.5)=0.1，则P(X<2.5)=A.0.2 B.0.4 C.0.6 D.0.88.若x∈[0,+∞)，x2+ax+1≤ex恒成立，则aA.3 B.2 C.1 D.0二、多选题：本题共3小题，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。9.以下说法正确的是(

)A.若A，B两组数据的样本相关系数分别为rA=0.97，rB=−0.99，则A组数据比B组数据的相关性较强

B.在残差的散点图中，残差分布的水平带状区域的宽度越窄，其模型的拟合效果越好

C.决定系数R2越大，模型的拟合效果越好

D.有10件产品，其中10.若离散型随机变量Χ的分布列如下表所示，则下列说法错误的是(

)Χ01P93−8cA.常数c的值为23或13 B.常数c的值为23

C.P(Χ=0)=13 11.已知函数f(x)=12x2A.f(x)有两个极值点 B.f(x)的极小值为32

C.f(x)在(−2,1)上单调递减 D.函数f(x)三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。12.已知集合A={x|−3≤x≤2}，B={x|x≥a}且A⊆B，则实数a的取值范围是

．13.函数f(x)=ex−sinx，则f′(0)=

14.某地区教研部门开展高三教师座谈会，每名教师被抽到发言的概率均为p，且是否被抽到发言相互独立，已知某校共有8名教师参加座谈会，记X为该校教师中被抽到发言的人数，若D(X)=169，且E(X)>4，则E(X)=

．四、解答题：本题共5小题，共77分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。15.(本小题13分)

已知函数f(x)=x3−ax2+b(a,b∈R)的图象过点(−1,0)，且f′(2)=4．

(1)求a，b的值；

(2)求曲线16.(本小题15分)

第五代移动通信技术(简称5G)是最新一代蜂窝移动通信技术，是实现人机物互联的网络基础设施.某市工信部门为了解本市5G手机用户对5G网络的满意情况，随机抽取了本市200名5G手机用户进行了调查，所得情况统计如下：满意情况年龄合计50岁以下50岁或50岁以上满意95不满意25合计120200附：α0.10.050.0250.010.001x2.7063.8415.0246.63510.828χ2=n(ad−bc)2(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)，其中n=a+b+c+d．

(1)完成上述列联表，并估计本市5G手机用户对5G网络满意的概率；

(2)依据小概率值α=0.05的独立性检验，分析本市5G17.(本小题15分)

二项式(2x+2x)n展开式前三项的二项式系数和为22．

(1)求n的值；

(2)求展开式中各项的二项式系数和及各项的系数和；18.(本小题17分)

袋中有4个白球、2个黑球，从中随机地连续抽取3次，每次取1个球．

(Ⅰ)若每次抽取后都放回，求恰好取到1个黑球的概率；

(Ⅱ)若每次抽取后都不放回，设取到黑球的个数为X，求X的分布列．19.(本小题17分)

已知函数f(x)=x2ex．

(1)判断函数f(x)的单调性，并求出f(x)的极值；

(2)请在图中画出函数f(x)的大致图象；

(3)

1.【答案】C

2.【答案】C

3.【答案】B

4.【答案】A

5.【答案】D

6.【答案】B

7.【答案】C

8.【答案】D

9.【答案】BCD

10.【答案】ABC

11.【答案】BD

12.【答案】(−∞,−3]

13.【答案】0

14.【答案】16315.【答案】解：(1)∵f(x)=x3−ax2+b，

∴f′(x)=3x2−2ax，

又函数f(x)的图象过点(−1,0)，且f′(2)=4，

∴f(−1)=−1−a+b=0f′(2)=12−4a=4，

解得a=2b=3；

(2)由(1)知f(x)=x3−2x2+3，f′(x)=3x16.【答案】成2×2列联表如下：满意情况年龄合计50岁以下50岁或50岁以上满意9555150不满意252550合计1208020034

认为本市5G手机用户对5G网络满意与年龄在50岁以下无关17.【答案】6

64，4096

960

18.【答案】解：(Ⅰ)有放回地抽取3次，取法总数为6×6×6=216种，

设恰好取出一个黑球为事件A，

A中包含有3×2×4×4=96种取法，所以P(A)=96216=49．

(Ⅱ)从6个球中任意取出3个球的取法总数为C63=20，X的可能取值是0，1，2，

P(X=0)=C2X012P