【模糊PID理论在液位控制系统中的应用与实现9700字（论文）】

绪论1.1课题研究的背景及意义如今工业生产发展的速度飞快，在生产过程中，人们对控制系统的精确度、响应速度、稳定性与适应性也有越来越高的要求。与此同时，控制理论的发展也非常的迅速，现如今已经出现了许多非常先进的控制算法。每提出一个新的且具有实用性的控制算法，都对工业生产具有积极有效的推动作用。然而，在实际生产中已经被普遍应用的技术水平与当前在学术研究方面的成果是存在很大差距的，在实际生产中应用的算法一般要比理论的研究滞后几年，其主要与原因在于理论研究尚缺乏实际背景的支持。PID控制算法在很早以前就得到了应用，它的理论基础和控制技术都已经发展的很完善了。使用PID控制器对系统进行控制,具有结构简单、成本低、鲁棒性强和控制效果较好等特点,且具有相对完善的理论基础，所以PID控制方法至今仍被广泛的应用于工业生产中。然而，在实际的工业生产过程中使用的大部分系统都是非常复杂的，具有非线性、时变性、大滞后等特点，难以建立准确的数学模型，这时采用常规PID控制就无法满足系统的控制要求了。将模糊控制技术应用到PID控制中就是针对这些复杂的控制系统应运而生的。1.2液位控制的研究现状液位系统是以液位为被控制参数的系统,这种系统在人们的生活中，以及各个领域的生产过程中都有广泛的应用，如人们日常用水的供应、污水的处理等加工过程以及石油、化工、金属用品的冶炼。液位控制系统是工业过程自动化的一个重要组成部分,在人们生活、生产中也起着重要作用。由此可见,液位控制系统是在过程控制技术领域占有重要的地位。过程控制大多具有时变、非线性、大滞后及很多不确定因素，各变量间机理复杂，无法建立精确地被控对象的数学模型。在这种情况下，无论是采用目前常用人工经验整定参数的方法，还是其他常规的参数整定方法，都在控制效果及易用性上并不能令人满意。近年来，为了解决在液位控制中总是出现的参数时变和非线性以及滞后等问题，各机构研究出了许多更加高级的控制方案和控制算法来优化对于系统的控制效果。例如，上海理工大学将神经网络控制应用到液位控制中，很大的提升了系统的自适应性和鲁棒性。但大部分的液位控制过程都需要很长的调整时间，神经网络算法必须经过大量的训练。昆明理工大学采用遗传算法对PID控制器进行参数整定，使用单片机进行控制，采用遗传算法可以得到PID控制器参数的全局优化解，可以使系统的控制效果达到较为理想的状态。但是遗传算法需要进行大量的运算，对于决实时控制、数据采集和控制量计算之间的时间匹配问题并不能得到解决。还有的是采了用基于闭环增益成型的鲁棒PID算法，用来优化PID控制器的参数，对系统的控制效果有较大的提高。但是由于建立的液位装置容积小、管路短等原因，无法实际应用在复杂的工业过程中。总结以上分析,本文将模糊PID控制应用到液位控制系统中，使其具有较强的自适应性和鲁棒性强，并取得了很好的控制效果。1.3液位控制采用模糊PID控制的可行性在工业生产过程中，随着系统持续的工作和运行，液位控制系统会随着液位的变化或其他干扰因素的影响出现液位超调，用传统的PID控制方法已不能对系统进行有效的控制。此外在使用PID控制的过程中，当系统的动态特性只是发生一点轻微的变化时，系统的控制参数就必须重新进行调整。模糊控制算法运用现代控制理论，能够对被控对象的特征参数进行在线辨识，不断实时的调整控制策略，使控制系统的各项指标都能够持续稳的定保持在比较好的范围内。这种控制方法需要将人工操作者的经验以及控制过程中的信号量和判断指标精确描述出来，这时可以采用模糊规则算法来完成这些内容的描述。模糊规则算法是运用模糊数学的基本理论和方法，把专家知识和操作人员的经验编成模糊规则，并在计算机的知识库中存入这些模糊规则和其他相关信息。然后计算机会根据控制系统在实际运行过程中的响应情况，进行模糊推理，实现PID参数的最佳调整。由上文的分析可知，用模糊PID控制去解决过程控制系统的非线性时变性以及不确定性是非常好的解决办法。它不仅具有PID控制器的动态跟踪品质和稳态精度，还能发挥模糊控制鲁棒性好、动态响应好和超调小的特点。因此在液位控制系统的控制器设计中采用模糊PID控制，将会获得更好的控制效果。

2控制算法的理论基础2.1传统PID传统PID（Proportional-Integral-Derivative）控制是由比例（Proportional）、积分（Integra）和微分（Derivative）三个参数控制的，通过调整参数的数值获得预期的控制效果。传统PID控制在控制对精度要求不高，以及具有精确数学模型的被控对象时，是可以达到一个比较理想的控制效果的。虽然在控制技术的不断发展的过程中，已经出现了许多更为先进的控制方法，但是传统PID控制仍然是应用最为广泛的控制方式之一。2.1.1PID控制原理PID控制因其原理简单，只要进行简单的数学计算，就能达到预期的控制效果，并且具备相应完善的理论背景和控制技术，早已被广泛应用在工业生产的控制系统中了。PID控制系统的原理框图如图2.1所示。图2.1PID控制系统原理框图PID是一种线性控制方法。PID控制器的输出u(t)是给定值r(t)与实际输出值y(t)构成控制偏差e(t)（即e(t)=r(t)-y(t)），并对其进行比例、积分和微分计算，最后将计算结果相加得到的。在连续的时域中，PID控制器算法的表达式如下： ut=式中：KP为比例系数；Ti为积分时间常数；Td为微分时间常数。PID控制中各个校正环节的作用如下：比例环节能够加快系统的响应速度，迅速反应出系统误差，从而减小误差，比例作用越大响应速度越快，反之速度越慢。但是比例控制不能消除稳态误差，比例作用的增大会导致系统变得不稳定。积分环节的作用是消除系统的稳态误差。积分作用越大系统的响应速度越快，控制精度越高。但积分作用过大会使系统超调加大，出现震荡。微分环节的作用是减小超调量，克服震荡，使系统稳定性提高，同时加快系统的动态响应速度，减小调节时间。但微分作用过大会降低系统的抗干扰性。将上述三种控制作用进行合理的组合，充分利用其自身的优点就可以得到较为优异的控制性能。2.1.2PID算法的离散化随着控制技术的不断发展，模拟控制器在现代生产过程中的应用已经很少了，目前多采用数字计算机来进行控制。必须先将模拟PID离散化为差分方程，才能数字计算机的控制。离散化后的数字PID控制算法分为位置式和增量式。位置式PID算法当采样周期比较小的时候，连续时间t用很多的采样时刻点kT来替换，把积分换成求和式，把微分换成增量式，（2-1）可近似变换成如下的差分方程： 0tetdt≈ de(t)dt≈式（2-3）中，T为采样周期，k为采样序号。在采样周期T很小的时候,精度比较好。由式（2-1），（2-2）和（2-3）可推出数字PID位置型的控制算式为： uk=Kp增量式PID算法由公式（2-4）可得出u（k-1）的计算公式为： uk−1=K将式（2-4）和式（2-6）相减，可以得到增量式PID控制算法公式: ∆uk=uk−u式（2-7）中，KpKiKd位置式PID控制算法的输出是控制量的全部输出，很容易出现较大的误差，因为它需要对过去的每一次误差进行累加，而之前的状态将会影响到每次输出控制量；增量式PID控制算法得出的是控制量的增量，且仅由最近几次采样的偏差值决定其控制增量，必要时还会通过逻辑判断限制或禁止本次输出，所以计算误差并不会对输出的控制量产生太大的影响。另外，增量式PID易于算法手动到自动的无冲击的切换。积分截断的效应大，存在静差，对溢出的影响较大是增量式PID算法的缺点。2.1.3PID参数的整定PID控制器的参数是根据被控对象的特性对比例环节、积分环节和微分环节的值进行整定的。系统的控制品质与参数的整定有直接的联系，参数的整定决定了系统的控制效果，因此它是控制系统设计过程中非常重要的一部分内容。目前常用的PID参数整定方法主要分为理论设计法和工程实验法。理论设计法主要是是根据广义对象的数学模型和性能要求，用根轨迹法或频率法来确定控制器的相关参数；工程实验法主要依赖工程经验，可以直接在实验中进行，通过典型输入的动态响应曲线所得到的特征量，然后查照经验表获得控制器的相关参数。这种方法相对简单、易于掌握，在工程实际中被广泛。2.1.4PID控制器的特点PID控制器由于用途广泛，使用灵活，已有系列化产品，使用中只需设定三个参数（KpPID控制器原理简单，易于实现，PID参数（KpPID控制器对时变、非线性、大滞后以及具有各种不确定因素的复杂系统进行控制时，无法得到理想的控制效果。PID控制器的鲁棒性较弱，即其控制器对被控对象特性的变化比较敏感。一旦被控对象的动态特性稍有改变，PID的参数就必须重新确定，但PID的参数整定是一个非常复杂的过程。2.2模糊控制2.2.1模糊控制原理模糊控制（FuzzyControl）是一种非线性的智能控制方法，是模糊理论在控制系统中的应用。模糊控制的理论基础是模糊集理论、模糊语言变量和模糊逻辑推理。模糊控制的基本原理框图，如图2.2所示。图2.2模糊控制基本原理框图模糊控制的核心就是图中点划线框中的部分——模糊控制器。模糊控制算法的实现过程如下：计算机通过中断采样获得被控量的精确值，然后将采样得到的精确值与给定值进行比较得到误差信号E。把误差信号E的精确量进行模糊化，变成一个模糊量作为模糊控制的输出量。误差E的模糊量可用相应的模糊语言表示，得到误差E的模糊语言集合的一个子集e（e是一个模糊向量），再由e和模糊关系R根据推理的合成规则进行模糊决策，得到模糊控制量u，即 u=e°R 式（2-1）2.2.2模糊控制器的组成模糊控制器是由四个部分组成的，其中包括模糊化接口、推理机、知识库和解模糊接口，知识库包括数据库和规则库两部分。模糊控制器的组成框图，如图2.5所示。图2.3模糊控制器组成框图模糊化接口模糊化接口的主要作用是将输入量转化为相应的模糊变量，也就是将输入的e和ec根据输入变量的隶属度函数计算出其属于各个模糊集合的隶属度，然后将其转化成一个模糊变量。知识库a、数据库数据库中包含了与模糊控制规则以及模糊数据处理有关的所有参数。数据库需要在规则推理的过程中，向推理机提供必要的数据。在控制器进行模糊化以及解模糊化的过程时，提供必要的数据给相应的转化接口。b、规则库模糊控制器的规则库中存放着在推理时需要向“推理机”提供的全部的模糊控制规则，这些控制规则都是根据专家知识和现场操作人员长期积累的实践经验总结而来的。模糊规则是运用模糊理论中由if-then，else，also，end，or等关系词连接起来的模糊条件语句来描述的，必须经过计算机翻译才能将模糊规则数值化。推理机与解模糊接口推理机的功能是将已经转化为模糊变量的输入量进行模糊推理，求解模糊关系方程，获得模糊控制量。在模糊控制中，运用的推理方法都是运算比较简单的。Zadeh近似推理就是一种最基本的推理方法，模糊控制通常采用其正向推理的方法。推理机完成其规则推理功能所得到的结果并不能直接作为控制量，因其结果仍是一个模糊向量，必须经过解模糊化才能求得精确地控制量输出。解模糊接口就是输出端具有解模糊化功能的模块。2.2.3模糊控制的特点模糊控制是建立在对专家、操作人员的经验和现场操作数据的模仿总结的基础之上的，它是控制器仿造人脑对被控对象进行人工控制，拥有一定的主观能动性。它有如下特征：（1）不需要建立精确的数学模型，设计过程简单，在实际应用中易于实现，适用于难以建立数学模型的控制系统。（2）有较强的鲁棒性和适应性，模糊控制对参数的变化不敏感，对于非线性、带有时滞性的控制系统非常适用。（3）模糊控制可以在不同的方面设计出与之相对应的各种不同的函数目标，但由于它是独特的语言控制规则，便于现场人员的理解和操作。模糊控制算法是一种推理算法，它主要是将专家经验和操作者的实践经验换化为控制策略，同时与模糊数学和控制理论相结合。模糊控制的过程是一个定性的概念，不仅其控制规则很容易操作，而且它所具有的灵活性和适应性，也能够使其成为一种适合与其他算法相结合起来使用的控制算法。

3液位控制系统的建模3.1液位控制系统液位控制系统的主要目的是将水箱液位控制在一个设定的波动范围内，使其不能低于设定值，也不能上涨过高。引起水位不断变化的主要干扰原因是流入水箱的水量和流出水箱的水量都是随机不定量的。3.1.1液位控制系统的结构本文将以单容水箱的液位控制系统为例，设计一个合适的控制器，在系统发生扰动时，能够使被控对象的液位值迅速、稳定的恢复到系统最初所给定的液位值h上。液位控制系统结构如图3.1所示。调节阀调节阀a出水量QA调节阀a进水量Qh图3.1液位控制系统结构图该控制系统主要包括进水量q1、调节阀a1、液位高度h、出水调节阀，a2出水量q2。进水量q1由调节阀a1的开度调节控制，出水量由液位高度h和调节阀a2的开度共同决定，水箱液位的变化范围为0~H。3.2水箱液位控制系统建模在单容水箱液位控制过程中，不断地有水流入水箱内，同时水箱中的水也不断向外流出。水箱的横截面积为A，流出端负载阀门的阻力为R。根据物料平衡关系，水箱液位控制系统在正常工作状态下，初始时刻处于平衡状态，即Q1=Q2，H=h。当调节阀a1的开度发生变化时，水箱的液位H也将随之发生变化。在流出端的调节阀开度不变的情况下，水箱水位的液位的变化会使水压发生变化，最终导致流出量也随之改变。若进水量与出水量之差为： ∆Q1−∆式中，V为水箱容量；∆Q1由调节阀开度变化∆u引起的流入量的变化；当调节阀a1的压力差前后保持一致时，有 ∆Q1=式中，Ku为阀门的流量系数。流出量Q2与液位高度H之间的关系为： Q2=A2gH由式可知这是一个非线性的关系式，可以在平衡点（h，Q2）处进行线性化处理，得到液阻的表达式： R=∆H∆Q将公式2.3带入公式1，可以得到： RAd∆Hdt+∆H=令T=RA,K=K Td∆Hdt+∆H=K∆u在零初始条件下对式3-6两边进行拉普拉斯变换，同时考虑存在时间延迟L,可得到： Gs=∆H(s)式中，K是放大系数；T是时间常数，L是时滞时间。得到传递函数后，需要确定相应的参数。本文单容水箱需要确定的参数有：放大系数K和时间常数T。在系统处于平衡状态时，施加阶跃输入，测得输出响应曲线，并通过作图与计算的方法来确定参数。

4模糊PID液位控制系统的设计4.1模糊PID控制算法4.1.1模糊PID控制器的发展随着科学技术的不断发展，更多智能的控制技术被用于工业生产中，模糊PID控制就是智能控制技术中的一种，近年来它在实际生产中的应用范围越来越广。模糊PID控制器不需要建立系统的精确数学模型，并且可以更加准确的对参数进行自整定，尤其对非线性、时变的复杂系统可以得到非常理想的控制效果。模糊PID控制在模糊PID控制可以分为PID型模糊控制器和传统PID理论与模糊理论结合而成的控制器两种类型。第一种控制器是把模糊控制器构造成一种新的结构，使其能够实现PID功能。此类控制器并不具有传统PID中明确的调节参数（如：比例系数、积分系数，和微分系数），而是通过在线调节比例因子、量化因子的方法，实现对参数的控制，但是它的结构跟传统PID控制器的结构类似。这种新的控制器结构以误差、误差变化和误差变化率作为输入，控制量和控制量的变化率作为输出。通过操作人员和专家的实践经验所得到的模糊规则进行模糊推理，使控制器的输出成为控制器输入的非线性函数。第二类是将PID理论和模糊控制相结合构成的控制器，同时具有两种控制器的优点，实现了两者之间的互补，提高了控制器各方面的控制性能。另外该控制器并不要求对系统建立精确的数学模型，它能够根据系统误差、误差变化率实时调整PID参数，从而获得较好的控制效果。本文将采用第二种控制器，它能在传统PID控制的过程中融入操作人员和专家的实践经验，完善参数的自整定过程，使系统的控制性能在各方面得到了提升。4.1.2模糊PID控制原理传统PID控制器对于具有时变、非线性、纯滞后和不确定等特点的被控对象，无法获得理想的控制效果，因为传统PID的参数是固定不变的，不能适应参数及其他众多因素变化引起的干扰。将传统PID控制理论与先进的专家控制相结合而成的模糊PID控制并不需要对系统建立精确地模型，只需要运用模糊数学的基本理论和方法，把操作人员和专家长期积累的实践经验用模糊规则来表示，并把这些模糊规则及有关信息存入知识库中，然后根据系统在实际控制过程中的实时情况，运用模糊推理即可实现对PID参数的在线自整定，以达到对系统的最佳控制。模糊PID控制器以系统的误差e和误差变化率ec作为输入量，利用模糊控制规则表进行模糊推理，不断在线实时的对PID参数进行修改，以满足系统的要求获得令人满意的控制效果。模糊PID控制器结构如图4.1所示。模糊控制器模糊控制器PID调节器受控对象derine-uykkk图4.1模糊PID控制器结构这种控制器不仅具有PID控制器原理简单，易于实现等特点，同时还有模糊控制鲁棒性好，响应速度快，超调小的特点。4.2模糊PID控制系统的设计4.2.1结构的选择模糊控制器可根据输出变量的个数，分为单变量模糊控制器和多变量模糊控制器。在单变量模糊控制器（SingleVariableFuzzyController，SVFC）中，其输入变量的个数被定义为模糊控制的维数。从理论上讲，控制器的维数越高，控制越精细。但在实际应用中，设计一个多变量的模糊控制器是十分困难的，控制的维数越高，需要输入的模糊规则的数量就越大，控制器的设计过程就越复杂。根据实际控制的需求，本文选用二输入三输出的二维结构模糊控制器。在本文的设计中，模糊控制器分别以水箱的液位误差e和液位误差变化率ec作为输入，控制器修正参数∆Kp、∆K

图4.2控制器结构4.2.2模糊PID液位控制器的模糊化对输入变量e，ec和输出变量∆Kp、∆Ki、∆Kd的模糊集均取为{NB，NM，NS，ZO，PS，PM，PB}={负大，负中，负小，零，正小，正中，正大}；其量化论域均取为{-6，-5，-4，-3，-2，-1，0，1，2，3，4，5，6}。本文中输入变量和输出变量的隶属度函数均为三角形，因其形状的构成均为直线，适用于可在线调整的自适应模糊控制，并且能够减小控制器的在线计算量。e、ec、图4.3e、ec、∆Kp、∆K4.2.3模糊控制规则的建立模糊控制的规则一般是从实践和经验中提取出来的，带有很强的主观性，本文所选用的控制规则是根据对过程动态特性的分析结合专家经验建立的。（1）当e较大时，需选取较大的Kp和较小的Kd，使系统响应能够快速反应误差，并确保控制的作用不会因为开始时误差瞬间增大，而超出允许范围。同时积分作用（2）当e中等大小时，应取较小的Kp，适当的Ki和（3）当e较小时，应取较大的Kp和Ki使整个系统具有良好的稳态性能。同时，当ec较小时，Kd通常取中等大小；当ec在总结了许多别人的实践经验的基础上建立了模糊规则表，该规则表也采用了常用的规则描述，有较好的通用性和理想的控制效果。表4.1分别为∆Kp、∆K表4.1模糊控制规则表模糊规则就是输入量和输出量之间的模糊蕴含关系,用IF条件语句对其进行表述。控制表含有49条条件语句，对应有49个模糊关系，它们之间是或的关系。模糊规则编辑内容如图4.4所示。图4.4模糊规则编辑内容通过在MATLAB的模糊控制器中进行模糊规则的编辑之后，可以从观测窗看到如图4.5所示内容。图4.5模糊规则观测窗4.3模糊PID液位控制系统的Simulink仿真根据第三章节中对单容水箱系统进行的建模分析，采用作为被控对象的传递函数，利用MATLAB/Simulink对模糊PID液位控制系统进行仿真。Simulink主要包含了基本的系统模块，用户无需知道模块内部之间是怎么实现的，只需要记住各个模块的功能和这些模块的输入/输出。将这些基本模块调用连接成一个液位控制系统，就可以进行系统的建模和仿真。将主控制器换成模糊PID控制器后，Simulink仿真图如图4.6所示。图4.6模糊PID控制系统Simulink仿真图为方便对传统PID控制和模糊PID进行比较分析，现将两种控制系统同时建立在一个Simulink仿真图当中。传统PID控制与模糊PID控制对比仿真图，如图所示。图4.6传统PID控制和模糊PID控制对比仿真给定系统的设定值为1cm，仿真时间t=1500s，PID控制的初始参数kp=1.2，ki=0.018，kd=20。参数设定完成后即可进行仿真，系统的阶跃控制响应曲线如图4.7所示。图4.7阶跃控制响应曲线在s=1000s时加入一个扰动信号，仿真时间为1500s。系统所产生的抑制扰动控制响应曲线如图4.8所示。图4.8抑制扰动控制响应曲线3将水箱传递函数改为后，系统的控制响应曲线如图4.9所示。图4.9改变数学模型后控制响应曲线通过分析以上三组系统响应特性曲线对比图可得：在其他条件相同的情况下，模糊PID控制相较于传统PID控制有着更快的响应速度，达到稳定值所需要的时间短，且基本无超调。当系统受到其他干扰时，模糊PID控制也能更快的恢复到稳定状态，具有较好的抗干扰性和鲁棒性。

5结论针对目前在人们生活以及工业生产等各类涉及液位控制的问题，本文将常规PID控制和模糊控制进行分析，将其结合形成模糊PID算法。这种新型控制策略的产生，在一定程度上解决了常规PID控制和模糊算法中存在的问题和局限性，同时也保留了各自的优点，不但可以很好地适应时变、非线性、大滞后和不确定性等特性的复杂系统，还能够在控制中表现出较强的鲁棒性、良好的动态响应等优点。本文利用MATLAB仿真软件对整个系统进行了仿真研究。首先运用阶跃响应曲线建立单容